9年级数学北师大版上册教案第4章《2平行线分线段成比例》_第1页
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文档简介

4.2平行线分线段成比例

教学目标

【知识与技能】理解掌握平行线分线段成比例定理及其推论.【过程与方法】探索并掌握基本事实‘两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例’及其推论.【情感、态度与价值观】进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法.

教学重难点

【教学重点】理解掌握平行线分线段成比例定理及其推论.【教学难点】正确理解平行线分线段成比例定理.

教学过程

一、情境导入如图,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5,分别度量l3,l4,l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB∶BC与DE∶EF相等吗?任意平移l5,再度量AB,BC,DE,EF的长度,AB∶BC与DE∶EF相等吗?二、合作探究探究点1平行线分线段成比例定理典例1如图,直线l1∥l2∥l3,若AB=3,BC=4,则DEDF的值是()A.73 B.37 C.43[解析]因为l1∥l2∥l3,且AB=3,BC=4,所以DEDF[答案]B【方法总结】在由平行线推导出成比例线段的比例式时,要注意它们的相互位置关系,比例式不能写错,要把对应的线段写在对应的位置上.变式训练如图,F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是()A.EDEA=DFC.BCDE=BF[答案]C探究点2平行线分线段成比例定理的推论典例2如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为()A.7.5 B.10 C.15 D.20[解析]∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAB=DEBC.∵BD=2AD,∴ADAB=13.∵DE=5[答案]C【方法总结】在由平行线推导出成比例的线段的比例式时,应注意:(1)有没有平行这个条件;(2)是不是同一条直线上的两线段的比;(3)对应线段是不是写在对应位置上.变式训练在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使以A,D,E三点为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长为()A.16 B.14C.16或14 D.16或9[答案]D三、板书设计平行线分线段成比例1.平行线分线段成比例定理2.平行线分线段成比例的推论

教学反思

通过本节课的学习,学生做到了以下几个方面:首先,探索并掌握基本定理“两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成

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