2019年四川省成都市龙泉九中届九年级上期末模拟数学试题

龙泉九中九年级数学上期期末模拟考试试题姓名：A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）姓名：TOC\o"1-5"\h\z1・2cos45°的值等于（）（A）2B）•迈（C）4（D）2•如图，P为。O外一点，PA切。O于点A,且OP=5,PA=4，则sinZAPO等于（A4B3C4D3A、5B、5C、3D、43・在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（）2(A)y=3x(B)y=(x<0)(c)y=5x+2(D)y=x2(x>0)x4•三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是盘B）13已知ZC=90°(A)115.在AABC中,C)11或13(D)11和13,sinB=3，则cosA的值是()56・A.3B.44c・435D・为7・如图，四边形ABCD为口O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知ZBOD=100，则ZDCE的度数）A・40°B・60°C・50°D・80°如果矩形的面积为6cm2那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（x-4k(A)|)把二次函数y=x2-2x+4化成顶点式为(A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+39.在函数y=丄的图象上有三点A(x,y)、A(x,y)、A(x,y)，若x<0<x<x则下列正确的是()2223331238・C.y=(x-1)2D.y=(x-1)2+3A、-2x111yi<0<y2<y3B、打<0<yiC、叮yi<0D、0<打<yi<y310.已知二次函数y=ax2+bx+c（aH0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+cV0②a-b+cV0图9图9TOC\o"1-5"\h\z③b+2aV0④abc>0其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.若函数y=（m-1）xm-2反比例函数，则m二12.在RtAABC中,ZC=90°,BC=5,AB=12,sinA=.13..2.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是cm2.14．如图9所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值

是三、计算题（每小题6分，共18分）16（1）、(16（1）、(1)_2「2丿+2sin60。一1•<3-2(2)、-22X罷+丨―2j2l+12sin4515、解方程(1)、－3x2-4x+40=(2)x—3=x(x—3)17．（8分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）18.已知抛物线y=ax^bx+c（a丰0）与x轴的两交点的横坐标分别是T和3,与y轴交点的纵坐标是--；1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。==6,那么AD=191、(2011湖州)如图，已知AB是0O的直径，弦CD丄AB,垂足为E,ZAOC=60。，OC=2.求OE和CD的长；求图中阴影部队的面积．20.如图，已知RtAAOB的锐角顶点A在反比例函数y=x的图象上，且AAOB的面积为3,已知OB=3,(1)求反比例函数的解析式；(2)—条直线过A(2)—条直线过A点且交迟亡24C迟亡24CB卷(共50分)填空题(每小题4分，共20分)21.已知关于x的二次方程(1-2k)x2-2仏-1二0有实数根，则k的取值范围、二次函数y二ax2-4x+a的最大值为1,则a=.如图两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为米.图，AACB内接于OO,D为弧BC的中点，ED切00于D,与AB的延长线相交于E,AC=2,AB=6,ED+EB如图，正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上，点F在AB上，点B,E在函数y=1(x>0)的图象上，x则点E的坐标.二、解答题25．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润=销售收入－购进成本)27、如图，A是以BC为直径的圆O上一点，AD丄BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点EG是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。求证：BF=EF；求证：PA是圆O的切线;(3)若FG=BF，且圆O的半径长为3迈，求BD和FG的长度。26、如图：。0与直线PC相切于点C,直径AB〃PC,PA交00于D，BP交00于E，DE交PC于F求证：PF2=EF・FD当tanZAPB=1,tanZABE=1,AP=占时，求PF的长。23在(2)条件下，连接BD,判断AADB是什么三角形？并证明你的结论。第26题）第26题）27.已知抛物线y=x2—kx+k+4与x轴正半轴从左到右交于点A(xl，0)和B(x2，0)不同的两点，与Y轴交于G,H为OG中点，且X]2+x22=40求此抛物线的解析式及顶点C坐标；若抛物线的对称轴交X轴于D,E为DC中点；过A、B、E三点作圆，过H的直线与该圆相切于P,求直线HP的方程；(3)设F(m,n)为抛物线上一点，若解析式为y=a的直线MN与抛物线交点为M、N,是否存在实数a,使得△MNF为等边三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。一次函数y一次函数y=2x+b值的x的取值范