初3年级数学一模考模拟试题东城

北京市东城区最新—最新学年第二学期统一练习（一）初三数学学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分考试时间120分钟2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．数据显示，最新年全国新建、改扩建校舍约为51660000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果将数据51660000用科学记数发表示应为A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是A．·3=3B．23=5C．D．-2=223．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是秒，方差如下表所示选手甲乙丙丁方差则这四人中发挥最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁5如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=A．52°B．38°C．42°D．62°6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED若量出DE=58米，则A，B间的距离为A．29米 B．58米 C．60米 D．116米7．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于轴的对称点C的坐标是A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）8对式子进行配方变形，正确的是A． B． C． D．9为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是A．5B．6C．7D．810如图，点A的坐标为（0,1），点B是轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为，设点C的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：=．12．请你写出一个一次函数，满足条件：eq\o\ac○,1经过第一、三、四象限；eq\o\ac○,2与轴的交点坐标为（0，-1）此一次函数的解析式可以是．13已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形的边数是14为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱”设甲持钱为，乙持钱为，可列方程组为．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPC=BC甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：甲同学的作法：甲同学的作法：如图甲：以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点乙同学的作法：如图乙：作线段AC的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点丙同学的作法：如图丙：以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点丁同学的作法：如图丁：作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点请你判断哪位同学的作法正确；这位同学作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：18解不等式组并把它的解集表示在数轴上19．已知，求代数式（1）2﹣（21）的值．20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）21．列方程或方程组解应用题：在“春节”前夕，某花店用13000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元22．如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．23．在平面直角坐标系O中，直线=1b与与轴交于点B，与轴交于点C，与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA（1）求反比例函数的解析式；（2）若S△AOB:S△BOC=1:2，求直线=1b的解析式24某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）12671271请根据以上信息回答下列问题：（1）求出本次随机抽取的学生总人数；（2）分别求出统计表中的，的值；（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数25如图，AB为⊙O的直径，2（3m1）3=0．（1）当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线