分子动力学方法讲解-讲义课件

分子动力学方法0●●●●●●●●●●●●●●●●●●●分子动力学方法讲解分子动力学方法0●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●计算机模拟分类(1)随机模拟方法优点:随机模拟方法计算的程序简单,占内存少,但是该方法难于处理非平衡态的问题(2)分子动力学方法(Moleculardynamics或简称MD可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂,计算量大,占内存也多。分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子在相空间中的轨迹。●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●●分子动力学(MD)方法的出发点是物理系统的确定的微观描述(哈密顿描述方程、拉格朗日方程或牛顿运动方程)。因此,分子动力学方法是用运动方程来计算体或少体系统的性质,结果得到的既有系统的静态特性,也有动态特性。蒙特卡罗方法只能得到系统的位形特性MD方法的具体做法是在计算机上求运动力程的数值解。为此,通过适当的格式对方程进行近似,使之适于在计算机上求数值解。其实质是计算一组分子的相空间轨道,其中每个分子各自都服从经典运动定律。这里的系统不仅是点粒子系统,也包括具有内部结构的粒子组成的系统。分子动力学方法分子动力学方法讲解分子动力学方法1●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●计算机模拟分类(1)随机模拟方法优点:随机模拟方法计算的程序简单,占内存少,但是该方法难于处理非平衡态的问题(2)分子动力学方法(Moleculardynamics或简称MD可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂,计算量大,占内存也多。分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子在相空间中的轨迹。●●●●2●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●●分子动力学(MD)方法的出发点是物理系统的确定的微观描述(哈密顿描述方程、拉格朗日方程或牛顿运动方程)。因此,分子动力学方法是用运动方程来计算体或少体系统的性质,结果得到的既有系统的静态特性,也有动态特性。蒙特卡罗方法只能得到系统的位形特性MD方法的具体做法是在计算机上求运动力程的数值解。为此,通过适当的格式对方程进行近似,使之适于在计算机上求数值解。其实质是计算一组分子的相空间轨道,其中每个分子各自都服从经典运动定律。这里的系统不仅是点粒子系统,也包括具有内部结构的粒子组成的系统。●●●●3●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●●分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法。2.通过求解所有粒子的运动方程,分子动力学方法可以用于模拟与粒子运动路径相关的基本过程在分子动力学中,粒子的运动行为是通过经典的ewton运动方程所描述。●●●●4●●●●●●●●3.1.1粒子运动方程的数值求解:粒子体系的运动方程Lagrangian方程1.Lagrangian函数的定义为C=K-12m十kx2则运动的Lagrangian方程为●●●●5●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解粒子的运动方程Lagrangian方程OLPH(p,Q)=∑P4-L(qqaHaH●●●●6●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解●单原子的牛顿运动方程m:ri=f●●●●7●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解●Verlet算法r(t+At)=r(t)+v(t)At+(1/2)a(t)At2r(t-At)=r(t-v(tAt+(1/2)a(tAt将上面两式相加,得到r(t+At)=2r(t-r(t-At)+a(t)At2Ⅴ(t+At)=v(t)+a(1)Mt+(1/2b()t2(4)a(t+At=a(t)+b(tat(5)将(5)式的bt)代入(4),得到v(址+At)=v(t)+(1/2)a(t)+a(t+△t△t(6)●●●●8●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解其他求解算法:Leap-frogalgorithmr(t+△t)=r(t+v(t+(12)△t)△tv(t(1/2)△t)=v(t-(1/2)△t)+a(t)tBeeman'salgorithmr(t+△t=r(t)+v(t)t+(2/3)a(1)At2-(1/6)a(t△t)At2v(t+At)=v(t)+v(t)t+(1/3)a(t)At+(5/6a(t)t(1/6)a(tt)△t●●●●9●●●●●●●●●●03.1.2热力学量的计算●●●在物理系统的计算机模拟中,系综平均必须用时间平均代替,在通常的模拟中,粒子数N和体积V是固定的。给定初始位置八N(O)和初始动量p(O后,一个MD算法将从运动方程生成轨道(rN(),pN(功),轨道平均的定义为A=lim(t'-to)dtA(r(t).p"(t);V(t))假定能量守恒,并且轨道在一切具有同一能量的相同休积内经历相同的时间,则轨道平均等于微正则系综平均A=(4)NVE●●●●10分子动力学方法讲解_讲义课件11分子动力学方法讲解_讲义课件12分子动力学方法讲解_讲义课件13分子动力学方法讲解_讲义课件14分子动力学方法讲解_讲义课件15分子动力学方法讲解_讲义课件16分子动力学方法讲解_讲义课件17分子动力学方法讲解_讲义课件18分子动力学方法讲解_讲义课件19分子动力学方法讲解_讲义课件20分子动力学方法讲解_讲义课件21分子动力学方法讲解_讲义课件22分子动力学方法讲解_讲义课件23分子动力学方法讲解_讲义课件24分子动力学方法讲解_讲义课件25分子动力学方法讲解_讲义课件26分子动力学方法讲解_讲义课件27分子动力学方法讲解_讲义课件28分子动力学方法讲解_讲义课件29分子动力学方法讲解_讲义课件30分子动力学方法讲解_讲义课件31分子动力学方法讲解_讲义课件32分子动力学方法讲解_讲义课件33分子动力学方法讲解_讲义课件34分子动力学方法讲解_讲义课件35分子动力学方法讲解_讲义课件36分子动力学方法讲解_讲义课件37分子动力学方法讲解_讲义课件38分子动力学方法讲解_讲义课件39分子动力学方法讲解_讲义课件40分子动力学方法讲解_讲义课件41分子动力学方法讲解_讲义课件42分子动力学方法讲解_讲义课件43分子动力学方法讲解_讲义课件44分子动力学方法讲解_讲义课件45分子动力学方法讲解_讲义课件46分子动力学方法讲解_讲义课件47分子动力学方法讲解_讲义课件48分子动力学方法讲解_讲义课件49分子动力学方法0●●●●●●●●●●●●●●●●●●●分子动力学方法讲解分子动力学方法0●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●计算机模拟分类(1)随机模拟方法优点:随机模拟方法计算的程序简单,占内存少,但是该方法难于处理非平衡态的问题(2)分子动力学方法(Moleculardynamics或简称MD可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂,计算量大,占内存也多。分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子在相空间中的轨迹。●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●●分子动力学(MD)方法的出发点是物理系统的确定的微观描述(哈密顿描述方程、拉格朗日方程或牛顿运动方程)。因此,分子动力学方法是用运动方程来计算体或少体系统的性质,结果得到的既有系统的静态特性,也有动态特性。蒙特卡罗方法只能得到系统的位形特性MD方法的具体做法是在计算机上求运动力程的数值解。为此,通过适当的格式对方程进行近似,使之适于在计算机上求数值解。其实质是计算一组分子的相空间轨道,其中每个分子各自都服从经典运动定律。这里的系统不仅是点粒子系统,也包括具有内部结构的粒子组成的系统。分子动力学方法分子动力学方法讲解分子动力学方法50●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●计算机模拟分类(1)随机模拟方法优点:随机模拟方法计算的程序简单,占内存少,但是该方法难于处理非平衡态的问题(2)分子动力学方法(Moleculardynamics或简称MD可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂,计算量大,占内存也多。分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子在相空间中的轨迹。●●●●51●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●●分子动力学(MD)方法的出发点是物理系统的确定的微观描述(哈密顿描述方程、拉格朗日方程或牛顿运动方程)。因此,分子动力学方法是用运动方程来计算体或少体系统的性质,结果得到的既有系统的静态特性,也有动态特性。蒙特卡罗方法只能得到系统的位形特性MD方法的具体做法是在计算机上求运动力程的数值解。为此,通过适当的格式对方程进行近似,使之适于在计算机上求数值解。其实质是计算一组分子的相空间轨道,其中每个分子各自都服从经典运动定律。这里的系统不仅是点粒子系统,也包括具有内部结构的粒子组成的系统。●●●●52●●●●●●●●3.1基本原理●●0●●●分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法。2.通过求解所有粒子的运动方程,分子动力学方法可以用于模拟与粒子运动路径相关的基本过程在分子动力学中,粒子的运动行为是通过经典的ewton运动方程所描述。●●●●53●●●●●●●●3.1.1粒子运动方程的数值求解:粒子体系的运动方程Lagrangian方程1.Lagrangian函数的定义为C=K-12m十kx2则运动的Lagrangian方程为●●●●54●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解粒子的运动方程Lagrangian方程OLPH(p,Q)=∑P4-L(qqaHaH●●●●55●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解●单原子的牛顿运动方程m:ri=f●●●●56●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解●Verlet算法r(t+At)=r(t)+v(t)At+(1/2)a(t)At2r(t-At)=r(t-v(tAt+(1/2)a(tAt将上面两式相加,得到r(t+At)=2r(t-r(t-At)+a(t)At2Ⅴ(t+At)=v(t)+a(1)Mt+(1/2b()t2(4)a(t+At=a(t)+b(tat(5)将(5)式的bt)代入(4),得到v(址+At)=v(t)+(1/2)a(t)+a(t+△t△t(6)●●●●57●●●●●●●●●●03.1.1粒子运动方程的数值求解其他求解算法:Leap-frogalgorithmr(t+△t)=r(t+v(t+(12)△t)△tv(t(1/2)△t)=v(t-(1/2)△t)+a(t)tBeeman'salgorithmr(t+△t=r(t)+v(t)t+(2/3)a(1)At2-(1/6)a(t△t)At2v(t+At)=v(t)+v(t)t+(1/3)a(t)At+(5/6a(t)t(1/6)a(tt)△t●●●●58●●●●●●●●●●03.1.2热力学量的计算●●●在物理系统的计算机模拟中,系综平均必须用时间平均代替,在通常的模拟中,粒子数N和体积V是固定的。给定初始位置八N(O)和初始动量p(O后,一个MD算法将从运动方程生成轨道(rN(),pN(功),轨道平均的定义为A=lim(t'-to)dtA(r(t).p"(t);V(t))假定能量守恒,并且轨道在一切具有同一能量的相同休积内经历相同的时间,则轨道平均等于微正则系综平均A=(4)NVE●●●●59分子动力学方法讲解_讲义课件60分子动力学方法讲解_讲义课件61分子动力学方法讲解_讲义课件62分子动力学方法讲解_讲义课件63分子动力学方法讲解_讲义课件64分子动力学方法讲解_讲义课件65分子动力学方法讲解_讲义课件66分子动力学方法讲解_讲义课件67分子动力学方法讲解_讲义课件68分子动力学方法讲解_讲义课件69分子动力学方法讲解_讲义课件70分子动力学方法讲解_讲义课件71分子动力学方法讲解_讲义课件72分子动力学方法讲解_讲义课件73分子动力学方法讲解_讲义课件74分子动力学方法讲解_讲义课件75分子动力学方法讲解_讲义课件76分子动力学方法讲解_讲义课件77分子动力学方法讲解_讲义课件78分子动力学方法讲解_讲义课件79分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