像差理论概诉课件

像差理论一、概述二、球差三、彗差四、像散五、场曲六、畸变七、色差八、像差综述像差理论一、概述一、概述1、理想成像的条件（1）物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点；（物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束）（4）像的各部分应保持具有与物同样的彩色。像的清晰度像是否变形（2）垂直于光轴的平面上各点的像，必须是在垂直于光轴的同一个平面上；（3）每个垂直于光轴的像平面内，各像点的放大率相同，从而保持物、像的几何相似性；像出现不正确的彩色，并发生像模糊。一、概述1、理想成像的条件（1）物面上每一个发光点在像方是一实际光学系统点物点像弥散斑成像缺陷（像差）理想成像特性近轴区sin，cos1实际成像特性一定相对孔径和一定视场在级数展开过程中，所忽略的高次项即表征了光学系统的实际像与理想像之间的差异，这种差异即为像差。非近轴区★像差（Aberrations）：实际像与理想像之间的差异现象。实际光学系统点物点像弥散斑成像缺陷理想成像特性像差产生的几何原因：像差产生的几何原因：像差产生的几何原因：不同孔径的入射光线，成像位置不一样不同视场的光线，成像放大倍率不一样像差产生的几何原因：2、像差分类（1）单色像差（MonochromaticAberrations）

a.球差；

b.彗差；

c.像散；

d.场曲；

e.畸变（2）色差（ChromaticAberrations）：f.位置（轴向）色差g.倍率（垂轴）色差2、像差分类（1）单色像差（MonochromaticAb单色像差的来源3、像差产生的原因-uu’PP’近轴条件下：球面系统在近轴条件下可以理想成像物像一一对应单色像差的来源3、像差产生的原因-uu’PP’近轴条件下：球非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略-uu’PP’出现三级以上像差球面系统不能理想成像3、像差产生的原因非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略-uu’PP’出现三级以上色差的来源3、像差产生的原因光学材料的色散色差的来源3、像差产生的原因光学材料的色散光学材料1、.透射材料的光学特性

透射光学材料：光学玻璃、光学晶体、光学塑料谱线符号A'rCDdeFgG'h颜色红黄绿青蓝紫波长(nm)768.2706.5656.3589.3587.6546.1468.1435.8434.0404.7参数nA'nrnCnDndnenFngnG'nh(1)光学玻璃的技术参数光学材料1、.透射材料的光学特性透射光学材料：光学玻璃用n和v可以表征玻璃的光学性能。例如：K9玻璃，n=1.5163，v=64.1一般玻璃：n=1.4～1.8(2)光学玻璃的分类及其技术参数2.反射材料的光学特性镀什么金属反射膜要根据所用波段而定

反射材料：反射无色散，只需考虑其反射率。材料的反射率越大越好。反射材料多为金属材料，用于镀制。一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同，膜层不同时，反射率也不同。常见的反射膜层材料有：金、银、铜、铂、铝等。用n和v可以表征玻璃的光学性能。一般玻璃：n=1.4～1.8一般玻璃厂家都提供n－ν便于设计者从中选择光学玻璃。光明玻璃厂的玻璃领域图一般玻璃厂家都提供n－ν便于设计者从中选择光学玻璃。光明玻另外材料的光学均匀性、化学稳定性（n大时往往较软，化学稳定性差）气泡、条纹、内应力等，皆对成像有影响。总之应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃。另外材料的光学均匀性、化学稳定性（n大时往往较软，化学稳像差理论概诉课件像差校正的原则：校正主要像差到某一公差范围，使光能接收器察觉不到即可。像差校正的原则：校正主要像差到某一公差范围，使光能接收器察觉像差校正的谱线选择：1、单色像差的校正：选用光能接收器最灵敏的谱线

2、色差的校正：选用光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制，三者合理匹配像差校正的谱线选择：同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系像差校正的谱线选择细则1.目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光(λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。2.普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差，对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。3.天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光(λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm)消色差。。4.近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm)消色差。5.紫外光学系统对i’光(λ=365.0nm)消单色像差，对λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm)消色差。6.特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。像差校正的谱线选择细则综述：①以前研究的都是理想像，在傍轴条件下理想成像是能近似实现的，近轴条件要求成像光束的孔径小和仪器的视场小②对任何一个实际的光学系统而言，都需要一定的相对孔径和视场（如显微镜）③像差:实际像与理想象之间的偏差④光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，把像差校正到某一公差范围内,使成像质量达到技术要求；同时了解各种像差的现象、产生原因、光束结构、减小像差的措施。综述：二、球差1、定义（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后,不再是同心光束。对于不同孔径角（入射高度）的光线，将会聚在光轴不同的位置，相对于理想像点有不同程度的偏离。垂轴球差：光束在高斯像面上并不是会聚于一个象，而是一个圆形的弥散斑。高斯像面二、球差1、定义（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光••远轴光线束与光轴交点距离(截距）。其中：近轴光线束与光轴交点距离（理想像距）；负球差（凸透镜）<0正球差（凹透镜）>0（出射光束是发散光束）（出射光束是会聚光束）••远轴光线束与光轴交点距离(截距）。其中：近轴光线束与光大孔径产生的球差大孔径产生的球差接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆形的，位置不同，弥散斑的直径也不同。接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆形的，位置不像差理论概诉课件轴向球差

垂轴球差

2、相关性质★球差是光束孔径角（或入射高度）的函数。★球差是轴上点像差，具有关于光轴对称性。球差是孔径的函数,孔径越大,球差的高级量越大轴向球差垂轴球差2、相关性质★球差是光束孔径角（或入射球差分布系数3、球差的分布式球差分布系数3、球差的分布式齐明条件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物点和像点均位于球面顶点上2.物点和像点都位于球面的曲率中心3.4、单个折射球面的无球差点齐明条件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物点齐明透镜物点位于第一个折射球面的曲率中心，第二个面满足齐明条件A1A2’物点位于第一个折射球面的顶点，第二个面满足齐明条件A1A2’齐明透镜物点位于第一个折射球面的曲率中心，第二个面满足齐明条齐明透镜成组使用，常在测量仪器中用于扩大孔径，如右图齐明透镜成组使用，常在测量仪器中用于扩大孔径，如右图5、薄透镜球差正单透镜产生负球差负单透镜产生正球差5、薄透镜球差正单透镜产生负球差如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称为消球差光组消球差光组如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称F/2透镜的球差，实际光学追迹球差很大球差趋于最小F/2透镜的球差，实际光学追迹球差很大球差趋于最小6、球差的现象、危害光学系统的入瞳一般为圆形，轴上点发出充满入瞳的光束为一圆锥光束。共轴系统的球差具有旋转对称性，因此，像方光束为非同心的轴对称光束，其与垂轴平面或高斯像面相交为一圆形弥散斑(物点的像)。球差的危害在于：破坏成像光束的同心性，使点物成像为一弥散斑，即影响像的清晰度，严重者使像模糊。球差产生在轴上点（视场中心处），对整个像面的影响最为明显，必须加以校正。6、球差的现象、危害光学系统的入瞳一般为圆形，轴上点发出充满一般情况与孔径成立方关系（例如：一个特定的透镜其像斑大小为0.01英寸，如果口径缩小到1/2,像斑大小为0.00125英寸。）看出三块弯曲不同的透镜的焦距是相同的———坏——————好————更好————7、球差的校正改变透镜的形状来得到较小球差（球差的大小和透镜的形状有关，由于单个透镜无法很好的校正球差（除了齐明透镜），可以通过弯曲透镜的形状使其球差最小.通过增加透镜或增加光焦度得到校正正负透镜组合校正球差非球面校正球差一般情况与孔径成立方关系（例如：一个特定的透镜其像斑大小为0球差球差子午光线弧矢光线物点透镜光轴子午平面弧矢平面主光线子午光线弧矢光线物点透镜光轴子午平面弧矢平面主光线轴上点：子午面与弧矢面光线分布一样轴外点：弧矢光线对称于子午面，子午面内光线光束的对称性被破坏。轴上点：子午面与弧矢面光线分布一样三、彗差彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差.三、彗差彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点三、彗差

所有光线在高斯面上仍不交于同一像点，并且不是一个简单的弥散圆斑，而形成彗形像差！1、轴外物点发出的宽光束：对称轴为过物点-球心的辅助轴。（2）高斯像面上的垂轴变化：（1）像点位置的轴向偏离(球差)：

——表现在沿辅轴方向上。高斯像面★子午面三、彗差所有光线在高斯面上仍不交于2、彗差：轴外物点发出的宽光束，经过透镜不同环带的光线束（不同孔径角），在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交叠的弥散圆斑；各圆斑中心在一条直线上，与主轴有不同的距离；形成一个有尖端亮点、如同彗星形状的像。高斯像面★透镜截面★子午面★尖端亮点：近轴细光束与主光线的交点.2、彗差：轴外物点发出的宽光束，经过透镜不同环带的光线束（不3、物理意义★彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）★正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。彗差和正弦差本质上是一样的。正弦差小视场系统彗差任何视场系统3、物理意义★彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）★正弦差4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：轴外球差使上下光线相对于主光线失去对称,用上下光线的交点到主光线的垂轴距离表示。4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：轴外球差使上下光线相对于主光弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'X'A'BS'Bz'BC'BD'YZ'

弧矢彗差弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'折射后的成像光束与主光束OBY’失去了对称性ABECODFAy’By’在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑5、通常光学系统的彗形像差折射后的成像光束与主光束OBY’失去了对称性ABECODFA距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大ABECODFAy’By’这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大ABECODFAy’B像差理论概诉课件不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑现象：仅有彗差时，将形成彗星状的弥散斑图示：不同大小慧差的照片6、彗差的现象、危害不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑图示：不慧差的危害影响轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了成像的清晰度慧差的危害影响轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了成像的清晰度彗差彗差彗差彗差7、孔阑及系统结构对彗差的影响彗差与孔阑位置的关系光阑在球面前时产生负的彗差。如果将孔阑移至球心，则主光线与辅轴重合，上下光线对称于主光线，则不产生彗差。BTKT=0azbQ1Q2PB0CAB-yOA0P1P27、孔阑及系统结构对彗差的影响彗差与孔阑位置的关系BTK光阑位于球心之后，同样由于轴外负球差，使轴外光束失对称，这时上下光线的交点交于主光线之上，产生正彗差。由此可见：彗差与光阑位置有关。因此，合理选择光阑位置可以减小彗差的影响，改善光学系统的成像质量。BTKT>0azbQ1Q2QB0OCAB-y光阑位于球心之后，同样由于轴外负球差，使轴外光束失对称，这时彗差与结构型式的关系以弯月形正透镜为例说明。光阑位于透镜前时：上光线接近辅轴，偏折小，下光线偏离辅轴大，偏折大，故上下光线交点在主光线上，产生正彗差。光阑位于透镜后时：正好相反，产生负彗差。azbazbA0BABTKP1P2彗差与结构型式的关系以弯月形正透镜为例说明。azbaz可见：彗差与透镜形状有关。用两个相同的弯月形正透镜组成的=-1的全对称系统，光阑位于中间时，前后半部的彗差相互抵消。因此全对称系统的彗差自动消除。azbazbA0BABT-KP1P2A0BAB0L2L1Q2Q1可见：彗差与透镜形状有关。用两个相同的弯月形正透镜组成的=彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：物点及光阑的位置（同心原则）光阑过单折射面的球心时不产生彗差。减小光阑直径对称式光学系统（β=-1） 垂轴像差自动校正。满足正弦条件8、彗差的校正彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：8、彗差四、像散1、像散的定义将入瞳缩得很小，只让沿主光线的细光束通过光学系统。根据轴外细光束的光路计算可知：轴外细光束也不能成完善像，而是形成两条相互垂直的短焦线----子午焦线和弧矢焦线----轴外点的子午像和弧矢像。AB-ynn'C无限小入瞳OB1'Bs2'Bs'Bs1'四、像散1、像散的定义将入瞳缩得很小，只让沿主光线的细光束通子午焦线和弧矢焦线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小明晰圆弧矢焦线子午焦线像散差子午焦线和弧矢焦线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为弧矢焦线Ats由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线由弧像差理论概诉课件子午焦线弧矢焦线

像散光束子午焦线弧矢焦线像散光束2、像散产生的现象与危害像散使得轴外物点的像变成在空间相距一定距离的、相互垂直的两条短焦线，而在其它截面上形成椭圆或圆形弥散斑。像散严重时，会严重影响轴外物点的成像清晰度，因此，大视场光学系统不管相对孔径多大，都必须校正像散。同样，像散与光阑位置有关，光阑位于球心时，像散为零。人眼除了近视、远视缺陷外，所谓散光眼，即是存在像散的缘故，它是因此人眼的两个相互垂直的截面内的曲率半径不等所引起的。散光眼的校正，必须戴柱面镜的眼镜。2、像散产生的现象与危害像散使得轴外物点的像变成在空间相距一如果轴外物点是“十”字形图案Bt’Bs’lt’ls’B直线成像：

直线在子午面内：子午像弥散，弧矢像清晰；

直线垂直子午面：子午像清晰，弧矢像弥散；

若直线不在子午面、且不垂直子午面：两像均不清晰如果轴外物点是“十”字形图案Bt’Bs’lt’ls’B直线成像差理论概诉课件3.像散的性质对单个折射面，无正弦差的位置和光阑位置不存在像散。轴上点无像散，两个像面必然同时相切于理想像面与光轴的交点上。子午像面和弧矢像面像散均为对称于光轴的旋转曲面。有像散必有场曲，但像散为零时，场曲不一定为零。

当像散为零时的场曲称为匹兹伐尔场曲。3.像散的性质对单个折射面，无正弦差的位置和光阑位置五、场曲1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。高斯像面2、平面物：子午像面、弧矢像面。

★物点离轴越远，像散差越大，造成两个像面的弯曲。★像面是关于光轴对称的旋转曲面，均相切于高斯像面中心。子午场曲弧矢场曲轴外点细光束像散引起五、场曲1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。高斯像面2、平面物：像差理论概诉课件3、消除像散，球面光学系统仍存在场曲高斯像面

★球面物体与折射球面具有相同的曲率中心C，对应的像面为同心球面，无像散。★平面的像面比更为弯曲，这个对平面成清晰像的曲像面称为匹兹伐尔像面（场曲）.★光阑约束细光束成像，无球差彗差。（PetzvalFieldCurvature）3、消除像散，球面光学系统仍存在场曲高斯像面★球面物体1）像散引起像面弯曲；

2）像散为零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是弯曲的，是一个与高斯像面中心相切的二次抛物面。4、场曲取决于球面系统本身的特性。5、影响：较大平面物体上的各点不能同时清晰成像。

像面是弯曲的，而一般的接收屏都为平面，则若把中心调焦清晰了，边缘就变模糊；反之边缘调清晰则中心模糊。1）像散引起像面弯曲；4、场曲取决于球面系统本身的特性。

场曲的危害由于子午像面和弧矢像面是对称于光轴的回转曲面，当光学系统有较大视场时，将使平面物体上各点不能同时成像清晰。中间清晰，则边缘模糊，反之亦然。对于接收器是平面的光学系统(照相机、摄像机、投影仪、放映机等)必须严格校正场曲。场曲校正通常是对某一视场的细光束场曲而言的。场曲的危害由于子午像面和弧矢像面是对称于光轴的回转曲面，当6、场曲的校正1.正负透镜分离校正匹兹凡2.厚透镜校正匹兹凡3.负透镜平场（场镜）系统固有的匹兹凡镜头只与视场有关，与孔径无关。视场为零，则场曲为零。6、场曲的校正1.正负透镜分离校正匹兹凡系统固有的匹兹凡镜头像差理论概诉课件六、畸变1、畸变的定义理想光学系统：(w)=const.，实际光学系统：(w)const.，即随视场而变化，因此，像与物不再相似，产生变形。这种使像变形的成像缺陷就是畸变。ALA0BPBzB0Yzy-Yzl-l-lP六、畸变1、畸变的定义理想光学系统：(w)=const.，2、畸变的表示相对畸变绝对畸变2、畸变的表示相对畸变绝对畸变(1)畸变是主光线的像差。(2)畸变是视场（离轴距离）的函数：★横向放大率随物点离轴距离而增大——枕形（正）畸变★横向放大率随物点离轴距离而减小——桶形（负）畸变3、相关性质(3)畸变是垂轴像差，表现为轴外物点在高斯像面上的成像位置的改变，只是像的变形，不影响像的清晰度。桶形畸变枕形畸变物(1)畸变是主光线的像差。3、相关性质(3)畸变是垂轴像像差理论概诉课件4、畸变的影响畸变不影响成像的清晰度，但使像改变大小及变形。畸变的大小随视场的三次方成正比，视场小的光学系统畸变不显著。4、畸变的影响畸变不影响成像的清晰度，但使像改变大小及变形。实际系统的畸变

焦距f=18.544mm,

视场角2w=100,

相对孔径D/f=1:2.实际系统的畸变焦距f=18.544mm,5、全对称系统的畸变对于=-1的全对称系统，由于结构上完全对称，入/出瞳分别与系统的物/像方主面重合，即主光线从物方节点入射，从像方节点出射，故：Uz=Uz，又有：Lz=-Lz，l=lz，则：所以，全对称系统能够自动校正畸变(彗差)。AAO1OkP出瞳P入瞳Q孔阑-Uk-UkByB-yl-LkLk-l5、全对称系统的畸变对于=-1的全对称系统，由于结构上完AA0B0L6、光阑位置对畸变的影响畸变与孔阑位置密切相关：孔阑位置不同，主光线的孔径角不同，有不同的主光线球差。光阑位于透镜前、上、后的情形：畸变是一种随视场变化、且与光阑位置有关的垂轴像差。BPBzPP(Bz)BzAA0B0L6、光阑位置对畸变的影响畸变与孔阑位置密切相（1）孔径光阑与球面的球心重合，则该球面不产生畸变；（2）完全消除畸变很难，因光阑位置难以同时满足：正弦条件：正切条件：（3）采用的对称光学系统。7、消除畸变的途径8、畸变的应用

宽屏电影的拍摄：照相物镜所得的像，其水平向与垂直向的比例不一致，可拍摄水平方向较大范围的景象。门镜系统，鱼眼镜头（1）孔径光阑与球面的球心重合，则该球面不产生畸变；7、消除七、色差

光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，非单色物发出的光线束经光学系统后，各色光之间成象位置、成像大小的差异称为色差。色差产生原因夫朗禾费谱线

★目视光学系统，一般考虑可见光波段的以下三条谱线：（380~760nm）校正色差七、色差光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，非像差理论概诉课件一、位置色差

1、位置色差的现象与定义光学系统通常都是对白光或复色光物体成像，由于材料的色散n()：n()()f()l()轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像点离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就是位置色差。A-llFlDlCAFADAC一、位置色差1、位置色差的现象与定义光学系统通常都是对白光定义：根本原因：材料的色散特性

AAF’AC’LC’LF’

-ΔLFC’F光：486.1nmD光：589.3nm

C光：656.3nm

近轴区：色球差：F光

C光

球差

球差16定义：AAF’AC’LC’LF’-ΔLFC’F光：4位置色差的危害

轴上点成像为一彩色弥散斑，影响成像清晰度，因此，一般成像系统都必须校正位置色差。

如果lFC<0，则系统色差校正不足；

若lFC>0，则色差校正过头；

lFC=0，则系统消色差。校正了色差的系统称为消色差系统（镜头）(1).近轴区也存在位置色差；(2).与材料和孔径均有关，属于宽光束像差、轴向像差；(3).正透镜产生负位置色差，负透镜产生正位置色差。目视系统的色差定义为：位置色差是孔径的函数，不同孔径色差不同。h/hMLF(lF)LD(lD)LC(lC)LFC097.02497.00997.074-0.0500.70797.03896.98397.0340.0041.097.09897.00597.0380.060位置色差的危害

轴上点成像为一彩色弥散斑，影响成像清晰度，2、消色差系统双胶合或者微小空气间隙的双分离镜组消色差公式2、消色差系统双胶合或者微小空气间隙的双分离镜组消色差公式二、倍率色差（垂轴色差）1倍率色差的概念系统校正位置色差后，两色光像点重合，可认为两色光像面也重合。对于轴外点而言，因，则因不同色光焦距不同，放大率也不同，故轴外物体有不同像高。YDAB-yPＡD0BFBCBDYFYC-YFC二、倍率色差（垂轴色差）1倍率色差的概念YDAB-yP2、倍率色差的现象与危害倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不重合，严重时，使边缘像形成彩色弥散斑，直接影响轴外物体的成像清晰度。倍率色差随视场的增大而严重，大视场光学系统必须校正倍率色差。通常只对两种色光在某一视场校正倍率色差。例：目视光学系统远轴近轴2、倍率色差的现象与危害倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不3倍率色差与光阑位置的关系当光阑位于透镜前时，因nF>nC，F光比C光偏折厉害，所以YF＜YC，YFC＜0；当光阑位于透镜后时，同样因nF＜nC，F光比C光偏折厉害，所以YF＞YC，YFC＞0。显然，当光阑与透镜重合时，各色光的主光线与第二近轴光线重合，不产生倍率色差。同样，＝-1全对称系统能够自动校正倍率色差。PAB-yＡD0BFBCBDPBCBDBF3倍率色差与光阑位置的关系当光阑位于透镜前时，因nF>n紫边的例子青边和红边的例子紫边的例子青边和红边的例子4、倍率色差的校正方法(1).用相同或不同材料的正、负透镜，相距一定间隔；(2).采用消彗差的对称型系统，全对称系统完全无倍率色差。4、倍率色差的特点(1).近轴区也存在倍率色差；(2).与材料和视场均有关，属于细光束像差、垂轴像差；(3).对位置色差的依赖性很强。

位置色差得到校正后，倍率色差一般也同时得到校正。(4).正透镜产生负倍率色差，负透镜产生正倍率色差；(5).与畸变、彗差类似，对孔径光阑位置依赖性很强。zz’

入瞳yF’yC’z’194、倍率色差的校正方法(1).用相同或不同材料的正、负透镜②单个透镜的色差无法消除。但如果将两块由不同材料制成的正负透镜按一定球面及折光参数胶合在一起，则该胶合透镜可实现对两种特定波长的光消色差。

①色差是折射光学系统的固有缺陷。只有完全的反射系统才是一个无色差成像系统。几乎所有的折射型光学材料都具有不同程度的色散特性，因而由同一物点发出的不同波长的同心光束，即使在系统的所有几何像差都已完全消除的情况下，也不能经透镜会聚于同一点。对于轴外物点，其共轭像点除了纵向的不确定外，还有横向的不确定。此外，对于有几何像差的光具组，其几何像差也会引起一定的色差。说明②单个透镜的色差无法消除。但如果将两块由不同材料制成的正负图2.5-9消色差透镜稳定消色差系统：能使两种色差同时得到矫正的系统。

超消色差系统：能使四种颜色的光同时实现消色差的系统。

消色差系统：色差得到矫正的光学系统。一般只能对两种不同颜色的光有相同的成像位置。

复消色差系统：能使三种颜色的光同时实现消色差的系统。

图2.5-9消色差透镜稳定消色差系统：能使两种色差同时得到结果：像面上出现顶部明亮、尾部暗淡的彗星状光斑，无法获得清晰的像。二、彗差（近轴物宽光束）产生原因：当系统消除球差后，各像点可位于同一平面内，但不交于一点。结果：空间离散像点不能形成清晰的整体像。三、像散（远轴物窄光束）产生原因：对一物点,折射后的光束在空间交于两条互相垂直的线段－子午焦线和弧矢焦线上，不能形成理想像点。

结果：在任何位置得到的均为大小不同、照度不匀的弥散光斑，无法获得清晰的像。一、球差（近轴物宽光束）产生原因：折射、反射面为球面，像点非唯一确定。八、像差综述结果：像面上出现顶部明亮、尾部暗淡的彗星状光斑结果：物点位于轴上时，不同波长的近轴光成像于轴上不同点，产生纵向色差；物点位于轴外时，因距轴远近不同而具有不同的横向放大率，产生横向色差。六、色差产生原因：介质的折射率随波长不同而发生变化。结果：像屏在任意位置均只能使一部分为清晰像，其余部分模糊。四、像面弯曲（远轴物窄光束）产生原因：较大发光平面成像后像面不为一垂轴平面，而为一回转平面。结果：物像不能保持几何相似，虽然清晰但不是理想像。五、畸变（远轴物窄光束）产生原因：距主轴不同位置的物体成像时的横向放大率不同。结果：物点位于轴上时，不同波长的近轴光成像于轴像差类型影响因素在高斯像面上接收到的像轴上物点单色球差孔径单色弥散圆斑复色色球差孔径、波长彩色弥散圆斑位置色差波长、孔径轴外物点单色彗差（正弦差）孔径、视场形状复杂的弥散斑细光束像散视场场曲视场畸变复色倍率色差波长、视场像差总结（1）像差类型影响因素在高斯像面上轴上物点单色球差孔径单色弥散圆斑与孔径有与视场有与材料有在沿轴方向在垂轴方向关的像差关的像差关的像差度量的像差度量的像差各类像差特点汇总表：球差彗差位置色差彗差畸变倍率色差像散、场曲

位置色差倍率色差球差位置色差像散、场曲

彗差畸变倍率色差像差总结（2）与孔径有与视场有与材料有在沿轴方向在垂轴方向

特性像差方向口径视场展开式轴向垂轴细光束宽光束轴上近轴远轴孔径视场单色光球差√√√√√偶次幂彗差(正弦差)√√正弦差彗差偶次幂偶次幂奇次幂像散√√√√场曲√√√√偶次幂畸变√√√奇次幂复色光位置色差√√√√√√偶次幂倍率色差√√√√奇次幂红色标记表示量较小像差总结（3）特性方向口径视场展开式轴向垂轴细光束宽光束一般来说，七种像差中，球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外点像差；球差、彗差、位置色差属于宽光束像差，像散、场曲、畸变、倍率色差属细光束像差。宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的；细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系统（如目镜等）必须校正的；对于孔径和视场都较大的系统，如照相物镜，七种像差都应进行校正。一般来说，七种像差中，球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外各种像差均可以展开为孔径和视场的级数，了解孔径和视场对他们的影响非常重要，孔径增大时，宽光束像差大且难以校正，视场增大时，轴外像差大且较难校正。光学设计实际上就是通过调整光学系统的参数包括：曲率半径、厚度、材料、光阑的位置，最终使像差达到一种平衡，以满足不同的光学系统对成像的要求。各种像差均可以展开为孔径和视场的级数，了解孔径和视场对他们的像差理论一、概述二、球差三、彗差四、像散五、场曲六、畸变七、色差八、像差综述像差理论一、概述一、概述1、理想成像的条件（1）物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点；（物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束）（4）像的各部分应保持具有与物同样的彩色。像的清晰度像是否变形（2）垂直于光轴的平面上各点的像，必须是在垂直于光轴的同一个平面上；（3）每个垂直于光轴的像平面内，各像点的放大率相同，从而保持物、像的几何相似性；像出现不正确的彩色，并发生像模糊。一、概述1、理想成像的条件（1）物面上每一个发光点在像方是一实际光学系统点物点像弥散斑成像缺陷（像差）理想成像特性近轴区sin，cos1实际成像特性一定相对孔径和一定视场在级数展开过程中，所忽略的高次项即表征了光学系统的实际像与理想像之间的差异，这种差异即为像差。非近轴区★像差（Aberrations）：实际像与理想像之间的差异现象。实际光学系统点物点像弥散斑成像缺陷理想成像特性像差产生的几何原因：像差产生的几何原因：像差产生的几何原因：不同孔径的入射光线，成像位置不一样不同视场的光线，成像放大倍率不一样像差产生的几何原因：2、像差分类（1）单色像差（MonochromaticAberrations）

a.球差；

b.彗差；

c.像散；

d.场曲；

e.畸变（2）色差（ChromaticAberrations）：f.位置（轴向）色差g.倍率（垂轴）色差2、像差分类（1）单色像差（MonochromaticAb单色像差的来源3、像差产生的原因-uu’PP’近轴条件下：球面系统在近轴条件下可以理想成像物像一一对应单色像差的来源3、像差产生的原因-uu’PP’近轴条件下：球非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略-uu’PP’出现三级以上像差球面系统不能理想成像3、像差产生的原因非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略-uu’PP’出现三级以上色差的来源3、像差产生的原因光学材料的色散色差的来源3、像差产生的原因光学材料的色散光学材料1、.透射材料的光学特性

透射光学材料：光学玻璃、光学晶体、光学塑料谱线符号A'rCDdeFgG'h颜色红黄绿青蓝紫波长(nm)768.2706.5656.3589.3587.6546.1468.1435.8434.0404.7参数nA'nrnCnDndnenFngnG'nh(1)光学玻璃的技术参数光学材料1、.透射材料的光学特性透射光学材料：光学玻璃用n和v可以表征玻璃的光学性能。例如：K9玻璃，n=1.5163，v=64.1一般玻璃：n=1.4～1.8(2)光学玻璃的分类及其技术参数2.反射材料的光学特性镀什么金属反射膜要根据所用波段而定

反射材料：反射无色散，只需考虑其反射率。材料的反射率越大越好。反射材料多为金属材料，用于镀制。一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同，膜层不同时，反射率也不同。常见的反射膜层材料有：金、银、铜、铂、铝等。用n和v可以表征玻璃的光学性能。一般玻璃：n=1.4～1.8一般玻璃厂家都提供n－ν便于设计者从中选择光学玻璃。光明玻璃厂的玻璃领域图一般玻璃厂家都提供n－ν便于设计者从中选择光学玻璃。光明玻另外材料的光学均匀性、化学稳定性（n大时往往较软，化学稳定性差）气泡、条纹、内应力等，皆对成像有影响。总之应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃。另外材料的光学均匀性、化学稳定性（n大时往往较软，化学稳像差理论概诉课件像差校正的原则：校正主要像差到某一公差范围，使光能接收器察觉不到即可。像差校正的原则：校正主要像差到某一公差范围，使光能接收器察觉像差校正的谱线选择：1、单色像差的校正：选用光能接收器最灵敏的谱线

2、色差的校正：选用光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制，三者合理匹配像差校正的谱线选择：同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系像差校正的谱线选择细则1.目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光(λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。2.普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差，对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。3.天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光(λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm)消色差。。4.近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm)消色差。5.紫外光学系统对i’光(λ=365.0nm)消单色像差，对λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm)消色差。6.特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。像差校正的谱线选择细则综述：①以前研究的都是理想像，在傍轴条件下理想成像是能近似实现的，近轴条件要求成像光束的孔径小和仪器的视场小②对任何一个实际的光学系统而言，都需要一定的相对孔径和视场（如显微镜）③像差:实际像与理想象之间的偏差④光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，把像差校正到某一公差范围内,使成像质量达到技术要求；同时了解各种像差的现象、产生原因、光束结构、减小像差的措施。综述：二、球差1、定义（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后,不再是同心光束。对于不同孔径角（入射高度）的光线，将会聚在光轴不同的位置，相对于理想像点有不同程度的偏离。垂轴球差：光束在高斯像面上并不是会聚于一个象，而是一个圆形的弥散斑。高斯像面二、球差1、定义（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光••远轴光线束与光轴交点距离(截距）。其中：近轴光线束与光轴交点距离（理想像距）；负球差（凸透镜）<0正球差（凹透镜）>0（出射光束是发散光束）（出射光束是会聚光束）••远轴光线束与光轴交点距离(截距）。其中：近轴光线束与光大孔径产生的球差大孔径产生的球差接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆形的，位置不同，弥散斑的直径也不同。接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆形的，位置不像差理论概诉课件轴向球差

垂轴球差

2、相关性质★球差是光束孔径角（或入射高度）的函数。★球差是轴上点像差，具有关于光轴对称性。球差是孔径的函数,孔径越大,球差的高级量越大轴向球差垂轴球差2、相关性质★球差是光束孔径角（或入射球差分布系数3、球差的分布式球差分布系数3、球差的分布式齐明条件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物点和像点均位于球面顶点上2.物点和像点都位于球面的曲率中心3.4、单个折射球面的无球差点齐明条件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物点齐明透镜物点位于第一个折射球面的曲率中心，第二个面满足齐明条件A1A2’物点位于第一个折射球面的顶点，第二个面满足齐明条件A1A2’齐明透镜物点位于第一个折射球面的曲率中心，第二个面满足齐明条齐明透镜成组使用，常在测量仪器中用于扩大孔径，如右图齐明透镜成组使用，常在测量仪器中用于扩大孔径，如右图5、薄透镜球差正单透镜产生负球差负单透镜产生正球差5、薄透镜球差正单透镜产生负球差如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称为消球差光组消球差光组如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称F/2透镜的球差，实际光学追迹球差很大球差趋于最小F/2透镜的球差，实际光学追迹球差很大球差趋于最小6、球差的现象、危害光学系统的入瞳一般为圆形，轴上点发出充满入瞳的光束为一圆锥光束。共轴系统的球差具有旋转对称性，因此，像方光束为非同心的轴对称光束，其与垂轴平面或高斯像面相交为一圆形弥散斑(物点的像)。球差的危害在于：破坏成像光束的同心性，使点物成像为一弥散斑，即影响像的清晰度，严重者使像模糊。球差产生在轴上点（视场中心处），对整个像面的影响最为明显，必须加以校正。6、球差的现象、危害光学系统的入瞳一般为圆形，轴上点发出充满一般情况与孔径成立方关系（例如：一个特定的透镜其像斑大小为0.01英寸，如果口径缩小到1/2,像斑大小为0.00125英寸。）看出三块弯曲不同的透镜的焦距是相同的———坏——————好————更好————7、球差的校正改变透镜的形状来得到较小球差（球差的大小和透镜的形状有关，由于单个透镜无法很好的校正球差（除了齐明透镜），可以通过弯曲透镜的形状使其球差最小.通过增加透镜或增加光焦度得到校正正负透镜组合校正球差非球面校正球差一般情况与孔径成立方关系（例如：一个特定的透镜其像斑大小为0球差球差子午光线弧矢光线物点透镜光轴子午平面弧矢平面主光线子午光线弧矢光线物点透镜光轴子午平面弧矢平面主光线轴上点：子午面与弧矢面光线分布一样轴外点：弧矢光线对称于子午面，子午面内光线光束的对称性被破坏。轴上点：子午面与弧矢面光线分布一样三、彗差彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差.三、彗差彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点三、彗差

所有光线在高斯面上仍不交于同一像点，并且不是一个简单的弥散圆斑，而形成彗形像差！1、轴外物点发出的宽光束：对称轴为过物点-球心的辅助轴。（2）高斯像面上的垂轴变化：（1）像点位置的轴向偏离(球差)：

——表现在沿辅轴方向上。高斯像面★子午面三、彗差所有光线在高斯面上仍不交于2、彗差：轴外物点发出的宽光束，经过透镜不同环带的光线束（不同孔径角），在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交叠的弥散圆斑；各圆斑中心在一条直线上，与主轴有不同的距离；形成一个有尖端亮点、如同彗星形状的像。高斯像面★透镜截面★子午面★尖端亮点：近轴细光束与主光线的交点.2、彗差：轴外物点发出的宽光束，经过透镜不同环带的光线束（不3、物理意义★彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）★正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。彗差和正弦差本质上是一样的。正弦差小视场系统彗差任何视场系统3、物理意义★彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）★正弦差4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：轴外球差使上下光线相对于主光线失去对称,用上下光线的交点到主光线的垂轴距离表示。4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：轴外球差使上下光线相对于主光弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'X'A'BS'Bz'BC'BD'YZ'

弧矢彗差弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'折射后的成像光束与主光束OBY’失去了对称性ABECODFAy’By’在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑5、通常光学系统的彗形像差折射后的成像光束与主光束OBY’失去了对称性ABECODFA距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大ABECODFAy’By’这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大ABECODFAy’B像差理论概诉课件不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑现象：仅有彗差时，将形成彗星状的弥散斑图示：不同大小慧差的照片6、彗差的现象、危害不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑图示：不慧差的危害影响轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了成像的清晰度慧差的危害影响轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了成像的清晰度彗差彗差彗差彗差7、孔阑及系统结构对彗差的影响彗差与孔阑位置的关系光阑在球面前时产生负的彗差。如果将孔阑移至球心，则主光线与辅轴重合，上下光线对称于主光线，则不产生彗差。BTKT=0azbQ1Q2PB0CAB-yOA0P1P27、孔阑及系统结构对彗差的影响彗差与孔阑位置的关系BTK光阑位于球心之后，同样由于轴外负球差，使轴外光束失对称，这时上下光线的交点交于主光线之上，产生正彗差。由此可见：彗差与光阑位置有关。因此，合理选择光阑位置可以减小彗差的影响，改善光学系统的成像质量。BTKT>0azbQ1Q2QB0OCAB-y光阑位于球心之后，同样由于轴外负球差，使轴外光束失对称，这时彗差与结构型式的关系以弯月形正透镜为例说明。光阑位于透镜前时：上光线接近辅轴，偏折小，下光线偏离辅轴大，偏折大，故上下光线交点在主光线上，产生正彗差。光阑位于透镜后时：正好相反，产生负彗差。azbazbA0BABTKP1P2彗差与结构型式的关系以弯月形正透镜为例说明。azbaz可见：彗差与透镜形状有关。用两个相同的弯月形正透镜组成的=-1的全对称系统，光阑位于中间时，前后半部的彗差相互抵消。因此全对称系统的彗差自动消除。azbazbA0BABT-KP1P2A0BAB0L2L1Q2Q1可见：彗差与透镜形状有关。用两个相同的弯月形正透镜组成的=彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：物点及光阑的位置（同心原则）光阑过单折射面的球心时不产生彗差。减小光阑直径对称式光学系统（β=-1） 垂轴像差自动校正。满足正弦条件8、彗差的校正彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：8、彗差四、像散1、像散的定义将入瞳缩得很小，只让沿主光线的细光束通过光学系统。根据轴外细光束的光路计算可知：轴外细光束也不能成完善像，而是形成两条相互垂直的短焦线----子午焦线和弧矢焦线----轴外点的子午像和弧矢像。AB-ynn'C无限小入瞳OB1'Bs2'Bs'Bs1'四、像散1、像散的定义将入瞳缩得很小，只让沿主光线的细光束通子午焦线和弧矢焦线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小明晰圆弧矢焦线子午焦线像散差子午焦线和弧矢焦线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为弧矢焦线Ats由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线由弧像差理论概诉课件子午焦线弧矢焦线

像散光束子午焦线弧矢焦线像散光束2、像散产生的现象与危害像散使得轴外物点的像变成在空间相距一定距离的、相互垂直的两条短焦线，而在其它截面上形成椭圆或圆形弥散斑。像散严重时，会严重影响轴外物点的成像清晰度，因此，大视场光学系统不管相对孔径多大，都必须校正像散。同样，像散与光阑位置有关，光阑位于球心时，像散为零。人眼除了近视、远视缺陷外，所谓散光眼，即是存在像散的缘故，它是因此人眼的两个相互垂直的截面内的曲率半径不等所引起的。散光眼的校正，必须戴柱面镜的眼镜。2、像散产生的现象与危害像散使得轴外物点的像变成在空间相距一如果轴外物点是“十”字形图案Bt’Bs’lt’ls’B直线成像：

直线在子午面内：子午像弥散，弧矢像清晰；

直线垂直子午面：子午像清晰，弧矢像弥散；

若直线不在子午面、且不垂直子午面：两像均不清晰如果轴外物点是“十”字形图案Bt’Bs’lt’ls’B直线成像差理论概诉课件3.像散的性质对单个折射面，无正弦差的位置和光阑位置不存在像散。轴上点无像散，两个像面必然同时相切于理想像面与光轴的交点上。子午像面和弧矢像面像散均为对称于光轴的旋转曲面。有像散必有场曲，但像散为零时，场曲不一定为零。

当像散为零时的场曲称为匹兹伐尔场曲。3.像散的性质对单个折射面，无正弦差的位置和光阑位置五、场曲1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。高斯像面2、平面物：子午像面、弧矢像面。

★物点离轴越远，像散差越大，造成两个像面的弯曲。★像面是关于光轴对称的旋转曲面，均相切于高斯像面中心。子午场曲弧矢场曲轴外点细光束像散引起五、场曲1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。高斯像面2、平面物：像差理论概诉课件3、消除像散，球面光学系统仍存在场曲高斯像面

★球面物体与折射球面具有相同的曲率中心C，对应的像面为同心球面，无像散。★平面的像面比更为弯曲，这个对平面成清晰像的曲像面称为匹兹伐尔像面（场曲）.★光阑约束细光束成像，无球差彗差。（PetzvalFieldCurvature）3、消除像散，球面光学系统仍存在场曲高斯像面★球面物体1）像散引起像面弯曲；

2）像散为零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是弯曲的，是一个与高斯像面中心相切的二次抛物面。4、场曲取决于球面系统本身的特性。5、影响：较大平面物体上的各点不能同时清晰成像。

像面是弯曲的，而一般的接收屏都为平面，则若把中心调焦清晰了，边缘就变模糊；反之边缘调清晰则中心模糊。1）像散引起像面弯曲；4、场曲取决于球面系统本身的特性。

场曲的危害由于子午像面和弧矢像面是对称于光轴的回转曲面，当光学系统有较大视场时，将使平面物体上各点不能同时成像清晰。中间清晰，则边缘模糊，反之亦然。对于接收器是平面的光学系统(照相机、摄像机、投影仪、放映机等)必须严格校正场曲。场曲校正通常是对某一视场的细光束场曲而言的。场曲的危害由于子午像面和弧矢像面是对称于光轴的回转曲面，当6、场曲的校正1.正负透镜分离校正匹兹凡2.厚透镜校正匹兹凡3.负透镜平场（场镜）系统固有的匹兹凡镜头只与视场有关，与孔径无关。视场为零，则场曲为零。6、场曲的校正1.正负透镜分离校正匹兹凡系统固有的匹兹凡镜头像差理论概诉课件六、畸变1、畸变的定义理想光学系统：(w)=const.，实际光学系统：(w)const.，即随视场而变化，因此，像与物不再相似，产生变形。这种使像变形的成像缺陷就是畸变。ALA0BPBzB0Yzy-Yzl-l-lP六、畸变1、畸变的定义理想光学系统：(w)=const.，2、畸变的表示相对畸变绝对畸变2、畸变的表示相对畸变绝对畸变(1)畸变是主光线的像差。(2)畸变是视场（离轴距离）的函数：★横向放大率随物点离轴距离而增大——枕形（正）畸变★横向放大率随物点离轴距离而减小——桶形（负）畸变3、相关性质(3)畸变是垂轴像差，表现为轴外物点在高斯像面上的成像位置的改变，只是像的变形，不影响像的清晰度。桶形畸变枕形畸变物(1)畸变是主光线的像差。3、相关性质(3)畸变是垂轴像像差理论概诉课件4、畸变的影响畸变不影响成像的清晰度，但使像改变大小及变形。畸变的大小随视场的三次方成正比，视场小的光学系统畸变不显著。4、畸变的影响畸变不影响成像的清晰度，但使像改变大小及变形。实际系统的畸变

焦距f=18.544mm,

视场角2w=100,

相对孔径D/f=1:2.实际系统的畸变焦距f=18.544mm,5、全对称系统的畸变对于=-1的全对称系统，由于结构上完全对称，入/出瞳分别与系统的物/像方主面重合，即主光线从物方节点入射，从像方节点出射，故：Uz=Uz，又有：Lz=-Lz，l=lz，则：所以，全对称系统能够自动校正畸变(彗差)。AAO1OkP出瞳P入瞳Q孔阑-Uk-UkByB-yl-LkLk-l5、全对称系统的畸变对于=-1的全对称系统，由于结构上完AA0B0L6、光阑位置对畸变的影响畸变与孔阑位置密切相关：孔阑位置不同，主光线的孔径角不同，有不同的主光线球差。光阑位于透镜前、上、后的情形：畸变是一种随视场变化、且与光阑位置有关的垂轴像差。BPBzPP(Bz)BzAA0B0L6、光阑位置对畸变的影响畸变与孔阑位置密切相（1）孔径光阑与球面的球心重合，则该球面不产生畸变；（2）完全消除畸变很难，因光阑位置难以同时满足：正弦条件：正切条件：（3）采用的对称光学系统。7、消除畸变的途径8、畸变的应用

宽屏电影的拍摄：照相物镜所得的像，其水平向与垂直向的比例不一致，可拍摄水平方向较大范围的景象。门镜系统，鱼眼镜头（1）孔径光阑与球面的球心重合，则该球面不产生畸变；7、消除七、色差

光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，非单色物发出的光线束经光学系统后，各色光之间成象位置、成像大小的差异称为色差。色差产生原因夫朗禾费谱线

★目视光学系统，一般考虑可见光波段的以下三条谱线：（380~760nm）校正色差七、色差光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，非像差理论概诉课件一、位置色差

1、位置色差的现象与定义光学系统通常都是对白光或复色光物体成像，由于材料的色散n()：n()()f()l()轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像点离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就是位置色差。A-llFlDlCAFADAC一、位置色差1、位置色差的现象与定义光学系统通常都是对白光定义：根本原因：材料的色散特性

AAF’AC’LC’LF’

-ΔLFC’F光：486.1nmD光：589.3nm

C光：656.3nm

近轴区：色球差：F光

C光

球差

球差16定义：AAF’AC’LC’LF’-ΔLFC’F光：4位置色差的危害

轴上点成像为一彩色弥散斑，影响成像清晰度，因此，一般成像系统都必须校正位置色差。

如果lFC<0，则系统色差校正不足；

若lFC>0，则色差校正过头；

lFC=0，则系统消色差。校正了色差的系统称为消色差系统（镜头）(1).近轴区也存在位置色差；(2).与材料和孔径均有关，属于宽光束像差、轴向像差；(3).正透镜产生负位置色差，负透镜产生正位置色差。目视系统的色差定义为：位置色差是孔径的函数，不同孔径色差不同。h/hMLF(lF)LD(lD)LC(lC)LFC097.02497.00997.074-0.0500.70797.03896.98397.0340.0041.097.09897.00597.0380.060位置色差的危害

轴上点成像为一彩色弥散斑，影响成像清晰度，2、消色差系统双胶合或者微小空气间隙的双分离镜组消色差公式2、消色差系统双胶合或者微小空气间隙的双分离镜组消色差公式二、倍率色差（垂轴色差）1倍率色差的概念系统校正位置色差后，两色光像点重合，可认为两色光像面也重合。对于轴外点而言，因，则因不同色光焦距不同，放大率也不同，故轴外物体有不同像高。YDAB-yPＡD0BFBCBDYFYC-YFC二、倍率色差（垂轴色差）1倍率色差的概念YDAB-yP2、倍率色差的现象与危害倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不重合，严重时，使边缘像形成彩色弥散斑，直接影响轴外物体的成像清晰度。倍率色差随视场的增大而严重，大视场光学系统必须校正倍率色差。通常只对两种色光在某一视场校正倍率色差。例：目视光学系统远轴近轴2、倍率色差的现象与危害倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不3倍率色差与光阑位置的关系当光阑位于透镜前时，因nF>nC，F光比C光偏折厉害，所