版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第二十六章26.1.2反比例函数的图象和性质人教版数学九年级下册第二十六章26.1.2反比例函数的图象和性质人教版数学九11.会用描点法画反比例函数的图象.2. 理解反比例函数的性质.学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象.学习目标21.什么是反比例函数?一般地,形如(k是常数,)的函数
叫做反比例函数.2.反比例函数的定义中需要什么?(1)k是非零实数.(2)xy=k.导入新知1.什么是反比例函数?导入新知31知识点反比例函数的图象如何画函数的图象?函数图象画法描点法列表连线描点提问:反比例函数的图像与性质又如何呢?这节课开始我们来一起探究吧.合作探究1知识点反比例函数的图象如何画函数的图象?函数图象画法描点法4利用以前所学的方法画出反比例函数
的函数图象.利用以前所学的方法画出反比例函数5123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4O-6-556xy-1-6xx-2-3-3-2-4-5-6-1……16233245…16…列表描点连线注意:列表时自变量取值要均匀和对称用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-46-1xx-2-3-4-5-6…1-62-33-245…-16…6321…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4O-6-556yx-1-2-3-4-5-6…1-62-33-245…-16…67函数图象在第一、三象限内函数图象在第二、四象限内当k>0时当k<0时
反比例函数图象的特点:函数图象在第一、三象限内函数图象在第二、四象限内当k>0时当8例1画出反比例函数
的图象.导引:按照画函数图象的步骤进行.解:列表:x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1例1画出反比例函数的图9(2)描点;(3)连线.512346-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20...yx....-7-7-878.78...-8(2)描点;512346-4-1-2.-3-5-61245610列表时,自变量的值可以以0为中心,在0的两边选择绝对值相等而符号相反的值,既可简化运算又便于描点;在列表、描点时要尽量多取一些数据,多描一些点,方便连线.新知小结列表时,自变量的值可以以0为中心,在0的两边选新知小结111下列图像中是反比例函数图象的是()C巩固新知1下列图像中是反比例函数图象的是(12如图所示的图象对应的函数解析式为()A.y=5x
B.y=2x+3C.y=D.y=C如图所示的图象对应的函数解析式为()C133
(中考·兰州)反比例函数y=
的图象在(
)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限B3(中考·兰州)反比例函数y=的图象在14【中考·张家界】在同一平面直角坐标系中,函数
y=mx+m(m≠0)与y=(m≠0)的图象可能是(
)D【中考·张家界】在同一平面直角坐标系中,函数D15【中考·广州】a≠0,函数y=
与y=-ax2+a在
同一直角坐标系中的大致图象可能是(
)D【中考·广州】a≠0,函数y=与y=-ax2+a16【中考·凉山州】已知抛物线y=x2+2x-m-2与x
轴没有交点,则函数y=
的大致图象是(
)C【中考·凉山州】已知抛物线y=x2+2x-m-2与xC172知识点反比例函数的性质思考观察反比例函数
与
的图象,回答下面的问题:(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化?你能由它们
的解析式说明理由吗?合作探究2知识点反比例函数的性质思考合作探究18反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定?当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答:由k的符号决定.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么19函数图象在第一、三象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减小;函数图象在第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大;当k>0时当k<0时
反比例函数的性质:函数图象在第一、三象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减20例2已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何
变化?(2)点B(3,4),C
,D(2,5)是否在这个
函数的图象上?例2已知反比例函数的图象经过点A(2,6).21解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象
位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的
增大而减小.(2)设这个反比例函数的解析式为因为点A
(2,6)在其图象上,所以点A的坐标满足即解得k=12.解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图22所以,这个反比例函数的解析式为因为点B,C的坐标都点D的坐标不满足所以点B,C在函数的图象上,点D不在这个函数的图象上所以,这个反比例函数的解析式为23例3如图26.1-4,它是反比例函数图象的一支.根据图象,回答下列问题:(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是
什么?(2)在这个函数图象的某一支上
任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).
如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的大小关系?例3如图26.1-4,它是反比例函数24解:(1)反比例函数的图象只有两种可能:位于第一、第
三象限,或者位于第二、第四象限.因为这个函数
的图象的一支位于第一象限,所以另一支必位于
第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限,所以m-5>0,解得m>5.(2)因为m—5>0,所以在这个函数图象的任一支上,y都随x的增大而减小,因此当x1>x2时,y1<y2.解:(1)反比例函数的图象只有两种可能:位于第一、第25反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定,反之亦成立,但一定要注意在同一象限,本题“x>0”就是阐明在同一象限.新知小结反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定,新知小26填空:(1)反比例函数的图象在________象限.(2)反比例函数的图象如图所示,则k_____0;
在图象的每一支上,y随x的增大而________.一、三<增大巩固新知填空:一、三<增大巩固新知272已知一个反比例函数的图象经过点A(3,一4).(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上,y随x的增大如何变化?(2)点B(—3,4),C(—2,6),D(3,4)是否在这个函数的
图象上?为什么?答:(1)因为点A在第四象限,所以这个函数的图象位于
第二、四象限,在图象的每一支上,y随x的增大
而增大.2已知一个反比例函数的图象经过点A(3,一4).答28(2)设这个反比例函数的解析式为
因为点A(3,
-4)在其图象上,所以解得k=-12.所以这个反比例函数的解析式为因为点B,
C的坐标都满足点D的坐标不满足
所以点B,C在函数的图象上,点D不在这
个函数的图象上.(2)设这个反比例函数的解析式为29已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数
的图象上.如果x1<x2,而且x1,x2同号,那么y1,
y2有怎样的大小关系?为什么?答:y1>y2,因为反比例函数
的图象位于第
一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减
小,且x1<x2,x1,x2同号,所以y1>y2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数30解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象的图象上.(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上,(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?解得m>5.6(中考·黑龙江)已知反比例函数,当1<x<3反比例函数的图象和性质会用描点法画反比例函数的图象.如图所示的图象对应的函数解析式为()函数图象在第二、四象限内()解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象即已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数一般地,形如(k是常数,)的函数在列表、描点时要尽量多取一些数据,多1下列图像中是反比例函数图象的是()C.第二、三象限解得m>5.反比例函数图象的特点:y=5x3(中考·兰州)反比例函数y=的图象在()4关于反比例函数下列说法正确的是(
)A.图象过点(2,-8)B.图象在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而减小D.当x<0时,y随x的增大而增大D解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图31【中考·赤峰】点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函
数
图象上的两点,则y1,y2的大小关系是(
)A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定A【中考·赤峰】点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函A326(中考·黑龙江)已知反比例函数
,当1<x<3
时,y的最小整数值是(
)A.3B.4C.5D.6A6(中考·黑龙江)已知反比例函数33【中考·黑龙江】反比例函数y=
图象上三个点的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(
)A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y2<y3<y1D.y1<y3<y2B【中考·黑龙江】反比例函数y=图象上三个点的坐标为34【中考·荆州】规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:①方程x2+2x-8=0是倍根方程;②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3;③若关于x的方程ax2-6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);④若点(m,n)在反比例函数y=
的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.上述结论中正确的有(
)A.①②B.③④C.②③D.②④8C【中考·荆州】规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c35反比例函数的图象和性质1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.1知识小结归纳新知反比例函数的图象和性质1知识小结归纳新知36反比例函数y=
的图象上有A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系为___________.易错点:忽略点在“同一象限”这一条件运用性质比较大小出错.y3>y1>y22易错小结反比例函数y=的图象上有A(-2,y1),B(-137双曲线一三二四课后练习双曲线一三二四课后练习函数图象在第二、四象限内(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?而增大.的解析式说明理由吗?已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数函数图象在第一、三象限内D.当x<0时,y随x的增大而增大已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,且x1<x2,x1,x2同号,所以y1>y2.答:(1)因为点A在第四象限,所以这个函数的图象位于②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3;如果x1>x2,那么y1和y2【中考·广州】a≠0,函数y=与y=-ax2+a在什么?会用描点法画反比例函数的图象.函数图象在第二、四象限内【中考·广州】a≠0,函数y=与y=-ax2+a在解得m>5.m-5>0,的图象的一支位于第一象限,所以另一支必位于根据图象,回答下列问题:C函数图象在第二、四象限内CDD人教版《函数的图象》教学课件【答案】B【答案】B人教版《函数的图象》教学课件【答案】C【答案】C减小增大减小增大CCAA
CCCC反比例函数的图象和性质例1画出反比例函数的图象.C.y2<y3<y1D.y1<y3<y22已知一个反比例函数的图象经过点A(3,一4).【中考·广州】a≠0,函数y=与y=-ax2+a在A.第一、二象限时,y的最小整数值是()④若点(m,n)在反比例函数y=的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.的图象的一支位于第一象限,所以另一支必位于图象上?为什么?增大而减小.反比例函数y=的图象上有A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系为___________.因为点B,C的坐标都点D的坐标不满足解得m>5.所以,这个反比例函数的解析式为轴没有交点,则函数y=的大致图象是()③若关于x的方程ax2-6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);(2)设这个反比例函数的解析式为因为点A(3,反比例函数图象的特点:因为这个函数的图象位于第一、第三象限,所以有怎样的大小关系?会用描点法画反比例函数的图象.
反比例函数的图象和性质【答案】D【答案】D人教版《函数的图象》教学课件(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?1下列图像中是反比例函数图象的是()函数图象在第一、三象限内【中考·凉山州】已知抛物线y=x2+2x-m-2与x如果x1>x2,那么y1和y2-4)在其图象上,所以解得k=-12.函数图象在第二、四象限内函数图象在第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大;【中考·凉山州】已知抛物线y=x2+2x-m-2与x反比例函数y=的图象上有A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系为___________.所以点B,C在函数的图象上,点D不在这个(2,6)在其图象上,所以点A的坐标满足数图象上的两点,则y1,y2的大小关系是在列表、描点时要尽量多取一些数据,多2反比例函数的图象和性质理解反比例函数的性质.在列表、描点时要尽量多取一些数据,多第三象限.有怎样的大小关系?会用描点法画反比例函数的图象.同一直角坐标系中的大致图象可能是()的解析式说明理由吗?x<10<x<2解:如图.(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?x<10<x<2解:0<x<10<x<1人教版《函数的图象》教学课件人教版《函数的图象》教学课件=解:由图象可知,y1<y2时x的取值范围是x<-6或0<x<3.=解:由图象可知,y1<y2时x的取值范围是x<-6或0<x再见再见第二十六章26.1.2反比例函数的图象和性质人教版数学九年级下册第二十六章26.1.2反比例函数的图象和性质人教版数学九591.会用描点法画反比例函数的图象.2. 理解反比例函数的性质.学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象.学习目标601.什么是反比例函数?一般地,形如(k是常数,)的函数
叫做反比例函数.2.反比例函数的定义中需要什么?(1)k是非零实数.(2)xy=k.导入新知1.什么是反比例函数?导入新知611知识点反比例函数的图象如何画函数的图象?函数图象画法描点法列表连线描点提问:反比例函数的图像与性质又如何呢?这节课开始我们来一起探究吧.合作探究1知识点反比例函数的图象如何画函数的图象?函数图象画法描点法62利用以前所学的方法画出反比例函数
的函数图象.利用以前所学的方法画出反比例函数63123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4O-6-556xy-1-6xx-2-3-3-2-4-5-6-1……16233245…16…列表描点连线注意:列表时自变量取值要均匀和对称用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-464-1xx-2-3-4-5-6…1-62-33-245…-16…6321…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4O-6-556yx-1-2-3-4-5-6…1-62-33-245…-16…665函数图象在第一、三象限内函数图象在第二、四象限内当k>0时当k<0时
反比例函数图象的特点:函数图象在第一、三象限内函数图象在第二、四象限内当k>0时当66例1画出反比例函数
的图象.导引:按照画函数图象的步骤进行.解:列表:x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1例1画出反比例函数的图67(2)描点;(3)连线.512346-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20...yx....-7-7-878.78...-8(2)描点;512346-4-1-2.-3-5-61245668列表时,自变量的值可以以0为中心,在0的两边选择绝对值相等而符号相反的值,既可简化运算又便于描点;在列表、描点时要尽量多取一些数据,多描一些点,方便连线.新知小结列表时,自变量的值可以以0为中心,在0的两边选新知小结691下列图像中是反比例函数图象的是()C巩固新知1下列图像中是反比例函数图象的是(70如图所示的图象对应的函数解析式为()A.y=5x
B.y=2x+3C.y=D.y=C如图所示的图象对应的函数解析式为()C713
(中考·兰州)反比例函数y=
的图象在(
)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限B3(中考·兰州)反比例函数y=的图象在72【中考·张家界】在同一平面直角坐标系中,函数
y=mx+m(m≠0)与y=(m≠0)的图象可能是(
)D【中考·张家界】在同一平面直角坐标系中,函数D73【中考·广州】a≠0,函数y=
与y=-ax2+a在
同一直角坐标系中的大致图象可能是(
)D【中考·广州】a≠0,函数y=与y=-ax2+a74【中考·凉山州】已知抛物线y=x2+2x-m-2与x
轴没有交点,则函数y=
的大致图象是(
)C【中考·凉山州】已知抛物线y=x2+2x-m-2与xC752知识点反比例函数的性质思考观察反比例函数
与
的图象,回答下面的问题:(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化?你能由它们
的解析式说明理由吗?合作探究2知识点反比例函数的性质思考合作探究76反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定?当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答:由k的符号决定.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么77函数图象在第一、三象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减小;函数图象在第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大;当k>0时当k<0时
反比例函数的性质:函数图象在第一、三象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减78例2已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何
变化?(2)点B(3,4),C
,D(2,5)是否在这个
函数的图象上?例2已知反比例函数的图象经过点A(2,6).79解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象
位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的
增大而减小.(2)设这个反比例函数的解析式为因为点A
(2,6)在其图象上,所以点A的坐标满足即解得k=12.解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图80所以,这个反比例函数的解析式为因为点B,C的坐标都点D的坐标不满足所以点B,C在函数的图象上,点D不在这个函数的图象上所以,这个反比例函数的解析式为81例3如图26.1-4,它是反比例函数图象的一支.根据图象,回答下列问题:(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是
什么?(2)在这个函数图象的某一支上
任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).
如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的大小关系?例3如图26.1-4,它是反比例函数82解:(1)反比例函数的图象只有两种可能:位于第一、第
三象限,或者位于第二、第四象限.因为这个函数
的图象的一支位于第一象限,所以另一支必位于
第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限,所以m-5>0,解得m>5.(2)因为m—5>0,所以在这个函数图象的任一支上,y都随x的增大而减小,因此当x1>x2时,y1<y2.解:(1)反比例函数的图象只有两种可能:位于第一、第83反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定,反之亦成立,但一定要注意在同一象限,本题“x>0”就是阐明在同一象限.新知小结反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定,新知小84填空:(1)反比例函数的图象在________象限.(2)反比例函数的图象如图所示,则k_____0;
在图象的每一支上,y随x的增大而________.一、三<增大巩固新知填空:一、三<增大巩固新知852已知一个反比例函数的图象经过点A(3,一4).(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上,y随x的增大如何变化?(2)点B(—3,4),C(—2,6),D(3,4)是否在这个函数的
图象上?为什么?答:(1)因为点A在第四象限,所以这个函数的图象位于
第二、四象限,在图象的每一支上,y随x的增大
而增大.2已知一个反比例函数的图象经过点A(3,一4).答86(2)设这个反比例函数的解析式为
因为点A(3,
-4)在其图象上,所以解得k=-12.所以这个反比例函数的解析式为因为点B,
C的坐标都满足点D的坐标不满足
所以点B,C在函数的图象上,点D不在这
个函数的图象上.(2)设这个反比例函数的解析式为87已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数
的图象上.如果x1<x2,而且x1,x2同号,那么y1,
y2有怎样的大小关系?为什么?答:y1>y2,因为反比例函数
的图象位于第
一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减
小,且x1<x2,x1,x2同号,所以y1>y2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数88解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象的图象上.(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上,(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限?解得m>5.6(中考·黑龙江)已知反比例函数,当1<x<3反比例函数的图象和性质会用描点法画反比例函数的图象.如图所示的图象对应的函数解析式为()函数图象在第二、四象限内()解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象即已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数一般地,形如(k是常数,)的函数在列表、描点时要尽量多取一些数据,多1下列图像中是反比例函数图象的是()C.第二、三象限解得m>5.反比例函数图象的特点:y=5x3(中考·兰州)反比例函数y=的图象在()4关于反比例函数下列说法正确的是(
)A.图象过点(2,-8)B.图象在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而减小D.当x<0时,y随x的增大而增大D解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图89【中考·赤峰】点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函
数
图象上的两点,则y1,y2的大小关系是(
)A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定A【中考·赤峰】点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函A906(中考·黑龙江)已知反比例函数
,当1<x<3
时,y的最小整数值是(
)A.3B.4C.5D.6A6(中考·黑龙江)已知反比例函数91【中考·黑龙江】反比例函数y=
图象上三个点的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(
)A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y2<y3<y1D.y1<y3<y2B【中考·黑龙江】反比例函数y=图象上三个点的坐标为92【中考·荆州】规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:①方程x2+2x-8=0是倍根方程;②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3;③若关于x的方程ax2-6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);④若点(m,n)在反比例函数y=
的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.上述结论中正确的有(
)A.①②B.③④C.②③D.②④8C【中考·荆州】规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c93反比例函数的图象和性质1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.1知识小结归纳新知反比例函数的图象和性质1知识小结归纳新知94反比例函数y=
的图象上有A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系为___________.易错点:忽略点在“同一象限”这一条件运用性质比较大小出错.y3>y1>y22易错小结反比例函数y=的图象上有A(-2,y1),B(-195双曲线一三二四课后练习双曲线一三二四课后练习函数图象在第二、四象限内(1) 每个函
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 校园安防系统建设方案
- 大规模数据融合策略设计
- 园艺业植物废弃物资源化利用方案
- 2024至2030年中国电信工程概预算编制软件数据监测研究报告
- 2024至2030年中国女式两件套衫行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024至2030年食品展示柜项目投资价值分析报告
- 2024至2030年性感丝袜项目投资价值分析报告
- 科技产品用户体验调研工作方案
- 2024年烤紫菜速食汤项目可行性研究报告
- 大型建筑项目砼施工技术方案
- GB/T 42455.2-2024智慧城市建筑及居住区第2部分:智慧社区评价
- 地 理期中测试卷(一) 2024-2025学年地理湘教版七年级上册
- 2024年山东济南轨道交通集团限公司招聘95人历年高频难、易错点500题模拟试题附带答案详解
- 江苏省建筑与装饰工程计价定额(2014)电子表格版
- 华为财务管理(6版)-华为经营管理丛书
- 江苏省电力公司员工奖惩办法(试行)
- 毕业设计(论文)汽车照明系统常见故障诊断与排除
- 中国建设银行网上银行电子回单
- (完整版)百万英镑课文
- 国内外中小学家校合作研究综述3
- 装配式挡土墙施工方案(完整版)
评论
0/150
提交评论