中考数学总复习分式与二次根式-巩固练习(提高)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：分式与二次根式—牢固练习（提高）【牢固练习】一、选择题1.（2015春?合水县期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式(x1)(x2)有意义的条件是（）(x2)(x1)A．x≠2B.x≠1C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠23．使分式x2等于0的x的值是（）x24A.2B.-2C.±2D.不存在4．计算(21)2012(21)2013的结果是（）A.1B.-1C.21D.215．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的行程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，依照题意，下面列出的方程正确的选项是（）A．2800-2800=30B．x4xC．2800-2800=30D．x5x

2800-2800=304xx2800-2800=305xx6．化简甲，乙两同学的解法以下：甲：=乙：=对他们的解法，正确的判断是（）A．甲、乙的解法都正确B．甲的解法正确，乙的解法不正确C．乙的解法正确，甲的解法不正确D．甲、乙的解法都不正确二、填空题17．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子ab÷（a+b）的值为_______________.ba8．若m=2011，则m52m42011m3的值是.20121以下各式：①确的是

aa；②33；③55；④2b16ab(a＞0,b≥0).其中正bb44933a3a（填序号）.x310．当x=__________时，分式的值为0.x311．（1）若x1-1x(xy)2，则xy的值为.（2）若xy5,xy3,则xyy的值为.x12．（2015?科左中旗校级一模）观察以低等式：①==﹣1②==﹣③==﹣回答以下问题：（1）化简：=；（n为正整数）（2）利用上面所揭穿的规律计算：+++++=．三、解答题13．（1）已知x1x2的值.3,求x4x2x1（2）已知x25x10和x0,求x41的值.x4214.（2015春?东莞期末）设a=，b=2，c=．1）当a有意义时，求x的取值范围．2）若a、b、c为Rt△ABC三边长，求x的值．15．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；若是甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？16.阅读以下资料，尔后回答以下问题.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如5，2，2相同的3331式子，其实我们可以将其进一步化简.55353；（一）333322363333

；（二）22(31)2(31)31；（三）31(31)(31)(3)212以上这种化简的步骤叫做分母有理化.2还可以用以下方法化简：31231(3)212(31)(31)31.（四）；31313131（1）请用不相同的方法化简①参照（三）式得2=；53②参照（四）式得2=；53（2）化简1111.3153752n12n13【答案与剖析】一、选择题【答案】C；【剖析】二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、共3个．应选：C．【答案】D；【剖析】分式有意义，则x20且x10.【答案】D；【剖析】令x20得x2，而当x2时，x240，所以该分式不存在值为0的状况.【答案】D；【剖析】此题可逆用公式（ab）m=ambm及平方差公式，将原式化为2012(21)(21)(21)21.应选D.【答案】A；【剖析】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得2800-2800=30．x4x应选A．【答案】A；【剖析】甲是分母有理化了，乙是把3化为(52)(52)了.二、填空题7．【答案】2；3【剖析】由已知得a26a9(a3)20且b10，解得a3，b1，再代入求值.8．【答案】0；【剖析】此题主要观察了二次根式的化简，得出m=2012+1，以及m52m42011m3m3[(m1)22012]是解决问题的要点．2011=2012+1，∵m=20121∴m52m42011m3m3(m22m2011)m3[(m1)22012]0，故答案为：0．49．【答案】③④；【剖析】提示：①a≥0，b＞0；②3,4没心义.10．【答案】3；【剖析】由x30得x±3.当x3时，x360，当x3时，x3330，所以当x3时，分式的值为0.11．【答案】（1）2；（2）53；3【剖析】（1）由x11x，知=1，∴(+)2=0，∴y=-1，∴-=2.xxyxy（2）Qxy5,xy3,x＞0,y＞0,xyxyxy5原式xxy3.yxy312．【答案】；【剖析】（1）=；故答案为：；20101.（2）+++++=+20101.三、解答题13.【答案与剖析】（1）因为x0，所以用x2除所求分式的分子、分母.原式1111131.x21(x)221326x2x1（2）由x25x10和x0,提x5,x112所以x4x22x4x222x122x(522)225275【答案与剖析】解：（1）∵a有意义，8﹣x≥0，x≤8；（2）方法一：分三种状况：222，得x=6，①当a+b=c，即8﹣x+4=6222，得x=10，②当a+c=b，即8﹣x+6=4③当b2+c2=a2，即4+6=8﹣x，得x=﹣2，又∵x≤8，x=6或﹣2；方法二：∵直角三角形中斜边为最长的边，c＞b∴存在两种状况，①当a2+b2=c2，即8﹣x+4=6，得x=6，222②当b+c=a，即4+6=8﹣x，得x=﹣2，x=6或﹣2．15.【答案与剖析】（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，依照题意，得111，解之得，x=20,x1.5x12经检验知x=20是方程的解且吻合题意，1.5x=30,答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，依照题意，得12（y+y-1500）=102000,解之得，y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元），乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000（元），故甲公司的施工费较少.【答案与剖析】（1）①22(53)53(53)(53.53)6②253(5)2(3)2(53)(53)353535353.5（2）11111(315373153752n12n125L2n12n1)1(2n11).2中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。7说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。4.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含8有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法规(去括号、添括号法规)4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法规：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(