人教初中数学九上《用频率估计概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

普查为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;频数在考察中,每个对象出现的次数;频率每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.总体所要考察对象的全体,称为总体,个体组成总体的每一个考察对象称为个体;抽样调查从总体中抽取局部个体进行调查,这种调查称为抽样调查;样本从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本;复习回顾普查为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;1必然事件不可能事件可能性0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生随机事件(不确定事件)必然事件不可能事件可能性02概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),

记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,

记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为随机事件(不确定事件),

那么0<P(A)<1.概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生3用列举法求概率的条件:(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.

当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?用列举法求概率的条件:(1)实验的所有结果是有限个(n)4

教学目标过程与方法当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步开展概率观念。知识与能力通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，开展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。教学目标过程与方法当事件的试验结果不是有限个或结果发5通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。在活动中进一步开展合作交流的意识和能力。教学目标情感态度与价值观通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件6教学重难点教学重点

理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。教学难点对概率的理解。教学重难点教学重点理解当试验次数较大时，试验频7那么估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿

事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系和区别？那么估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿事件发8数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反响客观规律.这称为大数法那么,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利〔1654－1705〕最早说明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．频率稳定性定理数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微9归纳：

一般地,在大量重复试验中,如果某事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么事件A的概率P(A)=P.

mn归纳：一般地,在大量重复试验中,如果某事件A发生的频10例1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，于是我们说它的概率是0.9。例1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试11例2.

对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954〔1〕计算表中优等品的各个频率；〔2〕该厂生产的电视机优等品的概率是多少？概率是频率例2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽12练习：某射击运发动在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运发动射击一次,击中靶心的概率多少练习：某射击运发动在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击13

在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计,并计算事件发生的频率,根据频率估计该事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过屡次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.知识要点在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计14

某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？问题1某林业部门要考察某种幼树在一定条件的15

某水果公司以2元/千克的本钱新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?问题2某水果公司以2元/千克的本钱新进了1000016

上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等,事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.应该如何做呢?翻到课本143页.上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有17分析：幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。在同样条件下，大量地对这种幼苗进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。下表是一张模拟的统计表，请填出表中的空缺，并完成表后的填空。分析：18某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用19估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿．移植总数（n）成活数（m）108成活的频率()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左2051.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm完成下表,某水果公司以2元/千克的本钱新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较适宜?

为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？利用你得到的结论解答以下问题:51.5450044.5745039.2440035.32321根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm

为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？完成下表,利用你得到的结论解答以下问题:根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表221.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过屡次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，那么这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.3102702.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：做一做1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过屡次23(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.随着调查次数的增加，红色的频率根本稳定在40%左右.(3)假设你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2.(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估243.如图,长方形内有一不规那么区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规那么图形内.【拓展】

你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?(1)你能估计出掷中不规那么图形的概率吗？(2)假设该长方形的面积为150,试估计不规那么图形的面积.3.如图,长方形内有一不规那么区域,现在玩投掷游戏,如果随机25了解了一种方法-----用屡次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-----用屡次试验频率体会了一种思想：用26

小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？3m2m小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为27一个学习校小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生〞的概率吗？从表可以发现，幼苗移植成活的频率在（）左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为（）。0.90.9一个学习校小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生28课堂小结概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),

记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,

记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为随机事件(不确定事件),

那么0<P(A)<1.课堂小结概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然29当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过屡次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率30

轴对称

轴对称

31

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知32探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折33追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如34

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，35追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新36两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴37

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴38追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC39探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM40经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC41探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成42结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发43追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是44

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称45课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如46课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称47〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结48教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业49普查为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;频数在考察中,每个对象出现的次数;频率每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.总体所要考察对象的全体,称为总体,个体组成总体的每一个考察对象称为个体;抽样调查从总体中抽取局部个体进行调查,这种调查称为抽样调查;样本从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本;复习回顾普查为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;50必然事件不可能事件可能性0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生随机事件(不确定事件)必然事件不可能事件可能性051概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),

记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,

记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为随机事件(不确定事件),

那么0<P(A)<1.概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生52用列举法求概率的条件:(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.

当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?用列举法求概率的条件:(1)实验的所有结果是有限个(n)53

教学目标过程与方法当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步开展概率观念。知识与能力通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，开展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。教学目标过程与方法当事件的试验结果不是有限个或结果发54通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。在活动中进一步开展合作交流的意识和能力。教学目标情感态度与价值观通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件55教学重难点教学重点

理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。教学难点对概率的理解。教学重难点教学重点理解当试验次数较大时，试验频56那么估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿

事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系和区别？那么估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿事件发57数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反响客观规律.这称为大数法那么,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利〔1654－1705〕最早说明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．频率稳定性定理数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微58归纳：

一般地,在大量重复试验中,如果某事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么事件A的概率P(A)=P.

mn归纳：一般地,在大量重复试验中,如果某事件A发生的频59例1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，于是我们说它的概率是0.9。例1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试60例2.

对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954〔1〕计算表中优等品的各个频率；〔2〕该厂生产的电视机优等品的概率是多少？概率是频率例2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽61练习：某射击运发动在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运发动射击一次,击中靶心的概率多少练习：某射击运发动在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击62

在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计,并计算事件发生的频率,根据频率估计该事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过屡次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.知识要点在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计63

某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？问题1某林业部门要考察某种幼树在一定条件的64

某水果公司以2元/千克的本钱新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?问题2某水果公司以2元/千克的本钱新进了1000065

上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等,事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.应该如何做呢?翻到课本143页.上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有66分析：幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。在同样条件下，大量地对这种幼苗进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。下表是一张模拟的统计表，请填出表中的空缺，并完成表后的填空。分析：67某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用68估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿．移植总数（n）成活数（m）108成活的频率()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左6951.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm完成下表,某水果公司以2元/千克的本钱新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较适宜?

为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？利用你得到的结论解答以下问题:51.5450044.5745039.2440035.32370根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm

为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？完成下表,利用你得到的结论解答以下问题:根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表711.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过屡次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，那么这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.3102702.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：做一做1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过屡次72(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.随着调查次数的增加，红色的频率根本稳定在40%左右.(3)假设你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2.(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估733.如图,长方形内有一不规那么区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规那么图形内.【拓展】

你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?(1)你能估计出掷中不规那么图形的概率吗？(2)假设该长方形的面积为150,试估计不规那么图形的面积.3.如图,长方形内有一不规那么区域,现在玩投掷游戏,如果随机74了解了一种方法-----用屡次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-----用屡次试验频率体会了一种思想：用75

小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？3m2m小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为76一个学习校小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生〞的概率吗？从表可以发现，幼苗移植成活的频率在（）左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为（）。0.90.9一个学习校小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生77课堂小结概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),

记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,

记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为随机事件(不确定事件),

那么0<P(A)<1.课堂小结概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然78当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过屡次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率79

轴对称

轴对称

80

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知81探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折82追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如83

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，84追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新85两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴86

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对