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文档简介
§20.5动量(momentof质点的动量DO
量mv的叉积，定义为该瞬时质
质点对点O的动量矩，记
LO(mv) LO(mv)
r mv
kmv
yOx m(yvzzvy)im(zvxxvz)
yvx质点对点的动量矩为
D对某一固定轴l
0量对轴的矩（又称为质点对轴的动量矩），0Ll(mv)
LA(mv)l
l0l轴正向的单位矢量2质点系的动量质点系对某固定点、固定轴的动量设质点系中质点D相对于某一固定点Oi
nn nn
LO
l义为质点系对该轴的动量矩Ll Ll
Ll(mivi例题 质点系对动点的动设在惯参考系中任意一动点A，其速度为vAvAArvAAr质点系中质点Di相对于动点A vivA
绝对动量(absolute
绝对动量矩(absolutemomentof将质点系中各质点的绝对动量mivi对动点A定义为质点系对该点的绝对动量矩， n n
LA
LA(mivi)
(mivi
相对动量(relative度的乘积，定义为该质点的相对动量。mivri
相对动量矩(relativemomentof
A A
n Lr
(m
)r(mv
质点系对动点的绝对动量矩和相对动量矩的关
(20.26) ri(mivinn
vA
vri
(mivA
nn
(mivri5 r(mv)i
(mr) i
质点系质心的矢径公
i1 n n mi
质点系质心C相对于动点A的矢ArAA
mLA
(mvA
AA6质点系对质心的动量
CCr(20.29)r
r
LCC质点系对不同两点的动量矩的关C两点OA（惯性参考空间中固定点或动点）p pLO
OA
p——7刚体的动量刚体是特殊的质点系，刚体运动形式的不同其刚体的动量矩的计算法也不同，下面给出几类简单运动的刚体的动量平移刚体的动量相对速 pvrip
(20.30)CrC
(20.31)
OA
平 LCOC
p
(mvC (mvC zOryx定轴转zOryx坐标系 rxi
v
(xi
yj
zk(xk
j
k(xjyivv
m(xi
yj
zk)(xj
yi)(x2i
j
i)(xyj
j
ji
(xzkj
i
(x2i
j
i)(xyj
j
ji
(xzkj
i
(x2k)(y2k)
xzi
m
y)dmJ
m
J
J
(x2m
y2
Jxzi
Jyz
Jzk
J
Jyz
Jzk
Jz
LO OO LO,LO
JO
立
Jxzi
Jyzj
Jzk
随 置的变化而变化的（由定义知Jz是不变的），i
jkJxz，Jyz，Jzij的（k是不变的矢量）一般平面运动刚体的动量
zyOr(20.30)r
x'z
Jy'z'j
Jz
体对点C
Jx'z
Jy'z'
JC
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