物理-上7.波动学基础-2new

波的能量、能流密度与吸一、波的能量波动过程就是波源的能量或振动状态 过y

(t

x)

则v

A

(t

x) 1、

12

1dVA22sin22

x) 2、

1Y(y)2

1dVA

22

(t

x)

dE

kdE

(t

x) 5单位体积内的能量称为能量密度1单位体积内的能量称为能量密度ww

A2

sin2

(t

x) T12、平均能量密度T1TwT

T

A22sin

x)

12 概念1、能流 S uP2、平均能流 PwuS I

单位：瓦·米1

I A22u22 2即I1S1TI2S2T,S1S21u2A2ST1u2A2S A1

S0 I0即1u2A2S0

1u2A2S 00

4r

S4r Ar

A0r0A

r源单位距离的振幅为A0，则距波源r处的振幅为A0/r，因此，球yr

cos[(t

r)u波的幅度随距离减小（波的强度将逐渐减弱）的现象，实验表明：当波通过厚度为dx的一簿层媒质时,若波的强度增量为dI(dI0)，则dI正比于入射波的强度I，也正比于dI I

0xexxelnII0

I

0

x其中I、I0x0和xx处波的强度称为吸收系数，其质的性质选择吸收吸波材 飞§7-3波的衍射一、惠更斯原

惠更斯原理-子波与孔间距

S1S22、意义S

波的问题。。 。SR2S2

t二、惠更斯原理的应1、波的衍波能够绕过物边 物宽度远大于波长：不明物宽度相比拟于物宽度远小于例：声波与光波绕 2、波的反射 反射定律可以通过惠更斯原理 iB D

iiC

AC

whyABC≌

i入射 法入射 法B媒质AiirE·rF·Cisinsin

u1

BC

u2Δt

sin

u1

收工4、全反射

sini

sinr

显然，当u1＞u2时，i>r；但u2＞u1i<r 时sniu1，折射波将全 u

siniu u2 光波的迭波的独立性迭加性各点的振动是各波列单独存在时在该点引起的振动的矢量和.该结论称为波的迭加原理。波的叠加原理\波叠加独立性波的迭加是不同波列在相遇区域内振动的已知：S1和S2

SS1 1y10

10)ry20

20)

方 的 11

y1

A

(t

) 10y2

A

(t

r2) 202求：y1y22y1

A

t

1(101

y2

A

t

20

r2)221

10

20 )2(rr 20 10 设y

y1

AMAM21A1

1(2010)

P点处合成振动为A2A2A22AAcos12

tg

A1sin1

sin2

A1cos1

cos2yAcos(t A2A22AAA2A22AAcos12 当

10)

AA1在＝的条件下，2

r)

令：(

r22kk定 关 振动加强点满足的条当

10)

AA1在＝的条件下，2

r)

(rr)

02当

10)

2⑷相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定；⑷相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定；满足相干件的波源称为相干波源；相干波源产生的波是相干波；相干波迭加的果便是波 现 三、沿相反方 的两列相干波的迭 A1

A2

2a a

2

4 y1

Acos(t2x)

y2

Acos(t2

why设两列波在P点迭加

Acos(t

xPa)yy1

y2

P

0

可 0a A2

A2

2A2

cos422

2Acos2AA2A 1AA2

22A1

振动方向相同、频率相同、相位差恒 y

y1y22、振幅a在0～2A32Acos2xcos2Acos2xcosxk2cos

x1

xkx(2kx(2k1)4cos

x0

x

(2k

1)24x

xk1

，x2

⑶、没有振动状态或者能量 ——驻四、弦线上的驻 半波损 1、一端为波源，另一端自由的弦线上的驻波如绳2、两端固定的弦线上的驻 lnTT

nuu

2l,

n

n

,n u简正模式（Normalmode).

特性阻抗ρu较大的媒质称为波密媒质；特性阻抗ρu较小的媒质称为波疏媒质.产生半波损失（π的相位突变）.一平面简谐波沿x轴的正 已知波动方程y0.02cos25t（1）（2）质元振动的最大速度（3）画出t=1s解（１）将题给的波动方程改写y0.02cos2

x2x2yAcos2 x

A

T2

uT

250mv

0.02

1.57m（3）将t=1sy0.02cos25y

如图所示，一平面简谐波以400m·s-1的波速在均匀媒质中沿x轴正向 0.01s、振幅为0.01m. 设以波源振动经过平衡位置且向y轴（1）B和A以B若已知B

yB

则以O 解根据题意,以O为y0.01cos200t0 振动方 y

4000

波动方0 0y0 0.01cos0

v0 v0

2sin0 故y

x

200

4002 （1）B和A200t

2

200t

1

2

2 （2）B

2

200

4002

200

32因此以By x

0.01cos200

4002 yP

yB,t

以O点为坐标原点y

2x

200t

0.01cos200(t

有一沿x轴正向的平面简谐波，在t=0时的波形图如图中实线