两直线的位置关系垂直课件

一、复习1.平面内两条直线的位置关系有三种，分别为___________________2.两直线的位置关系可根据下表判定。平行、重合、相交直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交k1=k2且b1≠b2k1=k2且b1=b2k1≠k23.当直线平行于坐标轴时，可结合图形判断其位置关系。一、复习1.平面内两条直线的位置关系有三种，分别2.两直线的1二、新课学习----特殊情况下的两直线的垂直在同一直角坐标系下，分别作出下列直线：l1:x=2l2:y+1=0(2)l3:x-1=0l4:y=2从图中，你能发现什么规律呢？(1)(2)l1l2l3l4121-11231-1-2两条直线中有一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0时，两直线互相垂直。二、新课学习----特殊情况下的两直线的垂直在同一直角坐标系2二、新课学习----斜率存在时两直线的垂直二、新课学习----斜率存在时两直线的垂直3两条直线互相垂直的判定程序

两条直线方程

求它们的斜率一个斜率为0，一个斜率不存在

垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1两条直线互相垂直的判定程序两条直线方程求它们的斜率一个斜4例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直解：(1)，

(2)(3)因为l1的斜率不存在，l2的斜率为0所以l1⊥l2例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直解：(1)，(25练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）6例题学习例2已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.解：因为a≠0，所以直线l2的方程可化为斜截式：根据两条直线垂直的条件，有解得a=2例题学习例2已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+a7除了用方程的斜率来判定垂直外，还有没有别的方法呢？当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交k1=k2且b1≠b2k1=k2且b1=b2k1≠k2除了用方程的斜率来判定垂直外，还有没有别的方法呢？当直线不平8例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直不垂直--------垂直------------垂直全部化为一般式：A1A2+B1B2=A1A2+B1B2=A1A2+B1B2=1×2+3×(-3)=-76×2+4×(-3)=01×0+0×1=0例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直不垂直------9练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）---垂直---垂直化为一般式：A1A2+B1B2=-5×6+3×10=0A1A2+B1B2=0×1+1×0=0练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）--10--A1A2+B1B2=1×2+3×(-3)=-7--A1A2+B1B2=6×2+4×(-3)=0--A1A2+B1B2=1×0+0×1=0--A1A2+B1B2=-5×6+3×10=0--A1A2+B1B2=0×1+1×0=0不垂直垂直垂直垂直垂直--A1A2+B1B2=1×2+3×(-3)=-7--A1A11知识拓展设l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0，则l1⊥l2<==>A1A2+B1B2=0知识拓展设l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B12【新法再解例2】例2已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.解：直线l1的方程可化为一般式得：2x-y+5=0l1⊥l2<==>A1A2+B1B2=0∵l1⊥l2

∴A1A2+B1B2=0即2×1+（-1）×a=0解得a=2【新法再解例2】例2已知直线l1:y=2x+5与直线l213练习二已知直线l1:3x-my-2=0与直线l2:4x-6y-1=0垂直，求m的值。m=-2练习二已知直线l1:3x-my-2=0与直线l2:4x-614课堂小结：1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？方法：代数方法研究几何问题。

思想：数行结合思想。

课堂小结：1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？方法：代数15当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交(垂直)k1=k2且b1≠b2k1=k2且b1=b2k1≠k2k1·k2=-1A1A2+B1B2=0归纳当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直16作业：课本P116B组第2题C组第2题作业：课本P116B组第2题17思考题已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系。思考题已知A(-6,0),B(3,6),P(018结束感谢各位老师莅临指导结束感谢各位老师莅临指导19一、复习1.平面内两条直线的位置关系有三种，分别为___________________2.两直线的位置关系可根据下表判定。平行、重合、相交直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交k1=k2且b1≠b2k1=k2且b1=b2k1≠k23.当直线平行于坐标轴时，可结合图形判断其位置关系。一、复习1.平面内两条直线的位置关系有三种，分别2.两直线的20二、新课学习----特殊情况下的两直线的垂直在同一直角坐标系下，分别作出下列直线：l1:x=2l2:y+1=0(2)l3:x-1=0l4:y=2从图中，你能发现什么规律呢？(1)(2)l1l2l3l4121-11231-1-2两条直线中有一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0时，两直线互相垂直。二、新课学习----特殊情况下的两直线的垂直在同一直角坐标系21二、新课学习----斜率存在时两直线的垂直二、新课学习----斜率存在时两直线的垂直22两条直线互相垂直的判定程序

两条直线方程

求它们的斜率一个斜率为0，一个斜率不存在

垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1两条直线互相垂直的判定程序两条直线方程求它们的斜率一个斜23例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直解：(1)，

(2)(3)因为l1的斜率不存在，l2的斜率为0所以l1⊥l2例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直解：(1)，(224练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）25例题学习例2已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.解：因为a≠0，所以直线l2的方程可化为斜截式：根据两条直线垂直的条件，有解得a=2例题学习例2已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+a26除了用方程的斜率来判定垂直外，还有没有别的方法呢？当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交k1=k2且b1≠b2k1=k2且b1=b2k1≠k2除了用方程的斜率来判定垂直外，还有没有别的方法呢？当直线不平27例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直不垂直--------垂直------------垂直全部化为一般式：A1A2+B1B2=A1A2+B1B2=A1A2+B1B2=1×2+3×(-3)=-76×2+4×(-3)=01×0+0×1=0例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直不垂直------28练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）---垂直---垂直化为一般式：A1A2+B1B2=-5×6+3×10=0A1A2+B1B2=0×1+1×0=0练习一：判断下列各对直线是否垂直（P115B组1）--29--A1A2+B1B2=1×2+3×(-3)=-7--A1A2+B1B2=6×2+4×(-3)=0--A1A2+B1B2=1×0+0×1=0--A1A2+B1B2=-5×6+3×10=0--A1A2+B1B2=0×1+1×0=0不垂直垂直垂直垂直垂直--A1A2+B1B2=1×2+3×(-3)=-7--A1A30知识拓展设l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0，则l1⊥l2<==>A1A2+B1B2=0知识拓展设l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B31【新法再解例2】例2已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.解：直线l1的方程可化为一般式得：2x-y+5=0l1⊥l2<==>A1A2+B1B2=0∵l1⊥l2

∴A1A2+B1B2=0即2×1+（-1）×a=0解得a=2【新法再解例2】例2已知直线l1:y=2x+5与直线l232练习二已知直线l1:3x-my-2=0与直线l2:4x-6y-1=0垂直，求m的值。m=-2练习二已知直线l1:3x-my-2=0与直线l2:4x-633课堂小结：1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？方法：代数方法研究几何问题。

思想：数行结合思想。

课堂小结：1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？方法：代数34当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交(垂直)k1=k2且b1≠b2k1=k