《反比例函数》人教版4课件

26.1.4反比例函数中K的意义

26.1.4反比例函数中K的意义1目录CONTENT教材分析

学情分析

教学内容设计意图

课例分享目录教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享22-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比例函数本节内容：反比例函数中K的意义数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想核心素养：数学抽象、数学建模教学目标：运用K的意义解决函数问题2-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比32-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质已有经验：函数研究的方法学习价值：通过图象直观表示K的意义，加深理解薄弱环节：“数与形”的结合2-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质4反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？K>0,图象在第一、第三象限；教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？AB核心素养：数学抽象、数学建模4反比例函数中K的意义变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大教学目标：运用K的意义解决函数问题练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________4反比例函数中K的意义-4B.3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________2-20173、教学内容及设计意图1）复习反比例函数相关知识2）通过图象直观表示K的意义3）运用所学解决问题反比例函数中,K的代5则矩形OCAB的面积____________练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________CD教学目标：运用K的意义解决函数问题5、观察下列两组反比例函数的图象练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.ABABA.3、教学内容及设计意图综合运用所学，解决问题3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______K>0,图象在第一、第三象限；反比例函数图象的对称性图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？本章内容：反比例函数；AB2-20174、主要教学环节（一）复习旧知（二）学习新知（三）练习巩固（四）拓展提高则矩形OCAB的面积____________2-20174、62-2017（一）复习旧知2-2017（一）复习旧知71、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）AB

CDX1234Y6789X1234Y9876X1234Y4321X1234Y10.50.252、已知反比例函数图象过点则其图象还过哪个点？

ABCD1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反8反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。反比例系数K的意义反比例函数93、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________4、已知在反比例函数（m为常数）的图象上有三个点，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<x2<0<x3，

则y1

、y2、y3的大小关系_________3、已知反比例函数的图象10反比例函数图象与性质1、反比例函数的图象是双曲线2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：K>0,图象在第一、第三象限；K<0,图象在第二、第四象限3、当k>0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数图象与性质115、观察下列两组反比例函数的图象5、观察下列两组反比例函数的图象12K的值对图象的影响K的值对图象的影响13K的值对图象的影响K的值对图象的影响14反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性15反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性16（二）学习新知（二）学习新知17例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？例1、已知反比例函数在第一象限内的图18变式1、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式1、若反比例函数19变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式2、若反比例函数20变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。变式3、若反比例函数21DD22反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。反比例函数中,K的几何意义：反比例系数K的意义反比例函数23（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，24练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________练习2、如图，AB⊥x轴，点A在251、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______1、反比例函数的图象是双曲线K<0,图象在第二、第四象限6D.AB教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享本节内容：反比例函数中K的意义AB变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？直线AB交x轴，y轴分别于点C,D3、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_________综合运用所学，解决问题练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________AB变式1、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？3、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_________练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.则矩形OCAB的面积____________1、如图，直线AB交双曲线于A,B26练习4、反比例函数的图象如图所示，，k的值可能为（）A.-4B.4C.6D.8GPQ练习4、反比例函数的图象如图所示，27练习5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________.反比例函数图象“中心对称”练习5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数28例2、已知反比例函数的图象如图示，其上有两个点A(m,6),B(3,n),求三角形AOB的面积。一题多解开阔思路例2、已知反比例函数29《反比例函数》人教版4课件30直线AB交x轴，y轴分别于点C,D直线AB交x轴，y轴分别于点C,D31《反比例函数》人教版4课件32《反比例函数》人教版4课件33《反比例函数》人教版4课件34《反比例函数》人教版4课件35体会面积相等体会面积相等36《反比例函数》人教版4课件37（四）拓展提高综合运用所学，解决问题（四）拓展提高综合运用所学，解决问题381、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______1、如图，直线AB交双曲线于A,B392、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______2、如图，在平面直角坐标系中，函数403、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_________3、如图,反比例函数41小结1、K的意义2、K的直观几何表示以及其应用3、数与形的密切联系小结1、K的意义42

26.1.4反比例函数中K的意义

26.1.4反比例函数中K的意义43目录CONTENT教材分析

学情分析

教学内容设计意图

课例分享目录教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享442-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比例函数本节内容：反比例函数中K的意义数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想核心素养：数学抽象、数学建模教学目标：运用K的意义解决函数问题2-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比452-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质已有经验：函数研究的方法学习价值：通过图象直观表示K的意义，加深理解薄弱环节：“数与形”的结合2-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质46反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？K>0,图象在第一、第三象限；教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？AB核心素养：数学抽象、数学建模4反比例函数中K的意义变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大教学目标：运用K的意义解决函数问题练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________4反比例函数中K的意义-4B.3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________2-20173、教学内容及设计意图1）复习反比例函数相关知识2）通过图象直观表示K的意义3）运用所学解决问题反比例函数中,K的代47则矩形OCAB的面积____________练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________CD教学目标：运用K的意义解决函数问题5、观察下列两组反比例函数的图象练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.ABABA.3、教学内容及设计意图综合运用所学，解决问题3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______K>0,图象在第一、第三象限；反比例函数图象的对称性图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？本章内容：反比例函数；AB2-20174、主要教学环节（一）复习旧知（二）学习新知（三）练习巩固（四）拓展提高则矩形OCAB的面积____________2-20174、482-2017（一）复习旧知2-2017（一）复习旧知491、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）AB

CDX1234Y6789X1234Y9876X1234Y4321X1234Y10.50.252、已知反比例函数图象过点则其图象还过哪个点？

ABCD1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反50反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。反比例系数K的意义反比例函数513、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________4、已知在反比例函数（m为常数）的图象上有三个点，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<x2<0<x3，

则y1

、y2、y3的大小关系_________3、已知反比例函数的图象52反比例函数图象与性质1、反比例函数的图象是双曲线2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：K>0,图象在第一、第三象限；K<0,图象在第二、第四象限3、当k>0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数图象与性质535、观察下列两组反比例函数的图象5、观察下列两组反比例函数的图象54K的值对图象的影响K的值对图象的影响55K的值对图象的影响K的值对图象的影响56反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性57反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性58（二）学习新知（二）学习新知59例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？例1、已知反比例函数在第一象限内的图60变式1、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式1、若反比例函数61变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式2、若反比例函数62变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。变式3、若反比例函数63DD64反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。反比例函数中,K的几何意义：反比例系数K的意义反比例函数65（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，66练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________练习2、如图，AB⊥x轴，点A在671、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______1、反比例函数的图象是双曲线K<0,图象在第二、第四象限6D.AB教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享本节内容：反比例函数中K的意义AB变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？直线AB交x轴，y轴分别于点C,D3、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_________综合运用所学，解决问题练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________AB变式1、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？3、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点G，