勾股定理教案2(华东师大版)

【教学目标】知识与技能：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件情感态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。【教学重点难点】重点：勾股定理及逆定理的应用难点：勾股定理的正确使用【教学过程】一：例题讲解勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用。例1如图14.2.1,—圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行．大家用一张白纸卷折圆柱成圆柱形状，标出A、B、C、D各点，然后打开，蚂蚁在圆柱上爬行的距离，与在平面纸上的距离一样.AC之间的最短距离是什么？根据是什么？根据“两点之间，线段最短”所求的最短路程就是侧面展开图矩形ASBCD对角线AC之长.我们可以利用勾股定理计算出AC的长。解如图，在RtAABC中，底面周长的一半=10cm,根据勾股定理得（提问：勾股定理）・：AC=弋AB2+BC2=$42+102=2迈9~10.77（cm）（勾股定理）.答：最短路程约为10.77cm.例2一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?ri卜-2X--图14.2.3分析由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH•如图14.2.3所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CDXAB,与地面交于H.解：OC=1米（大门宽度一半），0D=0.8米（卡车宽度一半）在RtAOCD中，由勾股定理得CD=JOC2一OD2=v12一0.82=0.6米，CH=0.6+2.3=2.9（米）＞2.5（米）.因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．二;小结本节课我们学习了应用勾股定理来解决实际问题.在实际当中，长度计算是一个基本问题，而长度计算中应用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知两边求第三边，我们要掌握好这一有力工具.四：练习：书54页练习第1,2、3题。五：课后反思：14.214.2勾股定理的应用（）教学目标】：1、准确理解勾股定理及其逆定理。2、掌握定理的应用方法，体会数学的数形结合思想和应用价值。3、培养学数学的兴趣。教学重点、难点】：、1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。【教学过程】一：例题讲解例3如图14.2.5,在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发画一条线段AB,使它的另一个端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2込；（2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数．分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求图14.2.5图14.2.5图14.2.6例4如图14.2.7,已知CD=6m,AD=8m,ZADC=90°,BC=24m,AB=26m.求图中阴影部分的面积.解在RtAADC中，AC2=AD2+CD2=62+82=100（勾股定理），AC=10m.AC2+BC2=102+242=676=AB2,・•・△ACB为直角三角形（如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形）