北京市海淀区度初三上数学期末试卷含答案docx

初三第一学期期末学业水平调研数学2019．01学校___________________姓名________________准考证号__________________1.本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。注在调研卷和答题纸上正确填写学校名称，姓名和准考证号。意调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。事4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。项调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每题2分）21．抛物线y=(x-1)+3的极点坐标为A．(1,3)B．(-1,3)C．(-1,-3)D．(3,1)2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(4，3)，OP与x轴正半轴的yP夹角为α，则tan的值为32A．3B．45534C．D．433．方程x2-x+3=0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时A针旋转到△ⅱ，当，，￠ABCABC

1αO1234x．只有一个实数根B'三角板ABC的旋转角度为A．150°B．120°C．60°BD．30°5．如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比率函数y=2(x>0)的图x象上的一点，则矩形OABC的面积为A．1B．2C．3D．46．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD:AB=2:3，则△ADE和△ABC的面积之比等于．．

CA'yCBOAxADE1BCA．2:3B．4:9C．4:5D．2:37．图

1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图

2，它的双翼张开时，双翼边缘的端点

A与

B之间的距离为

10cm，双翼的边缘

AC=BD=

54cm，且与闸机侧立面夹角

PCA

BDQ30°．当双翼收起时，可以经过闸机的物体的最大宽度为PABQ30°30°CD闸机箱闸机箱图1图2A．(543+10)cmB．(542+10)cmC．64cmD．54cmy3y8．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线以下列图，25y1y4其剖析式中的二次项系数必然小于1的是y43A．y1B.y221C．y3D.y4–6–5–4–3–2–1O1234x–1–2–3–4二、填空题（本题共16分，每题2分）9．方程x23x0的根为．10．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为．11．已知抛物线的对称轴是xn，若该抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则n的值为．12．在同一平面直角坐标系xOy中，若函数yx与ykk0的图象有两个交点，则k的x取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A(2，4)，B(4，0)，y5A以原点O为位似中心，把△OAB减小获取△ⅱ的坐4B.3221B'BO5x1234标为(2，0)，则点A的坐标为．14．已知(-1，y1)，(2，y2)是反比率函数图象上两个点的坐标，且合条件的反比率函数的剖析式．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，0)，判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=2上的一

y1>y2，请写出一个符yP1MAO12345x–1N–2Qy个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线

P

32段OQ的最小值为．Q1–3–2–1123xO三、解答题（本题共68分，第17~22题，每题5分；第23~26题，每题6分；第27~28题，每题7分）17．计算：oo+(-2)0．cos45-2sin3018．如图，AD与BC交于O点，?A?C，AO=4，CO=2，CD=3，求AB的长．AO

CBD19．已知x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根，若mn2-4n+m=6，求的值．20．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据：x（单位：度）100250400500y（单位：米）1.000.400.250.203（1）在以下函数中，吻合上述表格中所给数据的是_________；A．y=1xB．y=100100x13x2-13x+19C．y=-x+D．y=2002400008008（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米．21．下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：如图，⊙O及⊙O上一点P.求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，APOPO①作射线OP；②在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B；③连结并延长BA与⊙A交于点C；④作直线PC；则直线PC即为所求．依照小元设计的尺规作图过程，1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图印迹）2）完成下面的证明：证明：∵BC是⊙A的直径，∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依照）．OP⊥PC．又∵OP是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线（____________）（填推理的依照）．22．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程地道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来连结桥梁和海底地道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大桥AC段垂直的方向航行，到达P点时察看两个人工岛，分别测得PA,PB与观光船航向PD的夹角∠4DPA=18°，∠DPB=53°，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长．参照数据：sin18°0.31cos180.95，tan18°0.33，，°sin53°0.80，cos53°0.60，tan53°1.33．23xOy中，已知直线y=x与双曲线y=A(2,a)．．在平面直角坐标系1k的一个交点是2x（1）求k的值；（2）设点P(m，n)是双曲线y=k上不同样于A的一点，直线PA与x轴交于点B(b,0)．x①若m=1，求b的值；②若PB=2AB，结合图象，直接写出b的值．y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–524．如图，A，B，C为⊙O上的定点．连结AB，AC，M为AB上的一个动点，连结CM，将射线MC绕点M顺时针旋转90，交⊙O于点D，连结BD．若AB=6cm，AC=2cm，记A，M两点间距离为xcm，B，D两点间的距离为ycm．5CDOABM小东依照学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了研究.下面是小东研究的过程，请补充完满：1）经过取点、画图、测量，获取了x与y的几组值，以下表：．．．．x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.761.6602）在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；y4321O1234567x（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BD=AC时，AM的长度约为cm．25．如图，AB是⊙O的弦，半径OE^AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．（1）求证：PC=PF；（2）连结OB，BC，若OB//PC，BC32，tanP3，求FB的长.4EAFBPOC26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=4x2-8ax+4a2-4，A(1,0),N(n,0)．（1）当a=1时，①求抛物线G与x轴的交点坐标；②若抛物线G与线段AN只有一个交点，求n的取值范围；6（2）若存在实数a，使得抛物线G与线段AN有两个交点，结合图象，直接写出n的取值范围．y54321–5–4–3–2–112345xO–1–2–3–4–527．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连结BD，CD．（1）如图1，①求证：点B,C,D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.②直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为___________.2）如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：3）如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连结BF．将直线转，当线段BF的长获取最大值时，直接写出tanFBC的值．DDAAAllBCEBCB

AE=BD；l绕点A旋DlFC图1图2图328．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,a)和点B(b，0)，给出以下定义：以AB为边，依照逆时针方向排列A，B，C，D四个极点，作正方形ABCD，则称正方形ABCD为点A，B的逆序正方形．比方，当a=-4，b=3时，点A，B的逆序正方形如图1所示．7yy5544C33221B1OxOx34545–5–4–3–2–112–5–4–3–2–1123D–1–1–2–2–3–3–4–4A–5–5图1图21）图1中点C的坐标为；2）改变图1中的点A的地址，其他条件不变，则点C的坐标不变（填“横”或“纵”），它的值为；3）已知正方形ABCD为点A，B的逆序正方形.①判断：结论“点C落在x轴上，则点D落在第一象限内．”______（填“正确”或“错误”），若结论正确，请说明原由；若结论错误，请在图2中画出一个反例；②⊙T的圆心为T(t,0)，半径为1.若a=4，b0，且点C恰好落在⊙T上，直y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–5接写出t的取值范围.备用图初三第一学期期末学业水平调研数学试卷答案及评分参照820190116212345678ACCABBCA8a︱a︳a1<a2=a3<a4,，a11629x10x2310π11212k01312，y1314x15M，N1616OQ2=OP2-1,OPOQOPmin=2OQmin=36817~22523~26627~287175=2211322=252185ACAOBCOD△AOB∽△COD3AOABCOCDAO4，CO2，CD3AB65195mn24n503mn24n5mn24nm65m6m152051B320.50521519CAOPB3245225Rt△DPAtanADDPAPDADPDtanDPA2Rt△DPBtanDPBBDPDBDPDtanDPB4..ABBDADPDtanDPBtanDPAAB5.6DPB53°DPA18°PD5.65ACPD5.62361y1xA2，a2a11A2，1ykAxk222m1P1，2PAyx3...3PAxBb，0b34...b136246101x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.762.411.66012y4321O1234567x431.384.62...610.0530.2256E1OCAGFBPOE⊥ABEGF90°OPCOCOCP=90°1CEEFGOCFPCF90°OEOCEOCF2EFGPCFEFGPFCPCFPFCPCPF32BBH⊥PCHOB∥PCOCP90EBOC90AGFBPOBOCOBCOCB45°OBCHOBC45°H11CRt△BHCBC32BHBCsin45°3CHBCcos45°3...4Rt△BHPtanP34BH45..PHtanPBPPH2BH25PCPHCH7PFPCFBPFPBPCPB26CCH⊥APHEOB∥PCOCP90AGFHBPBOC90°OOBOCOBCOCB45°CRt△OBCBC32OBBCsin45°34OEOB3GBOPtanP34tanGBO34Rt△GBOtanGBOOGOB3GBOG9GB12555EGOEOG65CHRt△CHPtanPPHCH3xPH4xPCPCPFFHPFPHxEFGCFHEGF△EGF△CHF

CH2PH2PC25xCHF90FGFH1EGCH312FG1EG235FBGBFG26CCH⊥APHACOB∥PCOCP90BOC90A145°4BOC2ECH3Rt△CHPtanPPHAGFHBP4CH3xPH4xPC5xORt△AHCA45°CH3xAHCH3xAC32xCPAAHPH7x5PPPCBA45△PCB∽△PACPBPCBCPCPAACBC32x7PB5PC75PFPCPF7FBPFPB26COAPMOB∥PCOCP90BOC90Rt△OBCBC32OBOCOB34MBOPtanP34tanMBO34Rt△MBOtanOM3MBOOB4OM9BM15..54413CM214CM3Rt△PCMtanPPC4PC7PM354PBPMBM5PFPC7FBPFPB26266y1a1y4x238x121y04x28x0AxO123–1–1x10x22–2–3Gx0，02，0–42n0GANn2GAN0n242n3n162y=4x2-8ax+4a2-4y=2(x-a)2-4,(a,-4)x1=a+1x2=a-1xEFEF=x1-x2=2AN=xA-xN=n+1AN≥EFANGn≤-3n≥1277D1AD1CDlAlACAD1ABACBCABACAD1B，C，DAAB2132D2ACE214ElBC2=60°BDC130°2DE⊥BDCDE90°BDC60°CDlECED△CDE4CDCEDCE60°ABACBAC60°△ABCCACBACB60°ACEDCEACDBCDACBACDACEBCD△ACE≌△BCDAEBDDAD2ACDlADAC，AE⊥CDDAE1BCDAC221DBCDAC2DBCDAEAE⊥CDBD⊥DEBDCCDEDEACDE90°BDCDEAABAC，BAC60°△ABCCACBAD△BCD△ADE4AEBD3133

lEOACBO+OF≥BF,BC=4BO=√10,OF=√