人教版《二元一次方程组》课件7

8.1二元一次方程组8.1二元一次方程组1人教版《二元一次方程组》课件72人教版《二元一次方程组》课件73人教版《二元一次方程组》课件74人教版《二元一次方程组》课件75同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解且符合实际意义的x，y的值如下你能根据题意列出方程吗？填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作解：设胜x场，则负（10－x）场.3x+2y=9②x+y=10①1第1、2、3、4题会检验二元一次方程的解从中你体会到二元一次方程有＿对解设这个队设胜x场，根据题意得：2．含有___未知数，每个未知数的项的次数__并且一共有___方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?ｘ＝0.3x+2y=9②……在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.回顾本节课的学习过程，回答以下问题：

你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？

解：设胜x场，则负（10－x）场.

2x+（10－x）=16.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．七年二班篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解你会用你学过的一6分析胜场数＋负场数＝总场数胜场数的分数＋负场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10分析胜场数＋负场数＝总场数胜场数的分数＋负场数的分数＝总分数7

小组讨论观察：

x+y=10①

2x+y=16②在未知数的个数和含有未知数的项的次数与方程

x+(10-x)=16有什么不一样？小组讨论8定义1含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．

定义19(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)10

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且11定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．定义2：12下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）、（5）试一试,你懂了吗（2）、（5）试一试,你懂了吗13

xy问题满足方程x+y=10

①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.探究小组合作xy问题满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意14满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？

探究xy012345689107109876543210使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值叫做二元一次方程x+y=10的解.满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy012315定义3一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.定义316如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；ｘ＝0.5，ｙ＝9.5……也都是这个方程的解.从中你体会到二元一次方程有＿

对解无数如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－117满足方程且符合实际意义的x，y的值如下探究xy012345689107上表中哪对x，y的值是方程的解？

x+y=10①2x+y=16②109876543210x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作满足方程且符合实际意义的x，y的值如下探究xy012345618定义4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

定义419

解：设篮球队胜了x场，负了y场根据题意得答：七年二班篮球队在10场比赛中

胜6场、负4场．

解：设篮球队胜了x场，负了y场答：七年二班篮球队在10场比20判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解巩固练习判断下列各组未知数的值是不是二元一巩固练习211.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这样的整式方程叫做二元一次方程2．含有___未知数

，每个未知数的项的次数__

并且一共有___方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组巩固练习1.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这223.一般地，使二元一次方程两边的值相等的___未知数的值，叫做二元一次方程的解4.一般地，二元一次方程组的两个方程的___叫做二元一次方程组的解

方程3x-y=1有_____对解巩固练习3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的___未知数的值，叫23已知二元一次方程组下列说法正确的是（）A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解

5x+4y=5①3x+2y=9②Ａ巩固练习已知二元一次方程组24一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.变式训练一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小5025我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡x只，兔y只解：设兔x只，鸡y只我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：解：设鸡x26

把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：【应用扩展】x=1y=5x=2y=3x=3y=1把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的27体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？28填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.x－200.42y－0.5－1031153.8-12填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程x－200.42y－0.5－29方程组的解是（

）c方程组的解是（）c30胜6场、负4场．解：设胜x场，则负（10－x）场.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这样的整式方程叫做二元一次方程说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？2x+y=16②胜场数＋负场数＝总场数方程3x-y=1有_____对解方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程(1)3y-2x=z+5问题满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.练习3教科书第89页练习一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.你能根据题意列出方程吗？且符合实际意义的x，y的值有哪些？方程3x-y=1有_____对解填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程2x+y=16．把两个方程合在一起，写成从中你体会到二元一次方程有＿对解同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解(1)3y-2x=z+5我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?练习1

不是二元一次方程组，为什么？3．巩固练习胜6场、负4场．练习131

下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解

，哪几组是方程2x-y=9的解

;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解32例1：（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2：若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值例1：33解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组练习3

教科书第89页练习3．巩固练习解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二34回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.4．课堂小结一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．回顾本节课的学习过程，回答以下问题：4．课堂小结一般地，组成355．布置作业

教科书习题8.1第1、2、3、4题一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．5．布置作业教科书习题8.1第1、2、3、4题一般地，36二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方程的解二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次37人教版《二元一次方程组》课件738在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?2x+(10－x)=16设这个队设胜x场，根据题意得：设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，39

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得240

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：依题意有：两个耶！议一议篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得241本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组．二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念．课件说明本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关42学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．学习重点：二元一次方程组及其解的概念．课件说明学习目标：课件说明438.1二元一次方程组8.1二元一次方程组44人教版《二元一次方程组》课件745人教版《二元一次方程组》课件746人教版《二元一次方程组》课件747人教版《二元一次方程组》课件748同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解且符合实际意义的x，y的值如下你能根据题意列出方程吗？填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作解：设胜x场，则负（10－x）场.3x+2y=9②x+y=10①1第1、2、3、4题会检验二元一次方程的解从中你体会到二元一次方程有＿对解设这个队设胜x场，根据题意得：2．含有___未知数，每个未知数的项的次数__并且一共有___方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?ｘ＝0.3x+2y=9②……在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.回顾本节课的学习过程，回答以下问题：

你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？

解：设胜x场，则负（10－x）场.

2x+（10－x）=16.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．七年二班篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解你会用你学过的一49分析胜场数＋负场数＝总场数胜场数的分数＋负场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10分析胜场数＋负场数＝总场数胜场数的分数＋负场数的分数＝总分数50

小组讨论观察：

x+y=10①

2x+y=16②在未知数的个数和含有未知数的项的次数与方程

x+(10-x)=16有什么不一样？小组讨论51定义1含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．

定义152(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)53

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且54定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．定义2：55下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）、（5）试一试,你懂了吗（2）、（5）试一试,你懂了吗56

xy问题满足方程x+y=10

①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.探究小组合作xy问题满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意57满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？

探究xy012345689107109876543210使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值叫做二元一次方程x+y=10的解.满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy012358定义3一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.定义359如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；ｘ＝0.5，ｙ＝9.5……也都是这个方程的解.从中你体会到二元一次方程有＿

对解无数如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－160满足方程且符合实际意义的x，y的值如下探究xy012345689107上表中哪对x，y的值是方程的解？

x+y=10①2x+y=16②109876543210x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作满足方程且符合实际意义的x，y的值如下探究xy012345661定义4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

定义462

解：设篮球队胜了x场，负了y场根据题意得答：七年二班篮球队在10场比赛中

胜6场、负4场．

解：设篮球队胜了x场，负了y场答：七年二班篮球队在10场比63判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解巩固练习判断下列各组未知数的值是不是二元一巩固练习641.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这样的整式方程叫做二元一次方程2．含有___未知数

，每个未知数的项的次数__

并且一共有___方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组巩固练习1.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这653.一般地，使二元一次方程两边的值相等的___未知数的值，叫做二元一次方程的解4.一般地，二元一次方程组的两个方程的___叫做二元一次方程组的解

方程3x-y=1有_____对解巩固练习3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的___未知数的值，叫66已知二元一次方程组下列说法正确的是（）A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解

5x+4y=5①3x+2y=9②Ａ巩固练习已知二元一次方程组67一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.变式训练一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小5068我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡x只，兔y只解：设兔x只，鸡y只我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：解：设鸡x69

把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：【应用扩展】x=1y=5x=2y=3x=3y=1把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的70体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？71填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.x－200.42y－0.5－1031153.8-12填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程x－200.42y－0.5－72方程组的解是（

）c方程组的解是（）c73胜6场、负4场．解：设胜x场，则负（10－x）场.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这样的整式方程叫做二元一次方程说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？2x+y=16②胜场数＋负场数＝总场数方程3x-y=1有_____对解方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程(1)3y-2x=z+5问题满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.练习3教科书第89页练习一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.你能根据题意列出方程吗？且符合实际意义的x，y的值有哪些？方程3x-y=1有_____对解填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程2x+y=16．把两个方程合在一起，写成从中你体会到二元一次方程有＿对解同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解(1)3y-2x=z+5我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?练习1

不是二元一次方程组，为什么？3．巩固练习胜6场、负4场．练习174

下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解

，哪几组是方程2x-y=9的解

;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解75例1：（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2：若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值例1：76解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元