9年级数学苏科版上册教案第4单元《3等可能条件下的概率（二）》

课题等可能条件下的概率（二）课型新授课教学设想课时目标重点难点准备【教学目标】1.学生能理解概率是描述不确定现象的数学模型；2.学生学会把等可能条件下的概率(二)(几何概型)转化为等可能条件下的概率(一)(古典概型)，并进行简单的计算；3.学生能在具体情境中感受一类事件发生的概率(能转化为古典概型的几何概型)的大小与面积大小有关。【教学重点】学生会求等可能条件下的几何概型(转盘、方格)的概率；【教学难点】学生把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.教学内容三次备课教学过程一次备课学生预学，教师质疑：教师出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，在某个时刻观察指针的位置.问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？问题2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？小组合作，代表发言，学生总结：如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们可称这个试验的结果具有等可能性.三、数学活动：活动一、例如，我们随机地看一下走着的手表的秒针的位置，它可能指向任何一个时刻，这时所有的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等.将转盘分成8个相等的扇形，并涂上不同的颜色，如图所示，转盘除颜色外都相同。转动该转盘.问题1：转一周时，试验结果有几个，其中有几个结果指向红色区域？概率是多少？红红红红红红红红蓝蓝问题3：你认为概率大小与什么因素有直接关系？(1)“几何概型”具有的特点：①；②.(2)“几何概型”发生的概率大小与区域形状、位置无关，只与区域面积大小有关.例2活动二、某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份.商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会.转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品.某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？例2延伸：如果去掉转盘上的指针，改为向转动中的转盘投掷一枚飞镖，投到不同区域获得相应的礼品(假设飞镖击中转盘上的每一点是等可能的),刚才计算得到的一系列概率值会不会变化呢？数学理论：一般地，设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P(A)=活动三、如图,A转盘的4个扇形的面积相等，B转盘的6个扇形的面积相等.有人设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字相乘，如果所得的积是偶数，那么甲获胜；如果所得的积是奇数，那么乙获胜.123123456B4123A(2)如果不公平，请设计一个你认为公平的规则，并说明理由.学生练习：1.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，求下列事件发生的概率.①P(指针指向6)=；②P(指针指向偶数)=；③P(指针指向小于4的数)=；④P(指针指向不大于4的数)=;⑤P(指针指向大于0的数)=;2.如图，向正三角形区域投掷飞镖，假设飞镖击中图中每一个小三角形区域是等可能的，投掷飞镖1次，击中图中阴影部分的概率是.(3)(2)6123(3)(2)612345(1)(1)4.如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指