nA第四章-受弯构件正截面受力性能课件

第四章

受弯构件正截面承载力计算第四章

受弯构件正截面承载力计算5双筋矩形截面doublesteelrectanglesection受弯构件正截面承载力计算4单筋矩形截面singlesteelrectanglesection受弯构件正截面承载力计算6T形截面T-shapedsection受弯构件正截面承载力计算1受弯构件（flexural['flekʃərəl]

member）的构造要求2正截面受弯性能的试验研究3正截面受弯承载力FlexuralCapacity分析['flekʃərəl]5双筋矩形截面doublesteelrectangl2了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；

掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。本章重点了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和掌握单筋矩形截面、双筋3nA第四章--受弯构件正截面受力性能课件4一、概述梁板结构挡土墙受弯构件：指截面上通常有弯矩moment和剪力shearforce共同作用而轴力axial[‘æksɪəl]

force可以忽略不计的构件。1.受弯构件flexuralmember铁路桥一、概述梁板结构挡土墙受弯构件：指截面上通常有弯矩momen5一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状2.常见截面形状主要截面形式一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构6

两种主要的破坏：①正截面破坏（沿弯矩最大的截面破坏)；②斜截面破坏（沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏)一、概述3、受弯构件的破坏形式进行受弯构件设计时：

既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏，因此要进行正截面承载能力和斜截面承载能力计算。两种主要的破坏：①正截面破坏（沿弯矩最大的截7一、概述弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立4.受弯构件的配筋形式纵筋一、概述弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立48受弯构件正截面承载力仅考虑了荷载效应对截面抗弯承载力的影响，温度、混凝土收缩、徐变、施工等因素需要构造上满足。防止计算中没有考虑到的因素致使构件发生破坏。5.受弯构件的构造要求（1）梁的构造要求梁的截面尺寸取决于：梁跨度、荷载大小、支承条件、建筑设计一、概述受弯构件正截面承载力仅考虑了荷载效应对截面59净距25mmdbh净距30mm钢筋直径1.5d净距25mm钢筋直径d（1）梁5.受弯构件的构造要求一、概述梁高模数800mm以下为50mm，以上为100mm梁宽b>=100mm时，伸入支座的纵向受力筋不少于2根；b<100mm时可为1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋不低于C25简支梁连续梁悬臂梁净距25mmbh净距30mm净距25mm（1）梁5.10一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立钢筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm时设）。直径10～14mm，间距不大于200mm梁中纵向受力钢筋应采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直径12-28mm，梁截面高度h≥300mm时，d≥10mm，不少于2根；h<300mm时，d≥8mm；用2种钢筋时，两种钢筋直径差至少2mm。箍筋固定箍筋与纵筋形成钢筋骨架；承受砼收缩和温度变化引起的拉应力。承受梁侧温度变化及混凝土收缩引起的应力，抑制砼裂缝的开展。放一排钢筋时，可取h0=h-40mm放两排钢筋时，可取h0=h-70mm一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm拉筋架立钢筋不小于11分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施工中可固定受力钢筋位置，而且它也能抵抗温度和收缩应力。hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm（2）板一、概述常用直径为6mm和8mm，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，且不宜小于该方向班截面面积的0.15%，直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm单向板，双向板无梁有柱帽板，无梁无柱帽板分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施12一、概述6.相关参数ash0=h-asbhc配筋率纵向受拉钢筋面积最小配筋率当受弯构件为矩形截面和T形截面时，当受弯构件为I形截面和倒T形截面时，放一排钢筋时，可取h0=h-40mm放两排钢筋时，可取h0=h-70mm一、概述6.相关参数ash0=h-asbhc配筋率纵向受拉13二、受弯构件的试验研究P外加荷载位移计试验梁荷载分配梁数据采集系统应变计LL/3L/3hAsbh01.试验装置二、受弯构件的试验研究P外加荷载位移计试验梁荷载分配梁数据采14二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究15二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究16二、受弯构件的试验研究MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)当配筋适中时----适筋梁的破坏过程2.试验结果抗裂度计算依据：Mcr第Ⅰ阶段梁承受的弯矩很小，截面的应变也很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比。截面应变符合平截面假定，故梁的截面应力分布为三角形，中和轴以上受压，另一侧受拉，钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉。随着荷载的增大，截面应变随之增大。由于受拉区混凝土塑性变形的发展，应力增长缓慢，应变增长较快，拉区混凝土的应力图形呈曲线形，当弯矩增加到使受拉边的应变达到混凝土的极限拉应变时，就进入裂缝出现的临界状态。如再增加荷载，拉区混凝土将开裂，这是的弯矩为开裂弯矩。在此阶段，压区混凝土仍处于弹性阶段，因此压区应力图形为三角形。二、受弯构件的试验研究MIcsAst<ftMcrc17二、受弯构件的试验研究第Ⅱ阶段弯矩达到Mcr后，在纯弯段内混凝土抗拉强度最弱的截面上将出现第一批裂缝。开裂部分混凝土承受的拉力将传给钢筋，使开裂截面的钢筋应力突然增大，但中和轴以下未开裂部分混凝土仍可负担一部分拉力。随着弯矩增大，截面应变增大；但截面应变分布（在较大标距下量测的平均应变）基本上符合平截面假定；而压区混凝土则越来越表现出塑性变形的特征，压区的应力图形呈曲线形。当钢筋应力到达屈服时，为第Ⅱ阶段的结束，这时的弯矩称为屈服弯矩。

MIIcsAss<yMyfyAscs=y屈服弯矩：My正常使用阶段变形和裂缝宽度计算依据二、受弯构件的试验研究第Ⅱ阶段弯矩达到Mcr后，在纯弯段内18二、受弯构件的试验研究第Ⅲ阶段钢筋屈服后应力不增加，而应变急剧发展，钢筋与混凝土间的粘结遭到明显的破坏，使钢筋到达屈服的截面形成一条宽度很大，迅速向梁顶发展的临界裂缝。虽然此阶段钢筋承担拉力不增大，但中和轴急剧上升，压区高度很快减小，内力臂增大，截面弯矩仍能有所增长。随压区高度的减小，混凝土受压边缘的压应变显著增大。最大压应变可达0.003～0.004，压应力图形将为带有下降段的曲线形，应力图形的峰值下移。当压区混凝土的抗压强度耗尽时，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压酥，梁达到极限弯矩。s>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)承载力计算依据：Mu二、受弯构件的试验研究第Ⅲ阶段钢筋屈服后应力不增加，19二、受弯构件的试验研究适筋梁的破坏过程MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)抗裂度计算依据变形和裂缝宽度验算的依据承载力计算依据二、受弯构件的试验研究适筋梁的破坏过程MIcsAst<20CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

M0y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏截面曲率/挠度(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验值M0－截面曲率或挠度实验值φ0/f0关系二、受弯构件的试验研究CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0M0y(钢筋开始屈服21适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

受力阶段

主要特点

第I阶段

第II阶段

第III阶段

习性

未裂阶段

带裂缝工作阶段

破坏阶段

外观特征

没有裂缝，挠度很小

有裂缝，挠度还不明显

钢筋屈服，裂缝宽，挠度大

弯矩－曲率关系

大致成直线

曲线

接近水平的曲线

受压区直线

受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线

受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线

混凝

土

应

力

图

形

受

拉

区

前期为直线，后期为曲线大部分退出工作

绝大部分退出工作

纵筋应力

在设计计算中的作用

用于抗裂验算

用于正常使用性能验算

用于正截面受弯承载力计算

适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点受力22二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu特征：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋达不到屈服强度。3.配筋率对破坏形态的影响正截面破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。当配筋很多时----超筋梁的破坏二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<23二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)当配筋很少时----少筋梁的破坏过程特征：纵向受拉钢筋很快达到屈服强度，受压区混凝土一裂就坏。二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<24正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率ρ二、受弯构件的试验研究正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率ρ二、25二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3结论一IIIIIIO26二、受弯构件的试验研究平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标二、受弯构件的试验研究平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二27二、受弯构件的试验研究最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标二、受弯构件的试验研究最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也28三、正截面受弯承载力计算原则平截面假定----平均应变意义上LPL/3L/3asAscubhydyscxch0－xch01.基本假定fyAsMu

fcCycxc三、正截面受弯承载力计算原则平截面假定----平均应变意义上29不考虑混凝土的抗拉强度MTxcTcC三、正截面受弯承载力计算原则不考虑混凝土的抗拉强度MTxcTcC三、正截面受弯承载力计算30三、正截面受弯承载力计算原则混凝土受压时的应力-应变关系0uocfcc三、正截面受弯承载力计算原则混凝土受压时的应力-应变关系031三、正截面受弯承载力计算原则钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy三、正截面受弯承载力计算原则钢筋的应力-应变关系sss32平衡方程2.受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程2.受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsM33三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变3.压区混凝土等效矩形应力图形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus134三、正截面受弯承载力计算原则线性插值（《混凝土结构设计规范》GB50010-2010）fyAsMu

σ0Cycxc1fcMuCycxcfyAsx=1xc三、正截面受弯承载力计算原则线性插值（《混凝土结构设计规范》35三、正截面受弯承载力计算原则4.界限相对受压区高度为相对受压区高度记界限相对受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关cuyxcbh0超筋破坏适筋破坏界限破坏三、正截面受弯承载力计算原则4.界限相对受压区高度为相36

当混凝土的强度等级时：用HPB300钢筋时——=0.576用HRB335钢筋时——=0.550用HRB400或RRB400钢筋时——=0.518三、正截面受弯承载力计算原则当混凝土的强度等级时：三、正截37三、正截面受弯承载力计算原则适筋梁平衡配筋梁超筋梁cuyxcbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏三、正截面受弯承载力计算原则适筋梁平衡配筋梁超筋梁cuy38三、正截面受弯承载力计算原则对无屈服点钢筋cuyxcbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏三、正截面受弯承载力计算原则对无屈服点钢筋cuyxcbh39平衡方程受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsMu40三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变压区混凝土等效矩形应力图形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus141基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.计算公式四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算

由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受压区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件(如倒Ｔ形受弯构件)均可按矩形截面计算。基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.计算公式四、42四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2CfyAsxh0相对受压区高度x

不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2Cfy43适筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算讨论：与对应的最大配筋率:保证不发生超筋破坏适筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、单筋矩形截面构件正截面承44最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的较大者（2）卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋最小配筋率可适当降低，但不宜小于0.15％经济配筋率：板0.3%－0.8%，矩形截面梁0.6%－1.5%，T形截面梁0.9%－1.8%。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算I形截面和倒T形截面：矩形截面和正T形截面：最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的45（1）保证不发生超筋破坏四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算2.适用条件（2）保证不发生少筋破坏（1）保证不发生超筋破坏四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算46净距25mmdbh净距30mm钢筋直径1.5d净距25mm钢筋直径d（1）梁受弯构件的构造要求构造要求梁高模数800mm以下为50mm，以上为100mm梁宽b>=100mm时，伸入支座的纵向受力筋不少于2根；b<100mm时可为1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋不低于C25简支梁连续梁悬臂梁净距25mmbh净距30mm净距25mm（1）梁受弯47一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立钢筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm时设）。直径10～14mm，间距不大于200mm梁中纵向受力钢筋应采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直径12-28mm，梁截面高度h≥300mm时，d≥10mm，不少于2根；h<300mm时，d≥8mm；用2种钢筋时，两种钢筋直径差至少2mm。箍筋放一排钢筋时，可取h0=h-40mm放两排钢筋时，可取h0=h-70mm一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm拉筋架立钢筋不小于48hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm（2）板构造要求常用直径为6和8mm，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，间距不宜大于250mm单向板，双向板无梁有柱帽板，无梁无柱帽板hh0c15mm分布钢筋板厚的模数为10mm（2）板构造要493.截面设计四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算I.已知M、b、h0、fy、fc，求As<min加大截面尺寸重新进行设计>xb求As≤xb求xminOK！3.截面设计四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算I.已知M50四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算例题（1）已知某梁的截面尺寸为b×h=250×500mm2,环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，弯矩设计值为150KN.m。求所需的受拉钢筋面积。

解：①确定基本数据：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.55，as=35mm，h0=500-35=465mm。②计算钢筋面积：四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算例题（1）已知某梁的截面51四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算③选用钢筋：4根直径20mm的二级钢筋，面积为As=1256mm2ξbh0=255.8mm④验算适用条件（最小配筋率）：

ρmin取0.002和0.45ft/fy=0.00214的较大值，ρmin=0.00214，As=1256mm2>ASmin=ρminbh=267.5mm2四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算③选用钢筋：4根直径2052适筋梁截面抵抗矩系数截面内力臂系数将s

、

、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个（其他教材附表)。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2CfyAsxh0计算表格适筋梁截面抵抗矩系数截面内力臂系数将s、、s制成表53四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算加大截面尺寸重新进行设计<minbh<minbhOK!OK!四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算加大截面尺寸重新进行设计54截面设计四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算情况II：M，试选材料、设计截面尺寸和配筋。1）选用材料选择砼强度等级（常用C20～C40）选择钢筋（梁：HRB400,HRB500，HRB335；板：HRB335

，

HPB300

）2）确定截面尺寸①根据工程经验，梁：h＝（1/18~1/10）l，b=（1/2～1/3）h板：h＝（1/30~1/35）l，

②初步假定经济配筋率和截面宽度b，然后根据M计算h0，确定h截面设计四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算情况II：M，55<minmin

OK！加大截面尺寸重新进行设计四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算3）同情况I>xb求As<=xb求x<minminOK！加大截面尺寸重新进行设计四、单56例2如图所示，某钢筋混凝土简支梁的计算跨度为6.5m，承受均布荷载，其中永久荷载标准值gk=12kN/m（不包括梁自重，钢筋混凝土容重标准值为25kN/m3），可变荷载标准值qk=10.5kN/m，结构安全等级为二级，环境类别为一类，试确定梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋直径。三、极限状态设计表达式例2如图所示，某钢筋混凝土简支梁的计算跨度为6.5m，承受57三、极限状态设计表达式解：（1）由钢筋混凝土的容重计算梁每单位长度的自重：gk/=0.2m×0.5m×25kN/m=2.5kN/m总的永久荷载标准值为gk=12+2.5=14.5kN/m（2）承载能力极限状态设计的荷载效应基本组合为（永久荷载和可变荷载都对结构不利）：可变荷载控制时：M=1/8×1.0×(1.2×14.5+1.4×10.5)×6.52=169.53kN.m永久荷载控制时：M=1/8×1.0×(1.35×14.5+0.7×1.4×10.5)×6.52=157.724kN.m三、极限状态设计表达式解：（1）由钢筋混凝土的容重计算梁每单58四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算4.承载力公式的应用－截面复核已有构件的承载力（已知b、h0、As、fc、fy，求Muor检验M<Mu）?<minx>xbx

xb重新设计适筋梁的受弯承载力Mu＝超筋梁的受弯承载力Mu=四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算4.承载力公式的应用59四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算4.承载力公式的应用－截面复核—表格计算法已有构件的承载力（已知b、h0、As、fc、fy，求Muor检验M<Mu）?自己总结四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算4.承载力公式的应用60四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算例题已知某简支梁的截面尺寸为b×h=200×500mm2,计算跨度为4.2m，纵向受拉钢筋为3根直径20mm的钢筋，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，永久荷载分项系数为1.2，钢筋混凝土自重为25KN/m3。求梁所能承受的均布荷载设计值。

解：①确定基本数据：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，as=35mm，h0=500-35=465mm。②验算最小配筋率：ρmin取0.002和0.45ft/fy=0.0018的较大值，ρmin=0.002，As>ASmin=ρminbh=200mm2四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算例题已知某简支梁的截面尺61四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算④求均布荷载设计值q：梁自重设计值为q1=1.2×25×0.2×0.5=3KN/m由Mu=1/8（q+q1）l2，得q=8Mu/l2-q1=59.39KN/m③计算截面所能承受的弯矩设计值：四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算④求均布荷载设计值q：③62四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算5.作业（2）已知某工程梁的截面尺寸为b×h=300×600mm2,安全等级为二级，环境类别为二a类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，配置4根直径是25mm和两根直径是20mm的钢筋，已知满足最小配筋率的要求，求该梁所能承受的极限弯矩设计值。（1）已知某梁的截面尺寸为b×h=250×500mm2,环境类别为一类，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级，该梁所能承受的弯矩设计值为100KN.M。求截面配筋。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算5.作业（2）已知某63四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算5.作业（3）一单跨现浇简支板，板厚80mm，计算跨度为2.4m，承受的荷载标准值为gk=0.5KN/m2（不包括板自重）,活荷载标准值为qk=2.5KN/m2，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HPB300级，永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.4，钢筋混凝土自重为25KN/m3。求板的受拉配筋截面面积。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算5.作业（3）一单跨64五、双筋矩形截面受弯构件1）截面的弯矩较大，按单筋截面时超筋，截面高度不能无限制地增加；bh0h2）截面承受正、负变化的弯矩；对箍筋有一定要求防止纵向凸出1.概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：3）截面受压区存在过多受压钢筋。五、双筋矩形截面受弯构件1）截面的弯矩较大，按单筋截面时超筋65五、双筋矩形截面受弯构件和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段当一层内纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d；当梁宽>400mm时且一层内的纵向受压钢筋多余3根时，或当梁宽≤400mm但一层内的纵向受压钢筋多余4根时，应设置复合箍筋。五、双筋矩形截面受弯构件和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作66五、双筋矩形截面受弯构件2.截面应力图形xcbhh0AsAs’只要满足，仍为适筋破坏。为使，应满足对于普通热轧钢筋，受压钢筋都能屈服Mu1fcx/2CfyAsxh0cusas’五、双筋矩形截面受弯构件2.截面应力图形xcbhh0AsA67五、双筋矩形截面受弯构件3.计算公式Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’xcbhh0AsAs’双筋矩形截面计算简图五、双筋矩形截面受弯构件3.计算公式Mu1fcx/2Cf68As1As2sA

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fyAsMuAssA双筋截面的分解五、双筋矩形截面受弯构件

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fyAs1

fy'As'

fyAs2Mu1Mu2As1As2sAfy'As'fcbxfyAsMuA69若此式不满足？近似取x＝2as′,即对受压钢筋合力点处取矩双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。五、双筋矩形截面受弯构件4.适用条件防止超筋破坏受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度）Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’若此式不满足？近似取x＝2as′,即对受压钢筋合力点处取矩双70五、双筋矩形截面受弯构件求x>bh0适筋梁的受弯承载力Mu15、基本公式的应用－截面校核已知：、、、、、、、、、验：x

bh0fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2bAs’按

未知重新计算

五、双筋矩形截面受弯构件求x>bh0适筋梁的受弯承载力M71五、双筋矩形截面受弯构件－截面设计I5、基本公式的应用已知：、、、、、、、求：、未知数：、、（1）若按单筋计算（2）若按双筋计算补充方程：x=xb五、双筋矩形截面受弯构件－截面设计I5、基本公式的应用已知：72五、双筋矩形截面受弯构件fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2bAs’五、双筋矩形截面受弯构件fyAs1As1Mu11fcCxb73五、双筋矩形截面受弯构件>bh02as’x

bh05、基本公式的应用－截面设计II已知：、、、、、、、、求：fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2bAs’按

未知重新求

和As五、双筋矩形截面受弯构件>bh02as’xbh74五、双筋矩形截面受弯构件6.作业（1）已知某梁的截面尺寸为b×h=250×550mm2,环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，该梁所能承受的弯矩设计值为400KN.M。求截面受拉和受压钢筋。五、双筋矩形截面受弯构件6.作业（1）已知某梁的截面尺寸751、概述承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。目的和好处：节省混凝土，减轻自重。六、T形截面受弯构件fxbhfbh0h1、概述承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯76六、T形截面受弯构件T形截面梁的应用六、T形截面受弯构件T形截面梁的应用77T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。T形截面梁翼缘的计算宽度六、T形截面受弯构件T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关78T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度

T形截面倒L形截面考

虑

情

况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb+—nSb21+当1.00≥hh’f—fh’b+12—当05.01.00≥>hh’ffh’b+12fh’b+6fh’b+5按翼缘高度fh’考虑当05.00<hh’ffh’b+12bfh’b+5T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度T形截面倒L形截79第一类T形截面中和轴在翼缘内第二类T形截面中和轴在梁肋内六、T形截面受弯构件2.计算简图和基本公式第一类T形截面中和轴在翼缘内第二类T形截面中和轴在梁肋内六、80第一类T形截面第二类T形截面界限情况截面设计截面校核第一类T形截面第二类T形截面第二类T形截面第一类T形截面六、T形截面受弯构件两类T形截面判别第一类T形截面第二类T形截面界限情况截面设计截面校核第一81六、T形截面受弯构件I类T形截面正T形截面开裂弯矩与矩形截面的开裂弯矩几乎相同按bf′×h的矩形截面计算

xfyAsMu1fch0Asbh0as

六、T形截面受弯构件I类T形截面正T形截面开裂弯矩与矩形截面82六、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bf′bhf’as六、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似83六、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bf′bhf’asfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似84六、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似85六、T形截面受弯构件II类T形截面-适用条件fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受弯构件II类T形截面-适用条件fyAs1Mu186第一类T形截面第二类T形截面界限情况截面设计截面校核第一类T形截面第二类T形截面第二类T形截面第一类T形截面六、T形截面受弯构件两类T形截面判别第一类T形截面第二类T形截面界限情况截面设计截面校核第一87六、T形截面受弯构件xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0asI类T形截面3.公式的应用—截面校核按

的矩形截面计算构件的承载力已知：、、、、、、求：Mu六、T形截面受弯构件xfyAsMu1fch0Asbf’bh88六、T形截面受弯构件fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxII类T形截面按b×h的单筋矩形截面计算Mu1已知：、、、、、、求：MufyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受弯构件fyAs1Mu1xh01fcAs1h089六、T形截面受弯构件截面设计xfyAsM1fch0Asbf’bhf’h0asI类T形截面按

的矩形截面进行设计六、T形截面受弯构件截面设计xfyAsM1fch0Asbf90六、T形截面受弯构件fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h01fcII类T形截面截面设计与已知的b×h双筋矩形截面类似进行设计六、T形截面受弯构件fyAs1Mu1xh01fcAs1h091六、T形截面受弯构件4.例题（1）已知某整浇肋形梁的计算跨度为l0=6m，梁纵肋净距sn=1.8m，梁腹板宽b=200mm，梁高h=450mm，板厚=80mm，跨中承受均布荷载设计值产生的弯矩为143.5KN.m。混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级，求该梁跨中截面的受力钢筋。六、T形截面受弯构件4.例题（1）已知某整浇肋形梁的计算92六、T形截面受弯构件解：（1）确定基本数据和受压翼缘宽度按梁跨度计算翼缘宽度按梁净距计算翼缘宽度按梁翼缘高度计算翼缘宽度（2）判断T形截面类型第二类T形截面第一类T形截面六、T形截面受弯构件解：（1）确定基本数据和受压翼缘宽度第二93六、T形截面受弯构件（3）计算AS（4）验算适用条件六、T形截面受弯构件（3）计算AS（4）验算适用条件94六、T形截面受弯构件（2）已知T型梁的截面尺寸b=200mm，梁高h=400mm，板厚=80mm，翼缘宽度为2000mm，要求跨中截面承担的弯矩设计值为70KN.m。混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋为3Ф20的HRB335级，试问该梁的配筋设计是否满足承载力要求？解：（1）确定基本数据（2）判断T形截面类型（3）计算Mu并与设计弯矩M比较六、T形截面受弯构件（2）已知T型梁的截面尺寸b=200mm95六、T形截面受弯构件（3）已知T型截面梁，梁腹板宽b=300mm，梁高h=700mm，板厚=120mm，跨中承受弯矩设计值为700KN.m。混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，预计两排钢筋，计算所需的受拉钢筋面积。解：（1）确定基本数据（2）判断T形截面类型：第II类（3）计算得出：x=168mm<0.518*640=332mmAS=3428mm2六、T形截面受弯构件（3）已知T型截面梁，梁腹板宽b=30096六、T形截面受弯构件5.作业（1）已知一肋形楼盖的次梁（按T形截面计算），弯矩设计值为410KN.m，b×h=200×600mm2，翼缘宽1000mm，翼缘厚90mm，环境类别为一类，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级，求该梁受拉钢筋截面面积。六、T形截面受弯构件5.作业（1）已知一肋形楼盖的次梁（97单筋矩形截面bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc单筋矩形截面fyAsMufcCycxc单筋矩形截面bhh0xcAscus1fcMuCxcf98双筋矩形截面Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’xcbhh0AsAs’双筋矩形截面双筋矩形截面Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’x99T形截面第I类T形截面按bf’×h的矩形截面计算

xfyAsMu1fch0Asbh0as

T形截面第I类T形截面按bf’×h的矩形截面计算100T形截面第II类T形截面xfyAsMuh01fcAsh0bf’bhf’asT形截面第II类T形截面xfyAsMuh01fcAsh0b101试验部分（理解）适筋梁正截面受力三个阶段；三种破坏形式的破坏特征和区分界限正截面承载力计算原则（理解）基本假定；等效矩形应力图形；

ξb意义及其用途总结试验部分（理解）正截面承载力计算原则（理解）总结102单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握）隔离体受力图、平衡条件；基本公式、应用条件；基本公式的应用；双筋矩形截面、T形截面（掌握）

隔离体受力图、平衡条件；

基本公式、应用条件；两类T形截面；熟悉公式的应用；总结单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握）双筋矩形截面、T形截面（103第四章

受弯构件正截面承载力计算第四章

受弯构件正截面承载力计算5双筋矩形截面doublesteelrectanglesection受弯构件正截面承载力计算4单筋矩形截面singlesteelrectanglesection受弯构件正截面承载力计算6T形截面T-shapedsection受弯构件正截面承载力计算1受弯构件（flexural['flekʃərəl]

member）的构造要求2正截面受弯性能的试验研究3正截面受弯承载力FlexuralCapacity分析['flekʃərəl]5双筋矩形截面doublesteelrectangl105了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；

掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。本章重点了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和掌握单筋矩形截面、双筋106nA第四章--受弯构件正截面受力性能课件107一、概述梁板结构挡土墙受弯构件：指截面上通常有弯矩moment和剪力shearforce共同作用而轴力axial[‘æksɪəl]

force可以忽略不计的构件。1.受弯构件flexuralmember铁路桥一、概述梁板结构挡土墙受弯构件：指截面上通常有弯矩momen108一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状2.常见截面形状主要截面形式一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构109

两种主要的破坏：①正截面破坏（沿弯矩最大的截面破坏)；②斜截面破坏（沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏)一、概述3、受弯构件的破坏形式进行受弯构件设计时：

既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏，因此要进行正截面承载能力和斜截面承载能力计算。两种主要的破坏：①正截面破坏（沿弯矩最大的截110一、概述弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立4.受弯构件的配筋形式纵筋一、概述弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立4111受弯构件正截面承载力仅考虑了荷载效应对截面抗弯承载力的影响，温度、混凝土收缩、徐变、施工等因素需要构造上满足。防止计算中没有考虑到的因素致使构件发生破坏。5.受弯构件的构造要求（1）梁的构造要求梁的截面尺寸取决于：梁跨度、荷载大小、支承条件、建筑设计一、概述受弯构件正截面承载力仅考虑了荷载效应对截面5112净距25mmdbh净距30mm钢筋直径1.5d净距25mm钢筋直径d（1）梁5.受弯构件的构造要求一、概述梁高模数800mm以下为50mm，以上为100mm梁宽b>=100mm时，伸入支座的纵向受力筋不少于2根；b<100mm时可为1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋不低于C25简支梁连续梁悬臂梁净距25mmbh净距30mm净距25mm（1）梁5.113一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立钢筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm时设）。直径10～14mm，间距不大于200mm梁中纵向受力钢筋应采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直径12-28mm，梁截面高度h≥300mm时，d≥10mm，不少于2根；h<300mm时，d≥8mm；用2种钢筋时，两种钢筋直径差至少2mm。箍筋固定箍筋与纵筋形成钢筋骨架；承受砼收缩和温度变化引起的拉应力。承受梁侧温度变化及混凝土收缩引起的应力，抑制砼裂缝的开展。放一排钢筋时，可取h0=h-40mm放两排钢筋时，可取h0=h-70mm一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm拉筋架立钢筋不小于114分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施工中可固定受力钢筋位置，而且它也能抵抗温度和收缩应力。hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm（2）板一、概述常用直径为6mm和8mm，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，且不宜小于该方向班截面面积的0.15%，直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm单向板，双向板无梁有柱帽板，无梁无柱帽板分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施115一、概述6.相关参数ash0=h-asbhc配筋率纵向受拉钢筋面积最小配筋率当受弯构件为矩形截面和T形截面时，当受弯构件为I形截面和倒T形截面时，放一排钢筋时，可取h0=h-40mm放两排钢筋时，可取h0=h-70mm一、概述6.相关参数ash0=h-asbhc配筋率纵向受拉116二、受弯构件的试验研究P外加荷载位移计试验梁荷载分配梁数据采集系统应变计LL/3L/3hAsbh01.试验装置二、受弯构件的试验研究P外加荷载位移计试验梁荷载分配梁数据采117二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究118二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究119二、受弯构件的试验研究MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)当配筋适中时----适筋梁的破坏过程2.试验结果抗裂度计算依据：Mcr第Ⅰ阶段梁承受的弯矩很小，截面的应变也很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比。截面应变符合平截面假定，故梁的截面应力分布为三角形，中和轴以上受压，另一侧受拉，钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉。随着荷载的增大，截面应变随之增大。由于受拉区混凝土塑性变形的发展，应力增长缓慢，应变增长较快，拉区混凝土的应力图形呈曲线形，当弯矩增加到使受拉边的应变达到混凝土的极限拉应变时，就进入裂缝出现的临界状态。如再增加荷载，拉区混凝土将开裂，这是的弯矩为开裂弯矩。在此阶段，压区混凝土仍处于弹性阶段，因此压区应力图形为三角形。二、受弯构件的试验研究MIcsAst<ftMcrc120二、受弯构件的试验研究第Ⅱ阶段弯矩达到Mcr后，在纯弯段内混凝土抗拉强度最弱的截面上将出现第一批裂缝。开裂部分混凝土承受的拉力将传给钢筋，使开裂截面的钢筋应力突然增大，但中和轴以下未开裂部分混凝土仍可负担一部分拉力。随着弯矩增大，截面应变增大；但截面应变分布（在较大标距下量测的平均应变）基本上符合平截面假定；而压区混凝土则越来越表现出塑性变形的特征，压区的应力图形呈曲线形。当钢筋应力到达屈服时，为第Ⅱ阶段的结束，这时的弯矩称为屈服弯矩。

MIIcsAss<yMyfyAscs=y屈服弯矩：My正常使用阶段变形和裂缝宽度计算依据二、受弯构件的试验研究第Ⅱ阶段弯矩达到Mcr后，在纯弯段内121二、受弯构件的试验研究第Ⅲ阶段钢筋屈服后应力不增加，而应变急剧发展，钢筋与混凝土间的粘结遭到明显的破坏，使钢筋到达屈服的截面形成一条宽度很大，迅速向梁顶发展的临界裂缝。虽然此阶段钢筋承担拉力不增大，但中和轴急剧上升，压区高度很快减小，内力臂增大，截面弯矩仍能有所增长。随压区高度的减小，混凝土受压边缘的压应变显著增大。最大压应变可达0.003～0.004，压应力图形将为带有下降段的曲线形，应力图形的峰值下移。当压区混凝土的抗压强度耗尽时，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压酥，梁达到极限弯矩。s>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)承载力计算依据：Mu二、受弯构件的试验研究第Ⅲ阶段钢筋屈服后应力不增加，122二、受弯构件的试验研究适筋梁的破坏过程MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)抗裂度计算依据变形和裂缝宽度验算的依据承载力计算依据二、受弯构件的试验研究适筋梁的破坏过程MIcsAst<123CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

M0y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏截面曲率/挠度(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验值M0－截面曲率或挠度实验值φ0/f0关系二、受弯构件的试验研究CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0M0y(钢筋开始屈服124适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

受力阶段

主要特点

第I阶段

第II阶段

第III阶段

习性

未裂阶段

带裂缝工作阶段

破坏阶段

外观特征

没有裂缝，挠度很小

有裂缝，挠度还不明显

钢筋屈服，裂缝宽，挠度大

弯矩－曲率关系

大致成直线

曲线

接近水平的曲线

受压区直线

受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线

受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线

混凝

土

应

力

图

形

受

拉

区

前期为直线，后期为曲线大部分退出工作

绝大部分退出工作

纵筋应力

在设计计算中的作用

用于抗裂验算

用于正常使用性能验算

用于正截面受弯承载力计算

适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点受力125二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu特征：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋达不到屈服强度。3.配筋率对破坏形态的影响正截面破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。当配筋很多时----超筋梁的破坏二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<126二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)当配筋很少时----少筋梁的破坏过程特征：纵向受拉钢筋很快达到屈服强度，受压区混凝土一裂就坏。二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst<127正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率ρ二、受弯构件的试验研究正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率ρ二、128二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3结论一IIIIIIO129二、受弯构件的试验研究平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标二、受弯构件的试验研究平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二130二、受弯构件的试验研究最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标二、受弯构件的试验研究最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也131三、正截面受弯承载力计算原则平截面假定----平均应变意义上LPL/3L/3asAscubhydyscxch0－xch01.基本假定fyAsMu

fcCycxc三、正截面受弯承载力计算原则平截面假定----平均应变意义上132不考虑混凝土的抗拉强度MTxcTcC三、正截面受弯承载力计算原则不考虑混凝土的抗拉强度MTxcTcC三、正截面受弯承载力计算133三、正截面受弯承载力计算原则混凝土受压时的应力-应变关系0uocfcc三、正截面受弯承载力计算原则混凝土受压时的应力-应变关系0134三、正截面受弯承载力计算原则钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy三、正截面受弯承载力计算原则钢筋的应力-应变关系sss135平衡方程2.受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程2.受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsM136三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变3.压区混凝土等效矩形应力图形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus1137三、正截面受弯承载力计算原则线性插值（《混凝土结构设计规范》GB50010-2010）fyAsMu

σ0Cycxc1fcMuCycxcfyAsx=1xc三、正截面受弯承载力计算原则线性插值（《混凝土结构设计规范》138三、正截面受弯承载力计算原则4.界限相对受压区高度为相对受压区高度记界限相对受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关cuyxcbh0超筋破坏适筋破坏界限破坏三、正截面受弯承载力计算原则4.界限相对受压区高度为相139

当混凝土的强度等级时：用HPB300钢筋时——=0.576用HRB335钢筋时——=0.550用HRB400或RRB400钢筋时——=0.518三、正截面受弯承载力计算原则当混凝土的强度等级时：三、正截140三、正截面受弯承载力计算原则适筋梁平衡配筋梁超筋梁cuyxcbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏三、正截面受弯承载力计算原则适筋梁平衡配筋梁超筋梁cuy141三、正截面受弯承载力计算原则对无屈服点钢筋cuyxcbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏三、正截面受弯承载力计算原则对无屈服点钢筋cuyxcbh142平衡方程受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程受力分析三、正截面受弯承载力计算原则fyAsMu143三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变压区混凝土等效矩形应力图形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受弯承载力计算原则bhh0xcAscus1144基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.计算公式四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算

由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受压区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件(如倒Ｔ形受弯构件)均可按矩形截面计算。基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.计算公式四、145四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2CfyAsxh0相对受压区高度x

不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2Cfy146适筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算讨论：与对应的最大配筋率:保证不发生超筋破坏适筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、单筋矩形截面构件正截面承147最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的较大者（2）卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋最小配筋率可适当降低，但不宜小于0.15％经济配筋率：板0.3%－0.8%，矩形截面梁0.6%－1.5%，T形截面梁0.9%－1.8%。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算I形截面和倒T形截面：矩形截面和正T形截面：最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的148（1）保证不发生超筋破坏四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算2.适用条件（2）保证不发生少筋破坏（1）保证不发生超筋破坏四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算149净距25mmdbh净距30mm钢筋直径1.5d净距25mm钢筋直径d（1）梁受弯构件的构造要求构造要求梁高模数800mm以下为50mm，以上为100mm梁宽b>=100mm时，伸入支座的纵向受力筋不少于2根；b<100mm时可为1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋不低于C25简支梁连续梁悬臂梁净距25mmbh净距30mm净距25mm（1）梁受弯150一、概述架立钢筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立钢筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm时设）。直径10～14mm，间距不大于200mm梁中纵向受力钢筋应采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直径12-28mm，梁截面高度h≥30