统计概率单元检测

统计概率单元检测时间：45分钟总分：100分选择题（每小题3分，共36分）1．以下事件是不可能事件的是（）A．一个角和它的补角的和是180°B．一个有理数的绝对值是1C．掷1枚骰子点数是1D．一个数和它的相反数之和等于2．(2023，台州中考)下列说法中正确的是()A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C．数据1，1，2，2，3的众数是3；D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．3．（2023,镇江中考）有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（） A． B． C． D．4．（2023,金华中考）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A． B． C． D．5．在下列各事件中，可能性最大的是（）A．任意买一张电影票，座位号是奇数B．掷一枚骰子点数小于等于2C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中抽一张就得奖D．一个袋子中有10个红球，20个白球，从中摸出一个是白球6．在抛掷一枚硬币的实验中，某一小组作了500次实验，当出现正面的频数是（）时，其出现正面的频率才是49．6％。A．248B．250C．258D．无法确定7．（2023,宁波中考）从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是（）A．EQ\F(2,9)B．EQ\F(4,9)C．EQ\F(5,9)D．EQ\F(2,3)8．在盒子里放有三张分别写有整式、、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()．A．B．C．D．9．抛掷两枚普通的骰子，则出现数字之积为奇数的机会是（）A．1／4B．1／2C．1／3D．不能确定10．（2023,哈尔滨中考）一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）．（A）（B）（C）（D）11．（2023，杭州中考）“是实数,”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件12．（2023，义乌中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A．B．C．D．填空题：（每小题3分，共24分）13．若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________14．(2023,益阳中考）．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．15．(2023,苏州中考)一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是______．16．（2023，山西中考）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3．将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方______________（填“公平”或“不公平”）．17．（2023，山西中考）随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黄色方格中的概率是______________．（第17题）（第17题）18.（2023，成都中考）有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_________________.三．解答题：19．（2023,温州中考）2023年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?（5分）20．（2023,烟台中考）小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？（6分）21．（2023,青岛中考）第21题图绿绿黄黄绿红“五第21题图绿绿黄黄绿红（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．（5分）22.（2023,中山中考）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；第22题图12第22题图1212335转盘A转盘B23．（2023,玉溪中考）阅读对话，解答问题.（6分）(1)分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，)的所有取值；(2)求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率．24．（2023,宁夏中考）在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．（5分）25．（2023，连云港中考）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？（5分）26．（2023，无锡中考）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．(8分)检测题答案：D点拨：不可能事件是指一定不会发生的事件DB点拨；P(细心)＝P(细)×P(心)＝×＝C点拨：P(数学试题)＝＝D点拨：A50％BC10％DA点拨：设出现正面的频数为m,则＝49.6％解得：m=248B点拨：是2的倍数的数值有：2,4,6,8,共四个数值，所以P(2的倍数)＝B点拨：当a+1,a+2做分母时有：，，，，共四种情况，所以P(分式)＝=A点拨：数字的积有36种结果，积为奇数的结果有9种，所以P(积为奇数)＝=D点拨：P(红球)＝=A点拨：必然事件是指一定会发生的事件A点拨：点拨：所有结果为：12,13,21,23,31,32,共六种情况，偶数结果为：12,32两种情况，所以P(偶数)＝=点拨：大于的结果有：6,7,8,9,10,五种结果，所以P(大于)＝＝不公平点拨：数字和的结果有9种，偶数5种，奇数4种，所以不公平点拨：P(黄色)===20．解：（1）根据题意画树状图（2）由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种。所以，P（小刚任意挑选球队）=2/8=1/4（3）这个游戏规则对两个球队公平。两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正所以，P（小刚去足球队）=P（小刚去蓝球队）=3/821．解：（1）P（获得45元购书券）=；（2）（元）．∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算． 22．解：（1）（2）不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是23.解：（1）（a,b）对应的表格为：ab1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)（2）∵方程X2-ax+2b=0有实数根，∴△=a2-8b≥0.∴使a2-8b≥0的（a,b）有(3,1)，(4,1)，(4,2).∴24．解：AAABBCA(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,A)(C,A)(C,B)(C,B)(C,C)所有可能的结果：(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(B,A)(B,A)(B,A)(B,A)(C,A)(C,A)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)(B,A)(B,B)(C,A)(C,B)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(B,B)(B,C)(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)列出表格或画出树状图得开始Ａ开始ＡＡＡＡＡＢＢＢＢＣＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣA25.解：用树状图分析如下：所以P（选到的路线）==答：他恰好选到坐路线的概率是26．解：（1）树状图：下午上午DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）FFDEAFDEBFDEC开始上午下午午午(树状图或列表正确)∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=备用题：1.（2023，桂林中考）下列说法正确的是（）．A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是．D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．答案：D2.（2023，长沙中考）下列事件是必然事件的是()A．通常加热到100℃B．抛一枚硬币，正面朝上；C．明天会下雨；D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯答案：A3．（2023，怀化中考）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是．答案：4．（2023，郴州中考）小颖妈妈经