初中毕业学业考试试卷及答案

初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本学科试卷共三道大题25小题，满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）TOC\o"1-5"\h\z在实数0,j2,-1,0.74,n中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个用计算器求23值时，需相继按“2”“人”“3”“二”键，若小红相继按“广”“2”“人”“4”“二”键，则输出结果是（）A.4B.5C.6D.16下图所示的几何体的主视图是（）A.A.B.C.D.4.(4.(4x-7<5(x-1)不等式组L-24>6-3x的解集在数轴上表示为（06A.■j>06A.■j>06B.06C.■j06D.5.下列运算正确的是（）A.A.2ab2-ab2=1B.tan45°・sin45°=1X2・xX2・x=x3D.（a2）3=a56．下列不是必然事件的是（）两直线相交，对顶角相等三角形的外心到三个顶点的距离相等C．三角形任意两边之和大于第三边两相似多边形面积的比等于周长的比7.如图，AB〃CD，且Z1=115°，ZA=75°,则ZE的度数是（）A.30°B.50°40°D.60°8.为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量Y与时间t的函数关系图象大致为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9・-运的绝对值为・10.如图，OO二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9・-运的绝对值为・10.如图，OO是AABC的内切圆，与边BC,CA,AB的切点分别为D，E,F，若ZA=70°,则ZEDF=11・张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率12•将函数y=-3x+3的图象向上平移2个单位，得到函数的图象.13•分解因式a3-ab2=.14・我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游15.对于正实数a，b作新定义：a*b=亦-a+b，在此定义下，若9*x=55，则x的值为・交于点F，若AE:DE=2:1，则△AEF的面积△CBF的面积16•如图，等腰梯形ABCD中，AD〃BC，且AD=1BC交于点F，若AE:DE=2:1，则△AEF的面积△CBF的面积三、解答题（本题共9小题，满分72分）17・（本小题6分）+(5+■<3)。-2sin45°+迈+1

18．（本小题6分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长.19．先化简，后求值（本小题6分）421+—其中a=72—2a2—4a+2a—2（本小题6分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，AABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，），请按要求画图与作答（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A'B'C'.（2）把厶ABC向右平移7个单位得厶A"B"C〃.（3）△AAB'C'与△A"B"C"是否成中心对称，若是列方程解应用题（本小题9分）“阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长360Km的基础上缩短了50Km，今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途停留6分钟.若小车速度是旅游客车速度的1.2倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？22．(本小题9分)如图，有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明.若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来.23．(本小题9分)我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析(满分100分，记分均为整数)，得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：本次抽样的样本容量是.请补全频数分布直方图.若80分以上(含80分)为优秀，请你据此．估算该县本次考试的优秀人数．24．(本小题9分)有若干个数，第1个数记为a，第2个数记为a，第3个数记为a，…第n个数记为a,123n若a1二—3，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a，a，a的值．234(2)计算a+a+aHHa的值.12336xx25．(本小题12分)在平面直角坐标系中，已知A(-4,0),B(10)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0,2)，过点C作圆的切线交x轴于点D.求过A，B，C三点的抛物线的解析式求点D的坐标y+设平行于x轴的直线交抛物线于EF两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆,恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？y+初中毕业学业考试数学试卷答案一、选择题1.B2.一、选择题1.B2.A3.B4.A5.C二、填空题9.J310.55O111-61213.a(a+b)(a—b)14.S2甲>S2乙三、解答题17.原式=2+1—2x1+X辽-12<2+1弋2—16．D7．C8．Ay=—3x+5115.1616.—9=2+1-巨+(迈—1)3分4分4分5分4分5分6分2分3分TOC\o"1-5"\h\z二2+1-迈+迈—15分=26分18.解：BD=CD=2/.BC=22+22=2*22分AB=x,则AC=2xX2+(2^2)2=(2X)22真:.X=3AC=2AB=6342119.解：原式=-2)(2)+2―2(a+2)(a—2)a+2a—22(a—2)a+2(a+2)(a—2)(a+2)(a—2)(a+2)(a—2)4+2(a—2)—(a+2)(a+2)(a—2)4分

<2-16分20．注：每问2分6分(3)P'(2.5,0)TOC\o"1-5"\h\z解：设旅游客车速度为xKm/h,则小车为1.2xKm/h1分3601310+=3分1.2x10x解方程得x二1007分经检验x=120是方程的根，且合题意1.2x100=120Km/时8分答：小车的平均速度为120Km/时9分解：(1)在正方形ABCD中，AB=BC,ZABC=/BCD=90°BE=CF1分ABE^△BCF(SAS)2分:上EAB=/FBC3分/CBF+/ABO=90°4分/EAB+/ABO=90°在厶ABO中，/AOB=180°-(/EAB+/ABO)=90°AE丄BF6分(2)有5对相似三角形7分ABO^△BEO△ABOAEB△BEO^△BFOABE^△BCF△ABO^△BFC9分23.(1)1002分(2)5分(3)3000x0.6=1800该县优秀人数约为1800人9分113324．解：⑴a2=1_3込_432分4分6分2)a+a+a—ba_123369分25.解：(1)令二次函数y_ax2+bx+c，则16a-4b+c_0<a+b+c_01分c_22分c_213过A,B,C三点的抛物线的解析式为y_-x2-x+24分(3A(2)以AB为直径的圆圆心坐标为0’-,0k2丿53..O'C_OfO_—5分22•••CD为圆O'切线OC'丄CD6分/.ZO'CD+ZDCO_90°ZCO'O+ZO'CO_90°/ZCO'O_ZDCO/△O'COsMDOO'O/OC_OC/OD8分38/2_2/OD/.OD_-23(8AD坐标为0，k3丿9分(3)存在10分抛物线对称轴为x_-设满足条件的圆的半径