2020高中数学 课时素养评价十八 事件之间的关系与运算 2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE6-学必求其心得，业必贵于专精课时素养评价十八事件之间的关系与运算（20分钟·40分）选择题（每小题4分，共16分)1。掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B,A。A⊆BB.A=BC.A+B表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3【解析】选C。设A={1，2},B=｛2，3｝，A∩B=｛2}，A∪B={1,2，3}，所以A+B表示向上的点数为1或2或3。2。P(A)=0。1,P（B）=0.2,则P（A∪B)等于 （）A。0。3 B。0。2 C.0。1 D。【解析】选D。因为A与B的关系不确定，故P(A∪B)的值不能确定。3。对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机｝,C={恰有一炮弹击中飞机｝,D={至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是 （)A。A⊆D B。B∩D=∅C.A∪C=D D.A∪B=B∪D【解析】选D。“恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中,一种是两炮弹都击中,所以A∪B≠B∪D.4.某城市2019年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率P111721其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50〈T≤100时，空气质量为良;100〈T≤150时，空气质量为轻微污染。该城市2019年空气质量达到良或优的概率为（）A.35 B.1180 C。119【解析】选A.所求概率为110+16+13二、填空题(每小题4分,共8分）5。口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球，摸出红球的概率是0。42,摸出白球的概率是0。28,那么摸出黑球的概率是________。

【解析】摸出红球、白球、黑球是互斥事件,所以摸出黑球的概率为1—0。42—0。28=0。3.答案：0。36.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是________。

【解析】连续射击两次有以下四种情况:第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，两次都中和两次都不中。故“至少一次中靶”的对立事件为“两次都不中靶"。答案：两次都不中靶三、解答题7.（16分）国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次命中7～10环的概率如表所示:命中环数10987概率0.320。280.180。12求该射击队员在一次射击中:(1）命中9环或10环的概率.(2)至少命中8环的概率.(3)命中不足8环的概率.【解析】记事件“射击一次,命中i环”为Ai(i∈N，i≤10),则事件Ai之间彼此互斥.(1)设“射击一次，命中9环或10环”为事件A,那么当A9，A10之一发生时，事件A发生,由互斥事件概率的加法公式得P(A）=P(A9)+P(A10)=0。28+0。32=0。6.（2）设“射击一次,至少命中8环"为事件B，那么当A8,A9,A10之一发生时，事件B发生，由互斥事件概率的加法公式得P(B)=P(A8）+P(A9)+P（A10)=0。18+0.28+0。32=0.78.(3）设“射击一次命中不足8环”为事件C,由于事件C与事件B互为对立事件,故P(C）=1—P(B）=1-0.78=0。22.(15分钟·30分)1.（4分)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ()A.“至少有1个白球”和“都是红球”B。“至少有1个白球”和“至多有1个红球"C.“恰有1个白球”和“恰有2个白球"D。“至多有1个白球"和“都是红球”【解析】选C。该试验有三种结果：“恰有1个白球”“恰有2个白球”“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球"是互斥事件但不是对立事件.2。（4分)掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率为16。事件A表示“小于5的偶数点出现",事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A+B(B表示事件B的对立事件）发生的概率为A。13 B。12 C。23【解析】选C.由题意知,B表示“大于或等于5的点数出现",事件A与事件B互斥，由概率的加法计算公式可得P(A+B）=P(A）+P（B)=26+26=463.(4分）若A，B为互斥事件,P（A）=0.4，P(A∪B)=0。7,则P(B)=________。

【解析】因为A,B为互斥事件，所以P(A∪B）=P(A)+P（B)，所以P(B）=P（A∪B）-P(A）=0。7—0.4=0.3。答案:0.34.（4分)同时掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为49,则5点或6点至少出现一个的概率是________. 【解析】记既不出现5点也不出现6点的事件为A,则P(A）=49因为A∩B=Ø，A∪B为必然事件，所以A与B是对立事件，则P（B）=1—P(A）=1-49=5故5点或6点至少有一个出现的概率为59答案：55。（14分）袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球，得到红球的概率是13,得到黑球或黄球的概率是512,得到黄球或绿球的概率是512【解析】从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A,B，C,D,则有P(B∪