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第三章相互作用弹力第三章相互作用弹力1生活中的现象生活中的现象2人教版高一物理必修第一册第三章课件--第二节-弹力3形变形变:物体形状、体积的变化形变的原因:受到外力的作用。观察以上各种现象的共性?形变形变:物体形状、体积的变化受到外力的作用。观察以4观察其发生形变后的情况形变的类型:弹性形变:形变后能够恢复原状。非弹性形变:形变后不能够完全恢复。观察其发生形变后的情况形变的类型:5[注意]:弹性也有一定限度的[注意]:弹性也有一定限度的6弹力

形变原因是物体受到了力,那么物体受到力后发生形变,形变后的物体又是如何呢?跟它接触物体又是如何呢?用手去感受压弹簧,拉弹簧BA动动脑:弹力形变原因是物体受到了力,那么物体受到力后发生7Aβ弹簧被压,会产生什么样的情况呢?弹簧被拉,会产生什么样的情况呢?思考要恢复原状!要往外弹!要往回缩!-------物体由于要恢复原状对与它接触的物体产生力的作用!!这个力就是弹力!Aβ弹簧被压,会产生什么样的情况呢?弹簧被拉,会产生什8弹力(定义):物体发生弹性形变时,对与它接触的物体产生力的作用,叫做弹力。

(1)弹力产生的条件是什么?(2)弹力的方向又是指向什么方向?(3)弹力的大小由什么决定?Aβ自主探究:弹力(定义):物体发生弹性形变时,对与它接触的物体产生力的作9自主探究:A墙对球有弹力的作用吗?A悟物穷理:判断有无弹力的方法①寻找接触面。(直接接触)自主探究:A墙对球有弹力的作用吗?A悟物穷理:判断有无弹力的10自主探究:如图小球分别静止放置于光滑水平面和斜面上,请问B弹簧和C弹簧对球有弹力的作用吗?BC判断有无弹力的方法

①直接接触②发生弹性形变。自主探究:如图小球分别静止放置于光滑水平面和斜面上,请问B弹11篮球放在桌面上生活小事例篮球对桌面:桌面对篮球:压力支持力压力是由哪个物体发生形变产生的?支持力是由哪个物体发生形变产生的?提出问题篮球放在桌面上生活小事例篮球对桌面:桌面对篮球:压力支持力压12分析篮球发生形变,要恢复原状,要向下恢复,所以向下产生弹力----压力桌子发生形变,要恢复原状,要向上恢复,所以向上产生弹力----支持力压力和支持力的方向总是垂直于支持面指向被压或被支持的物体。

分析篮球发生形变,要恢复原状,要向下恢复,所以向下产生13

开心练习:分析如图所示,用一根绳悬挂的白炽灯与用两根悬挂的日光灯的情况下,绳子对灯拉力的方向。TT1T2拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向开心练习:分析如图所示,用一根绳悬挂的白炽灯与用两根悬挂14动动脑:弹力的大小与什么有关?与物体发生弹性形变程度有关动动脑:15胡克定律弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。公式: F=kx其中的k称为弹簧的劲度系数。单位是牛顿每米(N/m)。胡克定律弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)16A练习一竖直放立的弹簧长为16cm,上放一重物A后长度为6cm,求重物的质量。(g取10m/s2)A练习17.例1:(1)条件:①直接接触②发生弹性形变是否发生了挤压形变?可采用假设法假设没有这面墙球动了么?能否保持原状?F只有支持力F弹力:假设没有下面的墙呢.F.例1:(1)条件:①直接接触②发生弹性形变是18(2)例2:条件:①直接接触②发生弹性形变采用假设法:F1把墙拆了。。。F2弹力:说明受到了墙的弹力如果抽掉斜面呢?说明受到了斜面的弹力F1球受到墙和斜面两个弹力的作用(2)例2:条件:①直接接触②发生弹性形变采用19说明只受绳子的拉力0例3:条件:①直接接触②发生弹性形变弹力:假设去掉斜面0点有弹力么?球保持原状说明0点……假设绳子断开说明只受绳子的拉力0例3:条件:①直接接触②发20例3:条件:①直接接触②发生弹性形变弹力:00点有弹力么?例3:条件:①直接接触②发生弹性形变弹力21(3)弹力的种类:

按效果分为

压力支持力拉力弹力:压力弹力:22三、弹力的三要素大小作用点方向三、弹力的三要素大小作用点方向23弹力的大小与什么有关?弹性形变越大,弹力越大?1、弹力的大小:弹力的大小与什么有关?弹性形变越大,弹力越大?1、弹力的大24弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去外力后,物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度。1、弹簧弹力的大小:不超过弹性限度时,弹性形变越大,弹力越大!弹性限度:1、弹簧弹力的大小:不超过弹性限度时,弹性形变越25

弹簧的弹力大小——胡克定律:F=KΔX弹簧的弹力大小——胡克定律:F=KΔX261、K称为劲度系数,单位N/m,由弹簧的材料,粗细,长度等自身性质决定。2、既适用于弹簧拉伸,也适用于弹簧压缩,ΔX仅仅是形变的改变量。弹簧的弹力:F=KΔX

弹簧的弹力大小——胡克定律:1、K称为劲度系数,单位N/m,由弹簧的材料,粗细,长度等自27练习:3cm3.2cm50N注意:弹簧的弹力满足F=KΔX弹簧伸长或压缩对两端物体作用力大小相等。弹簧伸长不可超过最大伸长量。1、弹力的大小:一根弹簧原长3cm,挂一重为50N的勾码伸长到3.2cm,求挂4个勾码伸长了多少?练习:3cm3.2cm50N注意:1、弹力的大小:一28下列情况的弹力大小:1、竖直悬挂,质量为2Kg的物体静止时拉力大小。1、弹力的大小:M=2Kg原理:二力平衡下列情况的弹力大小:1、竖直悬挂,质量为2Kg的物体静止时拉291、弹力的大小:下列情况的弹力大小:2、放在水平面上的物体静止,且在没有外力作用下的支持力(压力)大小。原理:二力平衡1、弹力的大小:下列情况的弹力大小:2、放在水平面上的物体30注意:虽然以上例题中,拉力、支持力、压力大小等于重力,但并不是重力,而是弹力!1、弹力的大小:注意:1、弹力的大小:31两物体间的弹力是发生在相互接触面上,但可以将作用点移到重心上。2、弹力的作用点:两物体间的弹力是发生在相互接触面上,但可以将作用点移32.(1)F2、弹力的作用点:(2)F1F2.可以将作用点移到重心上.(1)F2、弹力的作用点:(2)F1F2.可以将作用点移332、弹力的作用点:F拉力.可以将作用点移到重心上(3)2、弹力的作用点:F拉力.可以将作用点移到重心上(3)34弹力的方向:弹力是由于物体发生弹性形变,趋于恢复原状而产生的,因而弹力方向指向形变趋于恢复的方向。弹力方向形变趋于恢复的方向3、弹力的方向:弹力的方向:弹力方向形变趋于恢复的方向3、弹力的方向:35几种常见的弹力几种常见的弹力361.拉力挂在绳下的物体,在重力的作用下拉紧绳子,使物体和绳子同时发生微小的弹性形变。物体受到的拉力:由什么物体形变产生的?可见拉力也是弹力方向:绳子对物体的拉力是沿着绳而指向绳收缩的方向。1.拉力挂在绳下的物体,在重力的作用下拉紧绳子,使物体和绳372.压力和支持力

放在水平桌面上的物体,在重力作用与桌面互相接触,使物体和桌面同时发生了微小的弹性形变,如图:桌面受到的的压力:由什么物体形变产生的?物体受到的支持力:由什么物体形变产生的?可见压力和支持力都是弹力方向:垂直于接触面指向被压或被支持的物体2.压力和支持力放在水平桌面上的物体,在重38(3)各种接触面间的弹力方向判断3、弹力的方向:(3)各种接触面间的弹力方向判断3、弹力的方向:39平面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:垂直平面指向受力物体摩擦力平面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:垂直平面40曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:.例(1)Fn过接触点垂直平面指向受力物体物体所受的弹力:曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:.例(141曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:F1F2.过接触点垂直平面指向受力物体例(2)物体所受的弹力:曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:F1F242.F绳的拉力始终沿着绳的方向(3)各种接触面间的弹力方向:曲面与平面间弹力方向:过接触点垂直平面指向受力物体拉力例(3)物体所受的弹力:.F绳的拉力始终(3)各种接触面间的弹力方向:曲面与平面间弹43与过接触点的公切面垂直,并指向受力物体NABNNB对A(3)各种接触面间的弹力方向:曲面与曲面间弹力方向:半球形的碗分析A球受力做切线与过接触点的公切面垂直,并指向受力物体NABNNB对A(3)44NN`过接触点垂直平面指向受力物体光滑斜面ABNANB(3)各种接触面间的弹力方向:点与平面间弹力方向:NN`过接触点垂直平面指向受力物体光滑斜面ABNANB(3)45动动脑、想一想:

弹簧类物体的弹力方向

绳类物体的弹力方向木棍、铁棒、杆的弹力方向各种接触面之间的弹力方向不同材质的物体,弹力方向各不相同动动脑、想一想:弹簧类物体的弹力方向不同材质的物体,弹46弹簧与绳子弹力的异同点:弹簧或绳子的拉力方向,与弹簧或绳子的收缩方向相同。相同点:弹簧可以被压缩,绳不能。形变不同,弹簧的弹力不会立即消失,绳子属于微小形变,恢复快,可以立即消失。不同点:动动脑、想一想:弹簧与绳子弹力的异同点:弹簧或绳子的拉力方向,与弹簧或绳子的47(1)弹簧与绳子AABB

轻绳只能产生拉力,方向沿绳指向绳收缩的方向,形变属于微小形变,绳断瞬间,力也瞬间消失。

弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线,形变属于明显形变,绳断瞬间,力不会马上消失。动动脑、想一想:绳断瞬间(1)弹簧与绳子AABB轻绳只能产生拉力,方向沿绳指48(2)杆的作用力与绳子弹力的区别A轻杆既可压缩,或弯曲产生支持力,又可伸长产生拉力,方向与形变方向相反。绳子只能伸长产生拉力!杆子的弹力不一定沿杆。垂直杆向上BC杆的弹力方向如何根据运动状态决定?动动脑、想一想:(2)杆的作用力与绳子弹力的区别A轻杆既可压缩,或弯曲产生支491、下列关于弹力的说法不正确是?A、只要两个物体接触就一定能产生弹力B、两个接触并发生弹性形变的物体一定产生弹力C、压力、支持力、绳的拉力都是弹力D、压力、支持力的方向总是垂直于支持面A例与练1、下列关于弹力的说法不正确是?A例与练50完成下列物体受弹力的示意图:例与练完成下列物体受弹力的示意图:例与练51.完成下列物体受弹力的示意图:例与练.完成下列物体受弹力的示意图:例与练52例与练AB固学案T8:如图所示,绳子、滑轮质量和摩擦不计,物体A重4N,物体B重1N,下列说法正确的是()地面对A的支持力是3N。测力计示数为2N物体A底部形变向下,所以对地压力向下。物体A受拉力为4N。4N1N例与练AB固学案T8:如图所示,绳子、滑轮质量和摩擦不计,物53小结一、弹力产生条件:

①直接接触②发生弹性形变二、弹力方向1、压力和支持力:

方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。2、拉力:绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向小结一、弹力产生条件:54作业:课本第56页:T2、T3(作业本上交)作业:558.“我欲”是贫穷的标志。事能常足,心常惬,人到无求品自高。13.行动是治愈恐惧的良药,而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。22、真心的对别人产生点兴趣,是推销员最重要的品格。4.信念的力量在于即使身处逆境,亦能帮助你鼓起前进的船帆;信念的魅力在于即使遇到险运,亦能召唤你鼓起生活的勇气;信念的伟大在于即使遭遇不幸,亦能促使你保持崇高的心灵。10、生命对某些人来说是美丽的,这些人的一生都为某个目标而奋斗。13.因为爱心,流浪的人们才能重返家园;因为爱心,疲惫的灵魂才能活力如初。渴望爱心,如同星光渴望彼此辉映;渴望爱心,如同世纪之歌渴望永远被唱下去。10.成功的法则极为简单,但简单并不代表容易。3.人生就是这样,一半糊涂,一半清醒,有时糊涂,有时清醒。什么时候,放下随意,放弃如意,或许也是一种快乐,一种幸福。失落时悄悄徘徊,伤感时默默遐想。13.我不去想是否能够成功,既然选择了远方,便只顾风雨兼程!11.宁可自己去原谅别人,莫让别人来原谅你。4.自己打败自己是最可悲的失败,自己战胜自己是最可贵的胜利。12、坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久、够大声,终会把人唤醒的。3.积极向上是所以成功者的特质。14.磨练,使人难以忍受,使人步履维艰,但它能使强者站得更挺,走得更稳,产生更强的斗志。2.我不爱你了,我知道你也早就不爱我了得。15.过错是暂时的遗憾,而错过则是永远的遗憾!8.“我欲”是贫穷的标志。事能常足,心常惬,人到无求品自高56第三章相互作用弹力第三章相互作用弹力57生活中的现象生活中的现象58人教版高一物理必修第一册第三章课件--第二节-弹力59形变形变:物体形状、体积的变化形变的原因:受到外力的作用。观察以上各种现象的共性?形变形变:物体形状、体积的变化受到外力的作用。观察以60观察其发生形变后的情况形变的类型:弹性形变:形变后能够恢复原状。非弹性形变:形变后不能够完全恢复。观察其发生形变后的情况形变的类型:61[注意]:弹性也有一定限度的[注意]:弹性也有一定限度的62弹力

形变原因是物体受到了力,那么物体受到力后发生形变,形变后的物体又是如何呢?跟它接触物体又是如何呢?用手去感受压弹簧,拉弹簧BA动动脑:弹力形变原因是物体受到了力,那么物体受到力后发生63Aβ弹簧被压,会产生什么样的情况呢?弹簧被拉,会产生什么样的情况呢?思考要恢复原状!要往外弹!要往回缩!-------物体由于要恢复原状对与它接触的物体产生力的作用!!这个力就是弹力!Aβ弹簧被压,会产生什么样的情况呢?弹簧被拉,会产生什64弹力(定义):物体发生弹性形变时,对与它接触的物体产生力的作用,叫做弹力。

(1)弹力产生的条件是什么?(2)弹力的方向又是指向什么方向?(3)弹力的大小由什么决定?Aβ自主探究:弹力(定义):物体发生弹性形变时,对与它接触的物体产生力的作65自主探究:A墙对球有弹力的作用吗?A悟物穷理:判断有无弹力的方法①寻找接触面。(直接接触)自主探究:A墙对球有弹力的作用吗?A悟物穷理:判断有无弹力的66自主探究:如图小球分别静止放置于光滑水平面和斜面上,请问B弹簧和C弹簧对球有弹力的作用吗?BC判断有无弹力的方法

①直接接触②发生弹性形变。自主探究:如图小球分别静止放置于光滑水平面和斜面上,请问B弹67篮球放在桌面上生活小事例篮球对桌面:桌面对篮球:压力支持力压力是由哪个物体发生形变产生的?支持力是由哪个物体发生形变产生的?提出问题篮球放在桌面上生活小事例篮球对桌面:桌面对篮球:压力支持力压68分析篮球发生形变,要恢复原状,要向下恢复,所以向下产生弹力----压力桌子发生形变,要恢复原状,要向上恢复,所以向上产生弹力----支持力压力和支持力的方向总是垂直于支持面指向被压或被支持的物体。

分析篮球发生形变,要恢复原状,要向下恢复,所以向下产生69

开心练习:分析如图所示,用一根绳悬挂的白炽灯与用两根悬挂的日光灯的情况下,绳子对灯拉力的方向。TT1T2拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向开心练习:分析如图所示,用一根绳悬挂的白炽灯与用两根悬挂70动动脑:弹力的大小与什么有关?与物体发生弹性形变程度有关动动脑:71胡克定律弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。公式: F=kx其中的k称为弹簧的劲度系数。单位是牛顿每米(N/m)。胡克定律弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)72A练习一竖直放立的弹簧长为16cm,上放一重物A后长度为6cm,求重物的质量。(g取10m/s2)A练习73.例1:(1)条件:①直接接触②发生弹性形变是否发生了挤压形变?可采用假设法假设没有这面墙球动了么?能否保持原状?F只有支持力F弹力:假设没有下面的墙呢.F.例1:(1)条件:①直接接触②发生弹性形变是74(2)例2:条件:①直接接触②发生弹性形变采用假设法:F1把墙拆了。。。F2弹力:说明受到了墙的弹力如果抽掉斜面呢?说明受到了斜面的弹力F1球受到墙和斜面两个弹力的作用(2)例2:条件:①直接接触②发生弹性形变采用75说明只受绳子的拉力0例3:条件:①直接接触②发生弹性形变弹力:假设去掉斜面0点有弹力么?球保持原状说明0点……假设绳子断开说明只受绳子的拉力0例3:条件:①直接接触②发76例3:条件:①直接接触②发生弹性形变弹力:00点有弹力么?例3:条件:①直接接触②发生弹性形变弹力77(3)弹力的种类:

按效果分为

压力支持力拉力弹力:压力弹力:78三、弹力的三要素大小作用点方向三、弹力的三要素大小作用点方向79弹力的大小与什么有关?弹性形变越大,弹力越大?1、弹力的大小:弹力的大小与什么有关?弹性形变越大,弹力越大?1、弹力的大80弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去外力后,物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度。1、弹簧弹力的大小:不超过弹性限度时,弹性形变越大,弹力越大!弹性限度:1、弹簧弹力的大小:不超过弹性限度时,弹性形变越81

弹簧的弹力大小——胡克定律:F=KΔX弹簧的弹力大小——胡克定律:F=KΔX821、K称为劲度系数,单位N/m,由弹簧的材料,粗细,长度等自身性质决定。2、既适用于弹簧拉伸,也适用于弹簧压缩,ΔX仅仅是形变的改变量。弹簧的弹力:F=KΔX

弹簧的弹力大小——胡克定律:1、K称为劲度系数,单位N/m,由弹簧的材料,粗细,长度等自83练习:3cm3.2cm50N注意:弹簧的弹力满足F=KΔX弹簧伸长或压缩对两端物体作用力大小相等。弹簧伸长不可超过最大伸长量。1、弹力的大小:一根弹簧原长3cm,挂一重为50N的勾码伸长到3.2cm,求挂4个勾码伸长了多少?练习:3cm3.2cm50N注意:1、弹力的大小:一84下列情况的弹力大小:1、竖直悬挂,质量为2Kg的物体静止时拉力大小。1、弹力的大小:M=2Kg原理:二力平衡下列情况的弹力大小:1、竖直悬挂,质量为2Kg的物体静止时拉851、弹力的大小:下列情况的弹力大小:2、放在水平面上的物体静止,且在没有外力作用下的支持力(压力)大小。原理:二力平衡1、弹力的大小:下列情况的弹力大小:2、放在水平面上的物体86注意:虽然以上例题中,拉力、支持力、压力大小等于重力,但并不是重力,而是弹力!1、弹力的大小:注意:1、弹力的大小:87两物体间的弹力是发生在相互接触面上,但可以将作用点移到重心上。2、弹力的作用点:两物体间的弹力是发生在相互接触面上,但可以将作用点移88.(1)F2、弹力的作用点:(2)F1F2.可以将作用点移到重心上.(1)F2、弹力的作用点:(2)F1F2.可以将作用点移892、弹力的作用点:F拉力.可以将作用点移到重心上(3)2、弹力的作用点:F拉力.可以将作用点移到重心上(3)90弹力的方向:弹力是由于物体发生弹性形变,趋于恢复原状而产生的,因而弹力方向指向形变趋于恢复的方向。弹力方向形变趋于恢复的方向3、弹力的方向:弹力的方向:弹力方向形变趋于恢复的方向3、弹力的方向:91几种常见的弹力几种常见的弹力921.拉力挂在绳下的物体,在重力的作用下拉紧绳子,使物体和绳子同时发生微小的弹性形变。物体受到的拉力:由什么物体形变产生的?可见拉力也是弹力方向:绳子对物体的拉力是沿着绳而指向绳收缩的方向。1.拉力挂在绳下的物体,在重力的作用下拉紧绳子,使物体和绳932.压力和支持力

放在水平桌面上的物体,在重力作用与桌面互相接触,使物体和桌面同时发生了微小的弹性形变,如图:桌面受到的的压力:由什么物体形变产生的?物体受到的支持力:由什么物体形变产生的?可见压力和支持力都是弹力方向:垂直于接触面指向被压或被支持的物体2.压力和支持力放在水平桌面上的物体,在重94(3)各种接触面间的弹力方向判断3、弹力的方向:(3)各种接触面间的弹力方向判断3、弹力的方向:95平面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:垂直平面指向受力物体摩擦力平面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:垂直平面96曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:.例(1)Fn过接触点垂直平面指向受力物体物体所受的弹力:曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:.例(197曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:F1F2.过接触点垂直平面指向受力物体例(2)物体所受的弹力:曲面与平面间弹力方向:(3)各种接触面间的弹力方向:F1F298.F绳的拉力始终沿着绳的方向(3)各种接触面间的弹力方向:曲面与平面间弹力方向:过接触点垂直平面指向受力物体拉力例(3)物体所受的弹力:.F绳的拉力始终(3)各种接触面间的弹力方向:曲面与平面间弹99与过接触点的公切面垂直,并指向受力物体NABNNB对A(3)各种接触面间的弹力方向:曲面与曲面间弹力方向:半球形的碗分析A球受力做切线与过接触点的公切面垂直,并指向受力物体NABNNB对A(3)100NN`过接触点垂直平面指向受力物体光滑斜面ABNANB(3)各种接触面间的弹力方向:点与平面间弹力方向:NN`过接触点垂直平面指向受力物体光滑斜面ABNANB(3)101动动脑、想一想:

弹簧类物体的弹力方向

绳类物体的弹力方向木棍、铁棒、杆的弹力方向各种接触面之间的弹力方向不同材质的物体,弹力方向各不相同动动脑、想一想:弹簧类物体的弹力方向不同材质的物体,弹102弹簧与绳子弹力的异同点:弹簧或绳子的拉力方向,与弹簧或绳子的收缩方向相同。相同点:弹簧可以被压缩,绳不能。形变不同,弹簧的弹力不会立即消失,绳子属于微小形变,恢复快,可以立即消失。不同点:动动脑、想一想:弹簧与绳子弹力的异同点:弹簧或绳子的拉力方向,与弹簧或绳子的103(1)弹簧与绳子AABB

轻绳只能产生拉力,方向沿绳指向绳收缩的方向,形变属于微小形变,绳断瞬间,力也瞬间消失。

弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线,形变属于明显形变,绳断瞬间,力不会马上消失。动动脑、想一想:绳断瞬间(1)弹簧与绳子AABB轻绳只能产生拉力,方向沿绳指104(2)杆的作用力与绳子弹力的区别A轻杆既可压缩,或弯曲产生支持力,又可伸长产生拉力,方向与形变方向相反。绳子只能伸长产生拉力!杆子的弹力不一定沿杆。垂直杆向上BC杆的弹力方向如何根据运动状态决定?动动脑、想一想:(2)杆的作用力与绳子弹力的区别A轻杆既可压缩,或弯曲产生支1051、下列关于弹力

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