《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件

本门课程的目标熟悉一个概念掌握一种方法精通一项技术会用一款软件本门课程的目标熟悉一个概念1结课方式考试+作业+上机考试：开卷（60%）作业+上机（40%）结课方式考试+作业+上机2参考文献1.计算机仿真技术基础，刘瑞叶等编，电子工业出版社2.系统仿真概论，肖田元等编，清华大学出版社3.现代仿真技术与应用，康风举编，国防工业出版社4.先进仿真技术与仿真环境，熊光楞编，国防工业出版社5.系统仿真与虚拟现实，吴启迪主编，化学工业出版社6.MATLAB7.0从入门到精通，刘保柱等编，人民邮电出版社参考文献1.计算机仿真技术基础，刘瑞叶等编，电子工业出版社3第1章概述ThreetopicstobediscussedWWHWhytolearnWhattolearnHowtolearn第1章概述Threetopicstobediscu4理解并掌握仿真的概念、分类、作用；了解计算机仿真的发展历程、应用领域及目前研究、应用现状；熟悉掌握计算机数字仿真的基本过程。本章学习要求理解并掌握仿真的概念、分类、作用；本章学习要求51.1仿真的基本概念及其分类1.1.1系统仿真的定义、分类及作用1.1.2计算机仿真的定义及其分类1.2计算机仿真的发展及其应用领域1.3

计算机数字仿真的基本过程1.4先进仿真技术《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件61.1仿真（simulation)的基本概念及其分类1.1.1系统仿真的定义、分类及其作用1）系统仿真的定义系统仿真是通过对系统模型的某种操作，研究一个存在的或设计中的系统。简言之，系统仿真是对系统模型的试验，即在仿真中，系统的模型在一定的试验条件下被行为产生器驱动，产生模型行为。1.1仿真（simulation)的基本概念及其分类1.172）系统仿真的分类--系统模型分类方式①物理仿真系统模型为物理模型：实物模型(PM)。②数字仿真系统模型为数字模型：数学模型和几何模型（MM&GM）。③半物理仿真既有物理模型也有数字模型。2）系统仿真的分类--系统模型分类方式83）系统仿真的作用⑴优化系统设计。在复杂的系统建立以前，能够通过改变仿真模型结构和调整参数来优化系统设计(MM)。⑵对系统或系统的某一部分进行性能评价(MM)。⑶节省费用。⑷重现系统故障，以便判断故障产生的原因(GM)。⑸可以避免试验的危险性。⑹进行系统抗干扰性能的分析研究(MM)。⑺训练系统操作人员(GM)。⑻系统仿真能为管理决策和技术决策提供依据。正因为仿真技术对国防建设、工农业生产及科学研究均具有极大的应用价值，所以，仿真技术被美国国家关键技术委员会于1991年确定为影响美国国家安全及繁荣的22项关键技术之一。本章目录3）系统仿真的作用本章目录91.1.2计算机仿真(ComputerSimulation)的定义及其分类1)计算机仿真的定义计算机仿真是指应用几何和性能相似原理，构成数字模型，在计算机上对系统数字模型进行某种操作。计算机仿真又称为数字仿真。1.1.2计算机仿真(ComputerSimulatio10

①根据计算机分类模拟计算机仿真、数字计算机仿真、模拟数字混合仿真②根据仿真时钟与实际时钟的比例关系实时仿真、欠实时仿真、超实时仿真

③根据系统模型的特性连续系统仿真、离散事件系统仿真本章目录⒉计算机仿真的分类①根据计算机分类本章目录⒉计算机仿真的分类111.2计算机仿真的发展

及其应用领域1)计算机仿真的发展第一阶段:模拟仿真技术发展阶段,1950年以前。动因：火炮与飞行控制动力学系统的研究。第二阶段：混合仿真技术发展阶段，50～60年代。动因：洲际导弹和宇宙飞船飞行姿态及轨道控制动力学的研究。第三阶段：数字仿真技术发展阶段，70年代以后。模拟机—混合机—数字机1.2计算机仿真的发展

及其应用领域1)计12计算机仿真的应用类型:①系统设计器对尚未有的系统进行设计时采用仿真技术；②系统分析器对已有系统进行分析时采用仿真技术；③系统预测器在系统运行前，利用仿真模型作为预测器，向用户提供系统运行起来后，可能产生什么现象，以便用户修订计划或决策；④系统观测器在系统运行时，利用仿真模型作为观测器，给用户提供过去、现在甚至未来的信息，以便用户实时作出正确的决策，比如利用仿真技术进行故障分析和故障处理；⑤系统训练器利用仿真模型作为训练器，训练系统操作人员或管理人员计算机仿真的应用类型:132)计算机仿真的应用领域

从历史上看，仿真技术首先被应用于那些在实际系统进行试验有危险、花费巨大的领域，比如：航空、航天、武器系统等，以后逐渐扩大到虽然可在实际系统上进行试验，但花费较大、耗时较长、不大方便的一些领域，比如：冶金、化工、电力等；近十几年来，则进一步扩大到制造、交通、环境、生态、生物、石油等领域。综观仿真技术应用领域逐渐扩大的历史，可以得到以下几个有意义的结论：2)计算机仿真的应用领域14①仿真技术在应用上的安全性一直是被采用的最主要原因；②仿真技术在应用上的经济性也是被采用的十分重要的原因；③仿真技术一般是从学院式的局部应用逐步走向全面应用，其标志是对某领域的仿真应用而设立的仿真中心；④仿真技术在每一阶段都有一个比较成熟的应用领域；⑤根据仿真的应用范围，研制和开发了一大批仿真产品，如各种仿真语言及仿真软件包，各种训练仿真器等等。⑥为了推广仿真技术的应用，几乎所有的仿真语言都推出了PC版。计算机仿真应用视频①仿真技术在应用上的安全性一直是被采用的最主要原因；计算机仿15《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件161.3计算机数字仿真的基本过程为了使大家对计算机数字仿真有一个全面的了解，让我们用一个简单的例子来予以说明。1.3计算机数字仿真的基本过程为了使大家对计算机数字仿真有17《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件18卓越的操控性、稳定性和舒适性卓越的操控性、稳定性和舒适性19汽车悬挂系统汽车悬挂系统20问题：如何分析研究并保证设计出或设计中的悬架系统具有这种卓越性能？研究方法：1理论方法2实验方法3仿真方法问题：研究方法：21仿真技术与物理实验、理论研究的对比仿真技术物理实验理论研究可能性只要能建立系统模型，就能进行系统尚未建立，则不可能；有的自然系统实验周期太长，也不可能有的系统无法建立解析模型，因此，不可能利用解析方法安全性无危险有危险（人身、设备）无危险经济性花费不多费用很大花费少耗时性中等长短准确性可以做到很准确十分准确要做较多假设，有较大误差方便性可以做到十分方便受现场限制，不方便方便仿真技术与物理实验、理论研究的对比仿真技术物理实验理论研究可22质量弹簧阻尼系统质量弹簧阻尼系统23其中：X— 状态向量A—系统矩阵B—输入矩阵f(t)—输入变量C—输出矩阵D—直接转移矩阵其中：X— 状态向量24《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件25根据研究的目的编制试验方案：1.改变M、B、K，保持f(t)不变，研究系统结构参数对悬挂系统动态行为的影响；2.改变f(t)，系统结构参数保持不变，研究系统所受激振力对悬挂系统动态行为的影响；最后根据仿真试验结果，给出相关结论。根据研究的目的编制试验方案：26建立仿真模型应用编程语言应用仿真语言或环境建立仿真模型应用编程语言27应用欧拉法、梯形法或R—K法等仿真算法，将上述数学模型转化为便于编程的仿真模型：应用编程语言应用欧拉法、梯形法或R—K法等仿真算法，将上述数学模型转化为28应用仿真语言或环境应用ADAMS应用MATLAB应用仿真语言或环境应用ADAMS29《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件30计算机仿真的一般步骤1、确定系统分析目标，进行系统分析，建立系统数学模型2、在系统数学模型的基础上，建立系统的仿真模型3、编程或选用仿真语言4、制定仿真实验方案，进行仿真实验5、分析仿真实验结果，修改模型本章目录计算机仿真的一般步骤1、确定系统分析目标，进行系统分析，建立31给点小提示一、拉普拉斯变换1.拉氏变换的定义给点小提示一、拉普拉斯变换322.拉氏变换的几个定理①线性定理②衰减定理③延时定理④相似定理⑤微分定理⑥积分定理⑦终值定理⑧初值定理⑨卷积定理连续系统仿真2.拉氏变换的几个定理连续系统仿真33①线性定理返回①线性定理返回34②衰减定理③

延时定理④相似定理返回②衰减定理③延时定理④相似定理返回35⑤微分定理GO⑤微分定理GO36⑥积分定理⑦终值定理返回⑥积分定理⑦终值定理返回37⑧初值定理⑨卷积定理⑧初值定理⑨卷积定理38二、拉氏逆变换直接求解法、查表法（系数比较法、留数法）二、拉氏逆变换39三、应用拉氏变换求解微分方程例:用拉氏变换解微分方程初始条件:三、应用拉氏变换求解微分方程40四、控制系统的传递函数1.定义2.典型环节的传递函数①比例环节②微分环节③积分环节④惯性环节⑤二阶环节⑥延时环节四、控制系统的传递函数411.定义返回1.定义返回42①比例环节②微分环节③积分环节返回①比例环节②微分环节③积分环节返回43④惯性环节⑤二阶环节⑥延时环节返回④惯性环节⑤二阶环节⑥延时环节返回44第2章连续系统的数字仿真第2章连续系统的数字仿真45对于一个集中参数的连续动态系统，利用我们学过的基础理论知识和专业知识所能直接建立的数学模型形式有哪些呢？高阶微分方程传递函数对于一个集中参数的连续动态系统，利用我们学高阶微分方程传递函46上述模型不能在数字机上直接求解！那么能够在数字计算机上直接求解的数学模型形式又是什么样的呢？差分方程上述方程形式由何而来的？一阶微分方程仿真模型数值积分算法怎么来？上述模型不能在数字机上直接求解！那么能够在数字计算差分方程上47动态方程高阶微分方程传递函数模型变换动态方程高阶微分方程模型变换48高阶微分方程传递函数差分方程两次模型变换动态方程等价变换近似变换高阶微分方程差分方程两次模型变换动态方程等价变换近似变换492．1连续系统的数学模型引进算子

1°高阶微分方程2．1连续系统的数学模型引进算子1°高阶微分方程502°传递函数2°传递函数513°状态空间描述1．由微分方程导出状态空间表达式引进如下状态变量：假定一个连续系统可用下式来描述3°状态空间描述1．由微分方程导出状态空间表达式引进如下状态52《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件53《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件54令则有令则有55例系统的微分方程式设状态变量为

例系统的微分方程式设状态变量为562．由传递函数导出状态空间表达式1）并联程序法（m<n）若G（s）有n个单极点2．由传递函数导出状态空间表达式1）并联程序法（m<n）57引进n个状态变量令引进n个状态变量令58《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件59例例60《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件612）串联程序法为G(s)的单极点为G(s)的零点2）串联程序法为G(s)的单极点为G(s)的零点621°分子、分母均为一阶设第i个子系统的表达式为1°分子、分母均为一阶设第i个子系统的表达式为632°分子为常数第j个子系统，2°分子为常数第j个子系统，64例例65子系统1子系统2子系统3子系统1子系统2子系统366《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件67差分方程2．2在数字机上进行仿真的仿真模型

差分方程2．2在数字机上进行仿真的仿真模型682．3数值积分法设初始条件2．3数值积分法设初始条件69→→→→欧拉公式2．3．1欧拉法（折线法）↓→→→→欧拉公式2．3．1欧拉法（折线法）↓70几何意义（折线）注：将图中的y换成x几何意义（折线）注：将图中的y换成x71一般2．3．2梯形法一般2．3．2梯形法72梯形公式2．3．3龙格—库塔法（Runge-Kutta）x=x(t)设泰勒级数展开梯形公式2．3．3龙格—库塔法（Runge-Kutta）73在处展开成泰勒级数，只保留至x=x(t)在处展开成泰勒级数，只保留至x=x(t)74二阶龙格—库塔法，即为梯形公式二阶龙格—库塔法，即为梯形公式75四阶龙格—库塔公式：四阶龙格—库塔公式：76一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(宏定义)

#include<stdio.h>#include<math.h>#defineF(t,x)$$$$$$$$voidmain(void){floatt0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;intn,i;printf(“Inputt0x0hn=\n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15s\n”,“n”,“t”,“x”);printf(“%15s%15.6f%15.6f\n”,“0”,t0,x0);一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(宏定义)#inc77for(i=1;i<=n;i++){t1=t0+h;k1=F(t0,x0);k2=F(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=F(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=F(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6f\n”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;}}for(i=1;i<=n;i++)78一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(函数)#include<stdio.h>#include<math.h>floatf(float,float);voidmain(void){floatt0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;intn,i;printf(“Inputx0x0hn=\n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15s\n”,“n”,“t”,“x”);printf(“%15s%15.6f%15.6f\n”,“0”,t0,x0);一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(函数)#inclu79for(i=1;i<=n;i++){t1=t0+h;k1=f(t0,x0);k2=f(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=f(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=f(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6f\n”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;}}for(i=1;i<=n;i++)80floatf(floatt,floatx){floatx1;x1=$$$$$$;returnx1;}floatf(floatt,floatx)812．4四阶龙格—库塔法算法通式(i=1,2,…,n)2．4四阶龙格—库塔法算法通式(i=1,2,…,n)82令(i=1,2,…,n;j=1,2,3,4)令(i=1,2,…,n;j=1,2,3,4)832.5仿真举例--机械谐振系统计算机仿真

2.5仿真举例--机械谐振系统计算机仿真84《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件85《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件86《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件87《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件88根据研究的目的编制试验方案：1.改变M、B、K，保持f(t)不变，研究系统结构参数对谐振系统动态行为的影响；2.改变f(t)，系统结构参数保持不变，研究系统所受激振力对谐振系统动态行为的影响；根据研究的目的编制试验方案：89选择编程语言，编制仿真程序；仿真程序调试；仿真试验运行；仿真结果分析（正确性分析、精度分析、可靠性分析、稳定性分析等）仿真系统VV&A。选择编程语言，编制仿真程序；90作业1（15%）用c语言编制欧拉法、梯形法和四阶R—K法算法程序，求解下面方程并将计算结果与解析解比较之。解析解：

作业1（15%）用c语言编制欧拉法、梯形法和四阶R—K法算法91第3章连续系统离散相似法数字仿真连续系统的离散化第3章连续系统离散相似法数字仿真连续系统的离散化92令

—系统的状态转移矩阵

注：

令—系统的状态转移矩阵注：93系统离散化后，对于k及k+1两个依此相连的采样瞬时，有

系统离散化后，对于k及k+1两个依此相连的采样瞬时，有94由于上式右端与积分k无关，则令k=0，而k与k+1之间

由于上式右端与积分k无关，则令k=0，而k与k+1之间95即这就是一个连续系统离散化的状态方程的解，其中即这就是一个连续系统离散化的状态方程的解，其中96例已知线性系统的状态方程为：其中：解：例已知线性系统的状态方程为：其中：解：97《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件98作业2（25%）应用四阶R—K算法，编制机械谐振系统仿真程序，研究在正弦载荷作用下系统弹性系数与阻尼系数对系统运动参数的影响。假定M=200kg，正弦载荷幅值500N，角频率为1，初相位为0。实现方式：c语言版和MATLAB版。作业2（25%）应用四阶R—K算法，编制机械谐振系统仿真程序99《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件100《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件101本门课程的目标熟悉一个概念掌握一种方法精通一项技术会用一款软件本门课程的目标熟悉一个概念102结课方式考试+作业+上机考试：开卷（60%）作业+上机（40%）结课方式考试+作业+上机103参考文献1.计算机仿真技术基础，刘瑞叶等编，电子工业出版社2.系统仿真概论，肖田元等编，清华大学出版社3.现代仿真技术与应用，康风举编，国防工业出版社4.先进仿真技术与仿真环境，熊光楞编，国防工业出版社5.系统仿真与虚拟现实，吴启迪主编，化学工业出版社6.MATLAB7.0从入门到精通，刘保柱等编，人民邮电出版社参考文献1.计算机仿真技术基础，刘瑞叶等编，电子工业出版社104第1章概述ThreetopicstobediscussedWWHWhytolearnWhattolearnHowtolearn第1章概述Threetopicstobediscu105理解并掌握仿真的概念、分类、作用；了解计算机仿真的发展历程、应用领域及目前研究、应用现状；熟悉掌握计算机数字仿真的基本过程。本章学习要求理解并掌握仿真的概念、分类、作用；本章学习要求1061.1仿真的基本概念及其分类1.1.1系统仿真的定义、分类及作用1.1.2计算机仿真的定义及其分类1.2计算机仿真的发展及其应用领域1.3

计算机数字仿真的基本过程1.4先进仿真技术《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件1071.1仿真（simulation)的基本概念及其分类1.1.1系统仿真的定义、分类及其作用1）系统仿真的定义系统仿真是通过对系统模型的某种操作，研究一个存在的或设计中的系统。简言之，系统仿真是对系统模型的试验，即在仿真中，系统的模型在一定的试验条件下被行为产生器驱动，产生模型行为。1.1仿真（simulation)的基本概念及其分类1.11082）系统仿真的分类--系统模型分类方式①物理仿真系统模型为物理模型：实物模型(PM)。②数字仿真系统模型为数字模型：数学模型和几何模型（MM&GM）。③半物理仿真既有物理模型也有数字模型。2）系统仿真的分类--系统模型分类方式1093）系统仿真的作用⑴优化系统设计。在复杂的系统建立以前，能够通过改变仿真模型结构和调整参数来优化系统设计(MM)。⑵对系统或系统的某一部分进行性能评价(MM)。⑶节省费用。⑷重现系统故障，以便判断故障产生的原因(GM)。⑸可以避免试验的危险性。⑹进行系统抗干扰性能的分析研究(MM)。⑺训练系统操作人员(GM)。⑻系统仿真能为管理决策和技术决策提供依据。正因为仿真技术对国防建设、工农业生产及科学研究均具有极大的应用价值，所以，仿真技术被美国国家关键技术委员会于1991年确定为影响美国国家安全及繁荣的22项关键技术之一。本章目录3）系统仿真的作用本章目录1101.1.2计算机仿真(ComputerSimulation)的定义及其分类1)计算机仿真的定义计算机仿真是指应用几何和性能相似原理，构成数字模型，在计算机上对系统数字模型进行某种操作。计算机仿真又称为数字仿真。1.1.2计算机仿真(ComputerSimulatio111

①根据计算机分类模拟计算机仿真、数字计算机仿真、模拟数字混合仿真②根据仿真时钟与实际时钟的比例关系实时仿真、欠实时仿真、超实时仿真

③根据系统模型的特性连续系统仿真、离散事件系统仿真本章目录⒉计算机仿真的分类①根据计算机分类本章目录⒉计算机仿真的分类1121.2计算机仿真的发展

及其应用领域1)计算机仿真的发展第一阶段:模拟仿真技术发展阶段,1950年以前。动因：火炮与飞行控制动力学系统的研究。第二阶段：混合仿真技术发展阶段，50～60年代。动因：洲际导弹和宇宙飞船飞行姿态及轨道控制动力学的研究。第三阶段：数字仿真技术发展阶段，70年代以后。模拟机—混合机—数字机1.2计算机仿真的发展

及其应用领域1)计113计算机仿真的应用类型:①系统设计器对尚未有的系统进行设计时采用仿真技术；②系统分析器对已有系统进行分析时采用仿真技术；③系统预测器在系统运行前，利用仿真模型作为预测器，向用户提供系统运行起来后，可能产生什么现象，以便用户修订计划或决策；④系统观测器在系统运行时，利用仿真模型作为观测器，给用户提供过去、现在甚至未来的信息，以便用户实时作出正确的决策，比如利用仿真技术进行故障分析和故障处理；⑤系统训练器利用仿真模型作为训练器，训练系统操作人员或管理人员计算机仿真的应用类型:1142)计算机仿真的应用领域

从历史上看，仿真技术首先被应用于那些在实际系统进行试验有危险、花费巨大的领域，比如：航空、航天、武器系统等，以后逐渐扩大到虽然可在实际系统上进行试验，但花费较大、耗时较长、不大方便的一些领域，比如：冶金、化工、电力等；近十几年来，则进一步扩大到制造、交通、环境、生态、生物、石油等领域。综观仿真技术应用领域逐渐扩大的历史，可以得到以下几个有意义的结论：2)计算机仿真的应用领域115①仿真技术在应用上的安全性一直是被采用的最主要原因；②仿真技术在应用上的经济性也是被采用的十分重要的原因；③仿真技术一般是从学院式的局部应用逐步走向全面应用，其标志是对某领域的仿真应用而设立的仿真中心；④仿真技术在每一阶段都有一个比较成熟的应用领域；⑤根据仿真的应用范围，研制和开发了一大批仿真产品，如各种仿真语言及仿真软件包，各种训练仿真器等等。⑥为了推广仿真技术的应用，几乎所有的仿真语言都推出了PC版。计算机仿真应用视频①仿真技术在应用上的安全性一直是被采用的最主要原因；计算机仿116《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件1171.3计算机数字仿真的基本过程为了使大家对计算机数字仿真有一个全面的了解，让我们用一个简单的例子来予以说明。1.3计算机数字仿真的基本过程为了使大家对计算机数字仿真有118《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件119卓越的操控性、稳定性和舒适性卓越的操控性、稳定性和舒适性120汽车悬挂系统汽车悬挂系统121问题：如何分析研究并保证设计出或设计中的悬架系统具有这种卓越性能？研究方法：1理论方法2实验方法3仿真方法问题：研究方法：122仿真技术与物理实验、理论研究的对比仿真技术物理实验理论研究可能性只要能建立系统模型，就能进行系统尚未建立，则不可能；有的自然系统实验周期太长，也不可能有的系统无法建立解析模型，因此，不可能利用解析方法安全性无危险有危险（人身、设备）无危险经济性花费不多费用很大花费少耗时性中等长短准确性可以做到很准确十分准确要做较多假设，有较大误差方便性可以做到十分方便受现场限制，不方便方便仿真技术与物理实验、理论研究的对比仿真技术物理实验理论研究可123质量弹簧阻尼系统质量弹簧阻尼系统124其中：X— 状态向量A—系统矩阵B—输入矩阵f(t)—输入变量C—输出矩阵D—直接转移矩阵其中：X— 状态向量125《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件126根据研究的目的编制试验方案：1.改变M、B、K，保持f(t)不变，研究系统结构参数对悬挂系统动态行为的影响；2.改变f(t)，系统结构参数保持不变，研究系统所受激振力对悬挂系统动态行为的影响；最后根据仿真试验结果，给出相关结论。根据研究的目的编制试验方案：127建立仿真模型应用编程语言应用仿真语言或环境建立仿真模型应用编程语言128应用欧拉法、梯形法或R—K法等仿真算法，将上述数学模型转化为便于编程的仿真模型：应用编程语言应用欧拉法、梯形法或R—K法等仿真算法，将上述数学模型转化为129应用仿真语言或环境应用ADAMS应用MATLAB应用仿真语言或环境应用ADAMS130《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件131计算机仿真的一般步骤1、确定系统分析目标，进行系统分析，建立系统数学模型2、在系统数学模型的基础上，建立系统的仿真模型3、编程或选用仿真语言4、制定仿真实验方案，进行仿真实验5、分析仿真实验结果，修改模型本章目录计算机仿真的一般步骤1、确定系统分析目标，进行系统分析，建立132给点小提示一、拉普拉斯变换1.拉氏变换的定义给点小提示一、拉普拉斯变换1332.拉氏变换的几个定理①线性定理②衰减定理③延时定理④相似定理⑤微分定理⑥积分定理⑦终值定理⑧初值定理⑨卷积定理连续系统仿真2.拉氏变换的几个定理连续系统仿真134①线性定理返回①线性定理返回135②衰减定理③

延时定理④相似定理返回②衰减定理③延时定理④相似定理返回136⑤微分定理GO⑤微分定理GO137⑥积分定理⑦终值定理返回⑥积分定理⑦终值定理返回138⑧初值定理⑨卷积定理⑧初值定理⑨卷积定理139二、拉氏逆变换直接求解法、查表法（系数比较法、留数法）二、拉氏逆变换140三、应用拉氏变换求解微分方程例:用拉氏变换解微分方程初始条件:三、应用拉氏变换求解微分方程141四、控制系统的传递函数1.定义2.典型环节的传递函数①比例环节②微分环节③积分环节④惯性环节⑤二阶环节⑥延时环节四、控制系统的传递函数1421.定义返回1.定义返回143①比例环节②微分环节③积分环节返回①比例环节②微分环节③积分环节返回144④惯性环节⑤二阶环节⑥延时环节返回④惯性环节⑤二阶环节⑥延时环节返回145第2章连续系统的数字仿真第2章连续系统的数字仿真146对于一个集中参数的连续动态系统，利用我们学过的基础理论知识和专业知识所能直接建立的数学模型形式有哪些呢？高阶微分方程传递函数对于一个集中参数的连续动态系统，利用我们学高阶微分方程传递函147上述模型不能在数字机上直接求解！那么能够在数字计算机上直接求解的数学模型形式又是什么样的呢？差分方程上述方程形式由何而来的？一阶微分方程仿真模型数值积分算法怎么来？上述模型不能在数字机上直接求解！那么能够在数字计算差分方程上148动态方程高阶微分方程传递函数模型变换动态方程高阶微分方程模型变换149高阶微分方程传递函数差分方程两次模型变换动态方程等价变换近似变换高阶微分方程差分方程两次模型变换动态方程等价变换近似变换1502．1连续系统的数学模型引进算子

1°高阶微分方程2．1连续系统的数学模型引进算子1°高阶微分方程1512°传递函数2°传递函数1523°状态空间描述1．由微分方程导出状态空间表达式引进如下状态变量：假定一个连续系统可用下式来描述3°状态空间描述1．由微分方程导出状态空间表达式引进如下状态153《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件154《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件155令则有令则有156例系统的微分方程式设状态变量为

例系统的微分方程式设状态变量为1572．由传递函数导出状态空间表达式1）并联程序法（m<n）若G（s）有n个单极点2．由传递函数导出状态空间表达式1）并联程序法（m<n）158引进n个状态变量令引进n个状态变量令159《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件160例例161《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件1622）串联程序法为G(s)的单极点为G(s)的零点2）串联程序法为G(s)的单极点为G(s)的零点1631°分子、分母均为一阶设第i个子系统的表达式为1°分子、分母均为一阶设第i个子系统的表达式为1642°分子为常数第j个子系统，2°分子为常数第j个子系统，165例例166子系统1子系统2子系统3子系统1子系统2子系统3167《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术课件168差分方程2．2在数字机上进行仿真的仿真模型

差分方程2．2在数字机上进行仿真的仿真模型1692．3数值积分法设初始条件2．3数值积分法设初始条件170→→→→欧拉公式2．3．1欧拉法（折线法）↓→→→→欧拉公式2．3．1欧拉法（折线法）↓171几何意义（折线）注：将图中的y换成x几何意义（折线）注：将图中的y换成x172一般2．3．2梯形法一般2．3．2梯形法173梯形公式2．3．3龙格—库塔法（Runge-Kutta）x=x(t)设泰勒级数展开梯形公式2．3．3龙格—库塔法（Runge-Kutta）174在处展开成泰勒级数，只保留至x=x(t)在处展开成泰勒级数，只保留至x=x(t)175二阶龙格—库塔法，即为梯形公式二阶龙格—库塔法，即为梯形公式176四阶龙格—库塔公式：四阶龙格—库塔公式：177一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(宏定义)

#include<stdio.h>#include<math.h>#defineF(t,x)$$$$$$$$voidmain(void){floatt0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;intn,i;printf(“Inputt0x0hn=\n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15s\n”,“n”,“t”,“x”);printf(“%15s%15.6f%15.6f\n”,“0”,t0,x0);一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(宏定义)#inc178for(i=1;i<=n;i++){t1=t0+h;k1=F(t0,x0);k2=F(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=F(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=F(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6f\n”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;}}for(i=1;i<=n;i++)179一阶微分方程四阶龙格—库塔法的c语言实现(函数)#include<stdio.h>#include<math.h>floatf(float,float);voidmain(void){floatt0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;intn,i;printf(“Inputx0