2020高中数学 课时素养评价十四 不等式的解集 第一册

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE6学必求其心得，业必贵于专精课时素养评价十四不等式的解集（25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(多选题）不等式｜x|·(1—2x)〉0的解集是 (）A。-∞,B。(—∞，0）∪0C.xD.x【解析】选BD.原不等式等价于x解得x<12且x≠即x∈(-∞，0)∪0,2。不等式1<｜x+1｜<3的解集为 (）A.(0，2) B.(-2，0)∪（2，4）C。（—4，0) D.(—4，—2)∪(0，2）【解析】选D。由1〈|x+1｜<3，得1〈x+1<3或—3〈x+1〈—1，所以0<x<2或-4<x<—2，所以不等式的解集为(-4，-2）∪(0，2).3.在平面直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限,则x的取值范围是 ()A.(3,5) B.（-3，5)C。（-5,3） D.(—5，—3）【解析】选A.由题意,x应满足不等式组2解得不等式组的解集为｛x|3〈x<5}。4.若不等式|ax+2｜<6的解集为(-1,2)，则实数a的取值为 (）A.8 B.2 C.-4 D.—8【解析】选C。原不等式化为-6<ax+2<6，即-8<ax〈4。又因为—1〈x<2，所以验证选项易知a=-4适合。二、填空题（每小题4分，共8分)5。数轴上点A（-2)，B（4），C（x)，则线段AB的中点D的坐标为________，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为________。

【解析】点D的坐标为-2+42=1，DC=|x-1｜>2，所以x>3答案:D(1）-∞,-1∪6.不等式|x+1||x【解析】|x+1||x+2|≥所以x≤—32且x≠答案：x三、解答题（共26分)7。(12分）解不等式组-【解析】把不等式-2x—4〉0移项得2x〈-4,所以x〈-2，即该不等式的解集为(—∞，-2).同理得不等式3x—23≤0的解集为(-∞,2］，所以原不等式组的解集为(—∞,—2).8.(14分)解关于x的不等式｜2x-1|<2m—1（m∈R).【解析】若2m—1≤0，即m≤12则|2x-1｜<2m-1恒不成立,此时，原不等式无解；若2m-1〉0，即m>12则—(2m-1）〈2x-1<2m—1，所以1-m〈x〈m.综上所述：当m≤12时，原不等式的解集为，当m>12(15分钟·30分）1.（4分）不等式x-2x〉A.(0，2） B。(-∞，0)C.（2，+∞) D.（—∞,0)∪（2，+∞）【解析】选A。由绝对值的意义知,x-2x>x即x(x-2)〈0，解得0〈x<2。2。（4分)不等式|x+1|+｜x+2｜<5的解集为(）A。(-3，2) B.(—1，3)C。(-4，1) D.-【解析】选C。|x+1｜+|x+2|表示数轴上一点到—2，—1两点的距离和,根据—2，—1之间的距离为1，可得到—2,-1距离和为5的点是-4，1.因此|x+1｜+|x+2｜〈5的解集是(—4，1)。3.(4分）在实数范围内，不等式｜2x-1|+｜2x+1|≤6的解集为________。

【解析】不等式|2x—1|+|2x+1｜≤6⇔x-12+x+12当—32≤x≤32时,不等式x-1答案：-4。(4分)若关于x的不等式｜ax-2｜〈3的解集为x-53<x<【解析】因为|ax—2｜〈3，所以-1〈ax<5.当a>0时，-1a<x〈5当a=0时x∈R，与已知条件不符;当a<0时,5a<x〈-1又不等式的解集为x-故a=—3。答案：—35.(14分)设集合A=｛x｜|x-a｜〈1，x∈R}，B={x||x-b｜>2，x∈R},若A⊆B，则实数a，b应满足什么关系? 【解析】由｜x-a|<1，得a-1<x<a+1。由|x-b｜>2，得x<b-2或x>b+2。因为A⊆B，所以a-1≥b+2或a+1≤b—2，即a—b≥3或a-b≤-3，所以|a-b|≥3.1.若不等式|x+1｜+｜x-2｜≥a的解集为R，则实数a的取值范围是 (）A。a≥3 B.a≤3 C.a〉3 D.a<3【解析】选B.令t=|x+1｜+|x-2｜，由题意知只要tmin≥a即可，由绝对值的几何意义得tmin=3所以a≤3.即实数a的取值范围是(-∞,3]。2。若关于x的不等式｜x+2|+｜x—1|〈a的解集为，求a的取值范围. 【解