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文档简介

的第(1)问，解答题的第(2)问常考查求空间角，求空间角一般都可以建立空间直角坐标系，用空间向量的坐标运算求解.

3OB＝3OC＝2AB，

ABC，2DA＝2AO＝PO，且

，∴∠BOC＝

ABC，∴PO⊥OC.

PAB，PO∩AB＝O，

x，y，z

C(2，0，0)，B(0，2，0)，P(0，0，2)，D(0，－1，1)，

－3

＋（－1）

1×0＋1×（－1）＋3×（－1）

第一步：建立空间直角坐标系.第二步：确定点的坐标.第三步：求向量(直线的方向向量、平面的法向量)坐标.第四步：计算向量的夹角(或函数值).第五步：将向量夹角转化为所求的空间角.第六步：反思回顾.查看关键点、易错点和答题规范.

－t

(0，0，1)，

＝(0，1，1).

(2)利用空间向量，先假设存在点的坐标，再根据条件判断该点的坐标是否存在.

ABCD，PA⊥PD，PA＝PD，AB⊥AD，AB＝1，AD＝2，AC＝CD＝

PAB；

ABCD＝AD，AB⊥AD，

PA⊥PD，AB∩PA＝A，所以

PO⊥AD.

CO⊥AD.

0，0)，D(0，－1，0)，P(0，0，1).

＝0，即(－1，－)·(1，－2，2)＝0，解得

＝0，即(－1，－)·(1，－2，2)＝0，解得

是否有规定范围内的解”等.

＝10，∠

的余弦值；若不存在，请说明理由.

＝(0，6，－8)，→

＝(0，6，－8)，→

6y－8z＝0，

－8x＋

(8，12，0)，(0，6，0)，

，0)，

考查学生的空间想象力和分析问题的能力.

eq

\o\ac(△,H)

eq

\o\ac(△,H)

＋1

(－3，－1，0)，(3，－1，0)， ＝(3，－4，0)，→

在同一个平面上的性质发生变化.

的交点.将△

夹角的余弦值.

为原点，→

0，0，

，0

，0

＝0，

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