哈工大2014现代控制理论试题

班号姓名哈工大2014班号姓名现代控制理论基础试题题号一二三四五六卷面分作业分实验分总分满分值得分值202010101010801010100一、填空题（本题含有10个小题，每小题2分，满分共20分）若一个单输入单输出线性定常系统(A,B,C)的传递函数不存在零极点消现象，则系统(A,B,C)的状态空间表达式必为 实现。一个线性定常系统在施加某一线性状态反馈的前后，它的状态能观性 。3标量函数V(x)49x24x22x228xx（其中xx x xT是 定的。

1 2 3 1

1 2 3一个单输入单输出线性定常系统静态输出反馈可镇定的充分必要条件是系统的根轨迹 。在设计带有状态观测器的线性反馈系统时控制器的动态特性和 的动态特性是相互独立的，这个原理称为线性系统的 原理。根据一个系统的传递函数（矩阵）可以写出 个状态空间表达式。例如系统t)5t)7t)3yt)(t)(t)u(t)的其中一个状态空间表达式为。一个线性定常系统的输出稳定是其状态稳定的 条件。如果一个非线性系统针对其某一个平衡点经过小偏差线性化以后所得到的Jacobi矩阵的特征值中含有两个共轭纯虚数而其余特征值均具有负实部则原非线性系统关于该平衡点的稳定性宜用李雅普诺夫 法来判断。 5 1 0 0 5 1x0u 0 0 5 0线性定常系统

1 0 0

的状能观测（注“完全、 y0 0 3x0 0 9 “完全不”或“不完全”之一）第1页（共7页）2014年春季学期现代控制理论基础2014年春季学期现代控制理论基础班号：姓名：PAGEPAGE5（共7页） s12 3 已知(sIA)1

s215s54

s215s54，其中表示2阶单位矩阵，则 9 s s215s54 s215s54有eAt= 。二、单项选择题（本题含有10个小题，每小题2分，满分共20分）输入m输出m3（矩阵。（A）m3（）m（C）m3（）m阶单位。2．如果e

TeJtT1，那么必有关系（ 。（A）JA（）JeA（C）JT1AT（）JTAT1。 0 1 03．线性系统2 x1u是（ ）规范型。 y1x（A）Jordan（）（C）（）能控。 3 0 0 230 1 0x0 u线性系

中既能控又能观测的状态（ 。

0 0 9

1y0 6 5x（A）x1

（）x2

（C）

（）xx。3 1 2一个线性连续系统的能控性等价于它的（ ）系统的能观性。（A））（C）（）状态反馈闭环系统。降维状态观测器极点可任意配置的充分必要条件是原线性系统的（ 。（A）（）状态完全能控，（C）（）状态不完全能测量。根据线性系统的叠加原理非齐次线性状态方程的解由零输入响应分量（ 响应分量的和构成。（A）B）（C）（）动态。对于线性系统AxBu而言采用状态反馈能镇定的充分必要条件（ ）yCx（A）（）其不能控子系统渐近稳定，（C）系统状态完全能控， （D）系统状态完全能观测。99．以下结论正确的是（。静态输出反馈可以改变一个线性定常系统的能观性，状态反馈不能改变线性定常系统的零点，x(k1)Ax(kBu(k)的状态转移矩阵为eAt。10．关于带有观测器的状态反馈系统和直接状态反馈系统，下列说法错误的是（）它们具有相同的传递函数矩阵；当观测器过渡过程结束时，这两种反馈系统是等价的；它们的状态能控性是等价的；前者在极点配置时可运用分离原理。（10分）RLJB为旋转部分的黏性摩擦系数，电动机的电流转矩系数为C

m

，电枢回路的输入电压为u，电动机主轴的旋转角速e度为，转角为，电枢回路的电流强度为i，电动机的输出转矩为T。求该系统在电压u为输入作用下：x1

i，x2

为状态变量，以转矩T为输出的状态空间表达式；x1

i，x2

，x3

为状态变量，以转角为输出的状态空间表达式。（10分）A22的常数矩阵，系统的状态方程为

Ax，当x(0)时，x(t)e2t

2

x(t)2et A ；当x(0) 时

。试求矩阵 。e2t

1

et2014年春季学期现代控制理论基础2014年春季学期现代控制理论基础班号：姓名：第PAGE第7页（共7页）（10分）

x1 2 1设某非线性系统的状态方程为 2

xcos

，试分别用李雅普诺夫第一2 1 3 133

2x2

cosxx1 3法和第二法分析该系统在平衡点