2019年山东省临沂市中考数学试卷(后附答案)

第第页，共20此题考查了树状图法求概率•解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率二所求情况数与总情况数之比求解•【答案】A【解析】解：原式二，故选：A.先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了•本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用.解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用•【答案】B【解析】解：这周最高气温的平均值为(1x22+2x26+1x28+3x29)=27(0°)；故选：B•由加权平均数公式即可得出结果•本题考查了加权平均数公式；熟练掌握加权平均数的计算是解决问题的关键•【答案】A【解析】解：I二，••・AB二AC,•••乙ACB二75°,••・乙ABC二乙ACB二75°,.••乙BAC二30°,•••乙BOC二60°,vOB=OC,/.ABOC是等边三角形，/.OA=OB=OC=BC=2,作ADBC,•••AB二AC,••・BD二CD,•••AD经过圆心O,/•0D=0B=,••・AD二2+,/.SAabc=BC?AD=2+,SAboc=BC?OD=,・••S阴影二SAABC+S扇形BOC-Saboc=2++-=2+t故选:A・连接OB、0C,先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长2,利用三角形和扇形的面积公式即可求解；本题主要考查了扇形的面积公式，圆周角定理，垂径定理等，明确S阴影•仏ABC，s-boc'sABOC【答案】D【解析】解:••■y=kx+b（k<0,b>0）••・图象经过第一、二、四象限，A正确；vk<0,随x的增大而减小,B正确；令x二0时,y=b,•••图象与y轴的交点为（0,b）,••・C正确；令y二0时，x=-,当x>■时,y<0；D不正确；故选：D•由k<0,b>0可知图象经过第一、二、四象限；由k<0,可得y随x的増大而减小；图象与y轴的交点为（0,b）;当x>-时，y<0;本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y二kx+b中，k与b对函数图象的影响是解题的关键•【答案】A【解析】证明：•••四边形ABCD是平行四边形，••・OA=OC,OB二OD•••对角线BD上的两点M.N满足BM=DN,••.OB-BM=OD-DN,即0M二ON,••・四边形AMCN是平行四边形，vOM=AC,••・MN二AC,••・四边形AMCN是矩形•故选：A•由平行四边形的性质可知：OA二OC,OB二OD,再证明OM二ON即可证明四边形AMCN是平行四边形•本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题•【答案】D【解析】解：①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；故①错误；小球抛出3秒后.速度越来越快；故②正确；小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故③正确；设函数解析式为：h二a(t-3)'+40,把o(0,0)代入得0二a(0-3)'+40,解得,•••函数解析式为(t-3)'+40,把h二30代入解析式得，30=-(t-3)'+40,解得：24.5或t".5,••・小球的高度h=30mt=1.5s或4.5s,故4错误；

故选：D•根据函数的图象中的信息判断即可•本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是正确的理解题意，属于中考基础题，常考题型.【答案】-2【解析】解：x-tan45二。-1=-1,故答案为：J•根据二次根式的乘法运算的法则和特殊角的三角函数值计算即可.本题考查了二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值，熟记法则是解题的关键.【答案】(-2,2)【解析】解:•点P(4,2),.P(4,2)••・点P到直线x二丄的距离为4-1=3,/.点.P(4,2)于直线x=l的对称点P'到直线X"的距离为3,••・点P'的横坐标为1-3=-2,•••对称点P'的坐标为(-2,2)•故答案为：(-2,2)先求出点P到直线的距离，再根据对称性求出对称点P'到直线X"的距离.从而得到点P'的横坐标，即可得解.本题考查了坐标与图形变化-对称•根据轴对称性求出对称点到直线x二丄的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观.【答案】11【解析】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，(①+②)-5,得:x+y=ll•

故答案为：11•设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用丄块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品"，可得出关于x,y的二元一次方程组，用(①+②)-5可求出x+y的值，此题得解.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系.正确列出二元一次方程组是解题的关键•【答案】±10【解析】解：•••=10,m4=10q,m=±10.故答案为：±10利用题中四次方根的定义求解.本题考查了方根的定义•关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个【答案】8【解析】解:vDCBC,••・乙BCD二90°,•••乙ACB二120°,••・乙ACD二30°,延长CD至ijH彳吏DH二CD,•••D为AB的中点，••・AD二BD,在AADH与ZkBCD中，，AAADH^ABCD(SAS),••・AH二BC二4,乙H二乙BCD=90°,v乙ACH二30°,.•.CH二AH二4,••・CD二2,••・AABC的面积=2Sabcd=2xx4x2=8,故答案为：8•根据垂直的定义得到乙BCD二9。0，得到长CD到H使DH二CD,由线段中点的定义得到AD二BD,根据全等三角形的性质得到AH二BC二4,ZH二乙BCD二9°0,求得CD二2,于是得到结论.本题考查了全等三角形的判定和性质.解直角三角形，三角形的面积的计算.正确的作出辅助线是解题的关键•【答案】解：去分母得：5x=3x-6,解得:x=-3,经检验x二-3是分式方程的解•【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解•此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想：把分式方程转化为整式方程求解•解分式方程一定注意要验根•【答案】8666【解析】解：（1）根据题意排列得：78,81,81,81,81,83,83,84,84,85,85,86,86,86,86,86,86,88.89,89,89,89,90,92,92,93,93,93,94,97,可得中位则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为丄90人.1）将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出a

与b的值即可；2）补全直方图即可；（3）求出样本中游戏学生的百分比.乘以300即可得到结果•此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解B本题的关键•B22.【答案】解：作BEAD于点E,・・•乙CAB二30°,AB=4km,二乙ABE二60°,BE二2km,vZABD=105°,・・・乙EBD二45°,・・・乙EDB二45°,・•・BE二DE二2km,・・・BD二=2km,即BD的长是2km.解析】根据ACAB=3°0,AB二4km,可以求得BE的长和乙ABE的度数，进而求得乙EBD的度数.然后利用勾股定理即可求得BD的长•本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意.利用数形结合的思想解答•23.【答案】(1)证明：TAB是的直径，.・・乙ACB二乙ACD=90°,・••点F是ED的中点，ACF=EF二DF,・・・乙AEO二乙FEC二乙FCE,vOA=OC,・・・乙OCA二乙OAC,vODAB,二乙OAC+乙AEO=90°,・••乙OCA+乙FCE=90°,即OCFC,・・・CF与OO相切;(2)解：vODAB,ACBD./.ZAOE=ZACD=90°.・・•乙AEO二乙DEC.・•・乙OAE二乙CDE二22.5,°vAO=BO,・・・AD二BD,・・・乙ADO二乙BDO二22.5,°二乙ADB二45°,・・・乙CAD二乙ADC二45°,•••AC二CD•【解析】(1)根据圆周角定理得到ZACB二乙ACD二9。0,根据直角三角形的性质得到CF二EF二DF,求得乙AEO二乙FEC二乙FCE,根据等腰三角形的性质得到乙OCA二乙OAC,于是得到结论；(2)根据三角形的内角和得到乙OAE二乙CDE二22.5°,根据等腰三角形的性质得到乙CAD二乙ADC二4。5,于是得到结论•本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.24.【答案】解：(1)在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描岀相应的点，如图所6,17)都满足y-x+14因此放水前y与x的关系式为：y二x+14(0<x<8)观察图象当x>8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8x18=10x10.4=12xl2=16xg=18x8=144.因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：•(x>8)所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：尸x+24(0<x<8)和•(x>8)(3)当y二6时，6=,解得：x=24,因此预计24h水位达到6m.解析】根据描点的趋势，猜测函数类型，发现当0VXV8时，y与x可能是一次函数关系：当x>8时，y与X就不是一次函数关系：通过观察数据发现y与X的关系最符合反比例函数•根据图象猜测函数类型，尝试求出，再验证确切性；也可根据自变量和函数的变化关系进行猜测？关系式确定后,可以求自变量函数的对应值.变化关系进行猜测？关系式确定后,可以求自变量函数的对应值.25.【答案】解：过点H作HNBM于N,则ZHNC=90°,・・•四边形ABCD为正方形,・・・AD二AB二BC,乙D二乙DAB二乙B二乙DCB二乙DCM=90°,①•••将AADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE,•••△ADE0AAFE,・••乙D二乙AFE二乙AFG二90°,AD二AF乙DAE二乙FAE,・・・AF二AB,又vAG乙DAE二乙FAE,aRtAABG^RtAAFG(HL),・・・AG是乙BAF的平分线:・••乙BAG二乙FAG,乙AGB二乙AGF,2)由①知，乙DAE二乙FAE,乙・・・AG是乙BAF的平分线:又•••乙BAD二90。，GA是乙BGF的平分线；・・・/GAF+乙EAF二x90°二45°,即乙GAH二45°,vGHAG,・••乙GHA二90°■乙GAH二45°,aAAGH为等腰直角三角形，・・・AG二GH,・・•乙AGB+乙BAG二90°,乙AGB+乙HGN二90°,二乙BAG二乙NGH,又・・•乙B二乙HNG二90°,AG=GH.aAABG^AGNH(AAS).・・・BG二NH,AB二GN,・・・BC二GN,vBC-CG=GN-CG,・・・BG二CN,・・・CN二HN,・・•ZDCM=90°.・・・乙NCH二乙NHC二x90°=45°,・・・乙DCH二乙DCM■乙NCH二45°,・・・ZDCH二乙NCH,•••CH是乙DCN的平分线；®VZAGB+ZHGN=90°,乙AGF+乙EGH二90°,由①知，乙AGB二乙AGF,・・・ZHGN二乙EGH,•••GH是乙EGM的平分线；综上所述，AG是乙BAF的平分线，GA是乙BGF的平分线，CH是乙DCN的平分线，GH是乙EGM的平分线•【解析】过点H作HNBM于N,利用正方形的性质及轴对称的性质.证明AABG^AAFG,可推出AG是ABAF的平分线，GA是乙BGF的平分线；证明AABG^AGNH,推出HN二CN,得至l]ZDCH=ZNCH!推出CH是乙DCN的平分线；再证乙HGN二ZLEGH.可知GH是乙EGM的平分线.本题考查了正方形的性质，轴对称的性质.全等三角形的判定与性质等.解題关51是能够灵活运用蹄称的性质及全等的判定方法•26.【答案】解：(1)y=x+2,令x二0,则y二2,令y二0,则x二-2,故点A、B的坐标分别为(-2,0)、(0,2),则c二2,则函数表达式为：y二ax'+bx+2,将点A坐标代入上式并整理得：b二2a+l；(2)当x<0时，若y=ax'+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x二-工0,而b=2a+1,即：・工0,解得：a,故：a的取值范围为：・Wa<0；(3)当a二J时，二次函数表达式为:y=-/-x+2,过点P作直线l〃AB：作PQ〃y轴交BA于点Q作PHAB于点H,・・・OA二OB,・・・ZBAO二乙PQH二45°,Sapab=xABxPH二2xPQX=1,则p-yQ=l,在直线AB下方作直线m,使直线m和I与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1,故：“p-yQl",设点P(x,-/-x+2),则点Q(x,x+2),即：-£吠+2吹-2二±1,解得：x二-1或-1