人教版七年级下册平方根课件

平方根第六章实数平方根第六章实数教学目标了解平方根的概念；掌握平方根的特征．

能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．教学目标了解平方根的概念；掌握平方根的特征．

能利用开平教学重点平方根的概念．教学难点平方根和算术平方根的联系与区别．教学重点平方根的概念．教学难点平方根和算术平方根的联系与区别1、求下列各数的算术平方根知识回顾（1）196

（2）0.04

（3）10

人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件1、求下列各数的算术平方根知识回顾（1）196

2．求值知识回顾人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件2．求值知识回顾人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考由于

，所以这个数是3或-3.这里的3是前面学过的9的_____________．-3与9的算术平方根有什么关系？-3与9的算术平方根互为相反数．算术平方根人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考由于

根据上面的研究过程填表：思考如果我们把

分别叫做

的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？1、16、36、49、1

16

36

49人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件根据上面的研究过程填表：思考如果我们把如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．平方根的概念如果x

=a，那么x叫做a的平方根．例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．平求平方求平方根

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．求平方和开平方有什么关系？求平方和开平方互为逆运算．+1

-1

+2

-2

+3

-311

4

9+1

-149+2

-2+3

-3人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求平方求平方根

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平求下列各数的平方根：例题解：（1）因为

所以100的平方根是人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各数的平方根：例题解：（1）因为

求下列各数的平方根：练习（2）0.（2）因为

，所以0的平方根是0.人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各数的平方根：练习（2）0.（2）因为

判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是

；（5）-16的平方根是-4．练习人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；正数的平方根有什么特点？思考正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是多少？因为只有0的平方等于0，所以0的平方根是0.负数有平方根吗？因为任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件正数的平方根有什么特点？思考正数的平方根有两个，它们互为相反正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；平方根的性质负数没有平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；平方根的你知道怎么表示一个正数a的平方根吗？平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用_____表示；正数a的负的平方根，可以用符号______表示，正数a的平方根用符号________表示．读作“正、负根号a”．例如，人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件你知道怎么表示一个正数a的平方根吗？平方根的表示正数a的符号

有意义的条件是什么？平方根的表示表示a的算术平方根．任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根，所以当a≥0时有意义，a＜0时无意义．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件符号

有意义的条件是什么？平方根的表示表示a表示a的______________．算术平方根平方根和算式平方根的区别表示a的__________．平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负．前有符号，结果就_____符号．前无符号，结果就_____符号．有无人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件表示a的______________．算术平方根平方根和判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题总结：化简前后的________要保持一致．符号人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题总结：化简前后的_说出下列各式的意义，并求它们的值：例题如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数的两个平方根互为相反数．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件说出下列各式的意义，并求它们的值：例题如果知道一个数的算术平1．判断下列说法是否正确：练习（1）0的平方根是0；（2）1的平方根式1；（3）-1的平方根式-1；（4）0.01是0.1的一个平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件1．判断下列说法是否正确：练习（1）0的平方根是0；（22．填表：练习x

8

-816

0.36人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件2．填表：练习x

8

-8练习3.计算下列各式的值：人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件练习3.计算下列各式的值：人教版七年级下册平方根精品课件人教练习4．平方根概念的起源与几何中的正方形有关．如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件练习4．平方根概念的起源与几何中的正方形有关．如果一个正方形判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由．练习（1）81

（2）-81

（3）0

（4）0.0001

（5）

（6）

人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；练习说出下列各式的意义，并求值．=12=-0.06=5+6=11人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件练习说出下列各式的意义，并求值．=12=-0.06=5+6=练习已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值.答案：9．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件练习已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正．易错题（1）-3的平方根是9

(

)（2）9的平方根是-3

(

)（3）3是9的平方根

(

)（4）4的平方根是±2

(

)（5）-5是25的平方根

(

)（6）-1的平方根是±1

(

)（7）(-10)

没有平方根

(

)（8）如果x

=a，则a一定是正数

(

)人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正．易错易错题（1）平方根是本身的数只有________;

（2）一个数的平方等于它本身，这个数是________;

（3）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______．00、10、1人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件易错题（1）平方根是本身的数只有________;

易错题的平方根是_______．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件易错题的平方根是_______．人教版七年级下册平方根精品课有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值．利用平方根互为相反数解题解：由题意得

（2m-3）+（5-m）=0∴m=-2人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值．利用平方有一个正数的两个平方根是a+1和2a-7，求这个正数的值．利用平方根互为相反数解题答案：9．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件有一个正数的两个平方根是a+1和2a-7，求这个正数的值．利求下列各式中的x：解二次方程答案：（1）±9；（2）6或-4．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各式中的x：解二次方程答案：（1）±9；（2）6或-求下列各式中的x：解二次方程答案：人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各式中的x：解二次方程答案：人教版七年级下册平方根精如果

，求2x+5的算术平方根．解根式方程答案：3．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件如果

，求2x+5的算解根式方程256人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件解根式方程256人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．总结：原数减去整数部分所得就是小数部分．

人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是5，小数部分是

．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件确定

整数部分和小数部分是多少？整数这节课我们学会了什么？总结1．平方根的概念：如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．

如果x

=a，那么x叫做a的平方根．2．平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；负数没有平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件这节课我们学会了什么？总结1．平方根的概念：如果一个数的平方3．平方根与算术平方根的区别：这节课我们学会了什么？总结表示a的______________．算术平方根表示a的__________．平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件3．平方根与算术平方根的区别：这节课我们学会了什么？总结表示复习巩固1.求下列各数的算术平方根：（1）81；（3）0.04；人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件复习巩固1.求下列各数的算术平方根：（1）81；（3）0.0复习巩固2.下列各式是否有意义，为什么？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件复习巩固2.下列各式是否有意义，为什么？人教版七年级下册平方复习巩固3.求下列各数的平方根：（1）49；（4）0.0016.人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件复习巩固3.求下列各数的平方根：（1）49；（4）0.001复习巩固4.判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；（4）0的平方根与算术平方根都是0.人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件复习巩固4.判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根复习巩固5.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件复习巩固5.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：人教复习巩固6.估计与

最接近的两个整数是多少？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件复习巩固6.估计与

最接近的两个整数是多少？综合运用8.求下列各式中x的值：人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件综合运用8.求下列各式中x的值：人教版七年级下册平方根精综合运用9.自由下落物体高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t

.如图，有一个物体从120m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间（结果取整数）？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件综合运用9.自由下落物体高度h（单位：m）与下落时间t（单位综合运用10.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件综合运用10.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为拓广探索11.（1）求的值，对于任意数a，（2）求的值，对于任意非负数a，人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件拓广探索11.（1）求的值，对于任意数a，（2）求的值，对于拓广探索12.任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方.......如此进行下去，你有什么发现？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件拓广探索12.任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它进平方根第六章实数平方根第六章实数教学目标了解平方根的概念；掌握平方根的特征．

能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．教学目标了解平方根的概念；掌握平方根的特征．

能利用开平教学重点平方根的概念．教学难点平方根和算术平方根的联系与区别．教学重点平方根的概念．教学难点平方根和算术平方根的联系与区别1、求下列各数的算术平方根知识回顾（1）196

（2）0.04

（3）10

人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件1、求下列各数的算术平方根知识回顾（1）196

2．求值知识回顾人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件2．求值知识回顾人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考由于

，所以这个数是3或-3.这里的3是前面学过的9的_____________．-3与9的算术平方根有什么关系？-3与9的算术平方根互为相反数．算术平方根人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考由于

根据上面的研究过程填表：思考如果我们把

分别叫做

的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？1、16、36、49、1

16

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49人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件根据上面的研究过程填表：思考如果我们把如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．平方根的概念如果x

=a，那么x叫做a的平方根．例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．平求平方求平方根

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．求平方和开平方有什么关系？求平方和开平方互为逆运算．+1

-1

+2

-2

+3

-311

4

9+1

-149+2

-2+3

-3人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求平方求平方根

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平求下列各数的平方根：例题解：（1）因为

所以100的平方根是人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各数的平方根：例题解：（1）因为

求下列各数的平方根：练习（2）0.（2）因为

，所以0的平方根是0.人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各数的平方根：练习（2）0.（2）因为

判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是

；（5）-16的平方根是-4．练习人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；正数的平方根有什么特点？思考正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是多少？因为只有0的平方等于0，所以0的平方根是0.负数有平方根吗？因为任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件正数的平方根有什么特点？思考正数的平方根有两个，它们互为相反正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；平方根的性质负数没有平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；平方根的你知道怎么表示一个正数a的平方根吗？平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用_____表示；正数a的负的平方根，可以用符号______表示，正数a的平方根用符号________表示．读作“正、负根号a”．例如，人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件你知道怎么表示一个正数a的平方根吗？平方根的表示正数a的符号

有意义的条件是什么？平方根的表示表示a的算术平方根．任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根，所以当a≥0时有意义，a＜0时无意义．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件符号

有意义的条件是什么？平方根的表示表示a表示a的______________．算术平方根平方根和算式平方根的区别表示a的__________．平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负．前有符号，结果就_____符号．前无符号，结果就_____符号．有无人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件表示a的______________．算术平方根平方根和判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题总结：化简前后的________要保持一致．符号人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题总结：化简前后的_说出下列各式的意义，并求它们的值：例题如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数的两个平方根互为相反数．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件说出下列各式的意义，并求它们的值：例题如果知道一个数的算术平1．判断下列说法是否正确：练习（1）0的平方根是0；（2）1的平方根式1；（3）-1的平方根式-1；（4）0.01是0.1的一个平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件1．判断下列说法是否正确：练习（1）0的平方根是0；（22．填表：练习x

8

-816

0.36人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件2．填表：练习x

8

-8练习3.计算下列各式的值：人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件练习3.计算下列各式的值：人教版七年级下册平方根精品课件人教练习4．平方根概念的起源与几何中的正方形有关．如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件练习4．平方根概念的起源与几何中的正方形有关．如果一个正方形判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由．练习（1）81

（2）-81

（3）0

（4）0.0001

（5）

（6）

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(

)（2）9的平方根是-3

(

)（3）3是9的平方根

(

)（4）4的平方根是±2

(

)（5）-5是25的平方根

(

)（6）-1的平方根是±1

(

)（7）(-10)

没有平方根

(

)（8）如果x

=a，则a一定是正数

(

)人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正．易错易错题（1）平方根是本身的数只有________;

（2）一个数的平方等于它本身，这个数是________;

（3）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______．00、10、1人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件易错题（1）平方根是本身的数只有________;

易错题的平方根是_______．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件易错题的平方根是_______．人教版七年级下册平方根精品课有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值．利用平方根互为相反数解题解：由题意得

（2m-3）+（5-m）=0∴m=-2人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值．利用平方有一个正数的两个平方根是a+1和2a-7，求这个正数的值．利用平方根互为相反数解题答案：9．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件有一个正数的两个平方根是a+1和2a-7，求这个正数的值．利求下列各式中的x：解二次方程答案：（1）±9；（2）6或-4．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各式中的x：解二次方程答案：（1）±9；（2）6或-求下列各式中的x：解二次方程答案：人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件求下列各式中的x：解二次方程答案：人教版七年级下册平方根精如果

，求2x+5的算术平方根．解根式方程答案：3．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件如果

，求2x+5的算解根式方程256人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件解根式方程256人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．总结：原数减去整数部分所得就是小数部分．

人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是5，小数部分是

．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

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如果x

=a，那么x叫做a的平方根．2．平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；负数没有平方根．人教版七年级下册平方根精品课件人教版七年级下册平方根精品课件