中国矿业大学电路的基本概念与基本定律

《电工学》主讲教师：

陈滟涛河南理工大学电气学院公共信箱：dgxhpu@163.com(hpu123456789)课程特点知识点分散又连贯，主要是电路的基本分析方法内容丰富，包含《电路理论》《电机学基础》《模拟电子电路》《数字电子电路》四部分内容有关本课程学习的几点建议

本课程是一门实践性、应用性很强的学科仅仅听懂还不够，重在培养动手能力，多动手本课程是单片机的前期基础课程预习、听课、复习、作业、实验环环都重要，用科学的方法学习作业与答疑答疑平时任何一天，同学们有问题均可发电子邮件提问每人准备一个作业本——作业不能用单页纸。申请一个电子邮箱——作为师生交互的平台。dgxhpu@163.com

第1章电路模型和电路定律1.3电功率和能量1.1电路和电路模型1.2电压和电流的参考方向1.4电路元件1.5电阻元件1.6电压源和电流源1.7受控源1.8基尔霍夫定律本章要求:第1章电路的基本概念与基本定律1.电压、电流的参考方向。2.功率计算、功率的吸收和释放3.电路元件的定义和伏安关系4.电压源、电流源的定义和伏安关系。5.受控源的概念、类别。6.基尔霍夫定律：KCL、KVL。拓扑约束元件约束（VCR）1.1

电路和电路模型(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线2.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。一、实际电路：电气元件由导线连接构成的闭合通路，并进行着能量形式转换，电能的传输和分配过程。二、电路模型：（简称电路）

用于分析计算的电路图形。由理想电路元件构成的模型。忽略掉次要因素，突出其主要因素的元件

是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电磁性质的假想元件

根据端子的数目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等。几种基本的理理想电路元件件：电阻元件：表示消耗电能能的元件电感元件：表示产生磁场场，储存磁场场能量的元件件电容元件：表示产生电场场，储存电场场能量的元件件电压源和电流流源：表示将其它形形式的能量转转变成电能的元件。。1.基本理想电路路元件有三个个特征：（a）只有两个端端子；（b）可以用电压压或电流按数数学方式描述述；（c）不能被分解解为其他元件件。注意2.具有相同的主主要电磁性能能的实际电路路部件，在在一定条件下下可用同一电电路模型表示示；3.同一实际电路路部件在不同同的应用条件件下，其电路路模型可以有有不同的形式式。例1电感线圈的电电路模型手电筒的电路路模型例2：手电筒R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关手电筒由电池池、灯泡、开开关和筒体组组成。负载电源ER电池导线灯泡开关手电筒的电路路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，，其参数为电电动势E和内阻Ro；灯泡主要具有消耗耗电能的性质质，是电阻元元件，其参数数为电阻R；筒体用来连接电池池和灯泡，其其电阻忽略不不计，认为是是无电阻的理理想导体。开关用来控制电路路的通断。今后分析的都都是指电路模模型，简称电电路。在电路路图中，各种种电路元件都都用规定的图图形符号表示示。电路中的主要要物理量有电电压、电流、、电荷、能量量、电功率等等。但是电路路分析中人们们主要关心的的物理量是电电流、电压和和功率。电压:单位时间内通通过导体横截截面的电荷量量1.2电压和电流流的参考方方向电流：单位电荷由由a点到b点电场力所所做的功1.2电压和电流流的参考方方向物理中对基基本物理量量规定的方方向1.电路基本物物理量的实实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μAkV、V、mV、μV电压、电流流的实际方方向：REIUEIRUab+_+_都是实际的的电压、电电流方向，，都是高电电位指向低低电位。ab问题的提出：在在复杂电路路中难于判判断元件中中物理量的的实际方向向，电路如如何求解？？E1ABRE2IR电流方向AB？电流方向BA？Uab=Va-Vb(2)参考方向的的表示方法法电流：Uab

双下标电压：(1)参考方向IE+_在分析与计计算电路时时，对电量量任意假定定的方向。。Iab

双下标2.电路基本物物理量的参参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_实际方向与与参考方向向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与与参考方向向相反，电流(或电压)值为负值。(3)实际方向与与参考方向的的关系注意：在参考方向向选定后，，电流(或电压)值才有正负负之分。若I=5A，则电电流流从从a流向向b；例：：若I=––5A，则则电电流流从从b流向向a。abRIabRU+–若U=5V，则则电电压压的的实实际际方方向向从从a指向向b；若U=––5V，则则电电压压的的实实际际方方向向从从b指向向a。IU元件元件元件元件IUIIUU问题题：参参考考方方向向不不同同会会不不会会使使得得结结果果不不同同呢呢？？REIUI+-UREIUI+-U设E=4V，R=2ΩΩ，求求U、I？可知知R上电电压压大大小小为为4V，流过过电电流流大大小小为为2AU=4V、I=-2AU=-4、I=2A关联参考方向非关联参考方向习惯惯取取法法：：负负载载取取关关联联参参考考方方向向、、电电源源取取非非关关联联参参考考方方向向(4)关联联参考考方方向向“实际际方方向向”是客客观观存存在在的的物物理理现现象象，，参考考方方向向是是人人为为假假设设的的方方向向。。例电压压电电流流参参考考方方向向如如图图所所示示，，问问：：对对A、B两部部分分电电路路电电压压电电流流参参考考方方向向是是否否关关联联？？答：：A电压压、、电电流流参参考考方方向向非非关关联联；；B电压压、、电电流流参参考考方方向向关关联联。。注意意＋－uBAi1.分析析电电路路前前必必须须选选定定电电压压和和电电流流的的参参考考方方向向。。2.参考考方方向向一一经经选选定定，，必必须须在在图图中中相相应应位位置置标标注注(包括括方方向向和和符符号号)，在计计算算过过程程中中不不得得任任意意改改变变3.参考考方方向向不不同同时时，，其其表表达达式式相相差差一一负负号号，，但但电电压压、、电电流流的的实实际际方方向向不不变变。。缺少少参参考考方方向向的的物物理理量量，，其其数数值值含含义义不不清清1.能量量：：t0~t时间间内内，，电电场场力力将将单单位位正正电电荷荷从从A点移移动动到到B点所所做做的的功功.2.功率率：：设电电路路任任意意两两点点间间的的电电压压为为U,流入此部部分电路路的电流流为I，则这这部分电电路消耗耗的功率率为:单位时间间能量的的变化率率1.3电压和电电流的参参考方向向对于直流P=UI功率是有有正负的的，且可可用以判判断此元元件是电源还是负载1.u、i取关联参考考方向P=ui>0

为负载，吸收P=ui＜

0

为电源，放出2.u、i取非关联参参考方向向P=ui>0

为电源，放出P=ui＜

0

为负载，吸收II+–UE+–I例求图示电电路中各各方框所所代表的的元件吸吸收或产产生的功功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－解:对一完整整的电路路，满足足：发出的功功率＝吸吸收的功功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意1.4电路元件件1.线性元件件和非线线性元件件如果表征征元件端端子特性性的数学学关系式式是线性性关系，，该元件件称为线线性元件件，否则则称为非非线性元元件。2.集总参数数元件和和分散参参数元件件集总元件件假定发生生的电磁磁过程都都集中在在元件内内部进行行。集总条件件电路元件件的尺寸寸<<小于电磁磁波波长长1.4电路元件件3.时变元件件和非时时变元件件如果元件件端的特特性会随随着时间间的变化化而变化化，该元元件称为为时变元元件，否否则称为为非时变变元件。。4.有源元件件和无源源元件根据元件件内部是是否含有有独立源源，可以以把元件件分为有有源元件件和无源源元件。。1.5电阻元件件电阻是一种将将电能不不可逆地地转化为为其它形形式能量量（如热热能、机机械能、、光能等等）的元元件。1.符号2.欧姆定律律(Ohm’sLaw)(1)电压与电电流的参参考方向向设定为为一致的的方向uRiR称为电阻阻，电阻的单单位：(欧)(Ohm，欧姆)RiuR伏安特性性曲线:Rtg线性电阻阻R是一个与与电压和和电流无无关的常常数。令G1/RG称为电导导则欧欧姆定律律表示为为iGu.电导的单单位：S(西)(Siemens，西门子子)uiO电阻元件件的伏安安特性为为一条过原原点的直直线GiuU、I参考方向向相同时时，U、I参考方向向相反时时，RU+–IRU+–I表达式中中有两套套正负号号：①式式前的正正负号由由U、I参考方向向的关系系确定；；②U、I值本身的的正负则则说明实实际方向向与参考考方向之间间的关系系。通常取U、I参考方向向相同。。U=IRU=–IR二欧欧姆定律律：解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆姆定律对对下图电电路列出出式子，，并求电电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A电阻元件件在任何何时刻总总是消耗耗功率的的。因此电阻阻又称为为“无源元件件”和“耗能元件件”。pui(––Ri)i–i2R-u2/Rpuii2Ru2/R1功率Rui+-表明Rui-+三功功率和和能量Riu+–3.开路与短短路对于一电电阻R当R=0，视其为为短路。。i为有限值值时，u=0。当R=，视其为为开路。。u为有限值值时，i=0。*理想导线线的电阻阻值为零零。从t0到t电阻消耗耗的能量量：2能量线性、时不变线性、时变非线性时不变四电电阻类型型oui非线性时变ouit1t2ouiouit1t2实际电阻阻器第1章几种常见见的电阻阻元件普通金属膜电阻绕线电阻电阻排热敏电阻电容元元件电容器器：在外电电源作作用下下，正正负电电极上上分别别带上上等量量异号号电荷荷，撤撤去电电源，，电极极上的的电荷荷仍可可长久久地聚聚集下下去，，是一一种储储存电电能的的部件件。_+qqU电导体体由绝绝缘材材料分分开就就可以以产生生电容容。注意1.定义电容元件储存电能的的两端元件件。任何时时刻其储存存的电荷q与其两端的的电压u能用q～u平面上的一一条曲线来来描述。uq库伏特性o任何时刻，，电容元件件极板上的的电荷q与电压u成正比。qu特性曲线是是过原点的的直线。quo2.线性时不变变电容元件件电容器的电电容值电路符号C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。单位1F=106F1F=106pF3.电容的电压压电流关系电容元件VCR的微分形式式u、i取关联参考考方向C＋－ui当u为常数(直流)时，i=0，电容相当当于开路，，电容有隔隔断直流作作用；表明C＋－u+q-q某一时刻电电容电流i的大小取决决于电容电电压u的变化率，，而与该时时刻电压u的大小无关关。电容是是动态元件件；某一时刻的的电容电压压值与-到该时刻的的所有电流流值有关，，即电容元元件有记忆忆电流的作作用，故称称电容元件件为记忆元元件。表明研究某一初初始时刻t0以后的电容容电压，需需要知道t0时刻开始作作用的电流流i和t0时刻的电压压u（t0）。电容元件VCR的积分形式式当电容的u，i为非关联方方向时，上上述微分和和积分表达达式前要冠冠以负号;注意上式中u(t0)称为电容电电压的初始始值，它反反映电容初初始时刻的的储能状况况，也称为为初始状态态。4.电容的功率率和储能p>0,电容吸收功功率，电容充电电。p<0,电容发出功功率，电容放电。功率电容能在一一段时间内内吸收外部部供给的能能量并转化化为电场能能量储存起起来，在另另一段时间间内又把能能量释放回回电路，因因此电容元元件是储能能元件，但但是其本身身并不消耗耗能量。u、i取关联参考考方向表明从t0到t电容储能的的变化量：：电容的储能能实际电容器器的模型_q+qiC＋－uGC＋－ui实际电容器器电力电容冲击电压发发生器电感元件i(t)+-u(t)电感线圈把金属导线线绕在一骨骨架上构成成一实际电电感线圈，，当电流通通过线圈时时，将产生生磁通，是是一种抵抗抗电流变化化、储存磁磁能的部件件。(t)＝N(t)1.定义电感元件储存磁能的的两端元件件。任何时时刻，其特特性可用～i平面上的一一条曲线来来描述。i韦安特性o任何时刻，，通过电感感元件的电电流i与其磁链成正比。~i特性为过原原点的直线线。2.线性时不变变电感元件件io电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL单位电感器的自自感1H=103mH1mH=103H3.线性电感的的电压、电电流关系u、i取关联参考考方向电感元件VCR的微分关系系+-u(t)iL根据电磁感感应定律与与楞次定律律电感电压u的大小取决决于i的变化率,与i的大小无关关，电感是是动态元件件；当i为常数(直流)时，u=0。电感相当当于短路；；实际电路中中电感的电电压u为有限限值，，则电电感电电流i不能跃跃变，，必定定是时时间的的连续续函数数.+-u(t)iL表明电感元元件VCR的积分分关系系表明某一时时刻的的电感感电流流值与与-到该时时刻的的所有有电流流值有有关，，即电电感元元件有有记忆忆电压压的作作用，，电感感元件件也是是记忆忆元件件。研究某某一初初始时时刻t0以后的的电感感电流流，不不需要要了解解t0以前的的电流流，只只需知知道t0时刻开开始作作用的的电压压u和t0时刻的的电流流i（t0）。注意当电感感的u，i为非关关联方方向时时，上上述微微分和和积分分表达达式前前要冠冠以负负号;上式中中i(t0)称为电电感电电压的的初始始值，，它反反映电电感初初始时时刻的的储能能状况况，也也称为为初始始状态态。4.电感的的功率率和储储能功率u、i取关联联参考考方向向p>0,电流增增大，，电感吸吸收功功率。。p<0,电流减减小，，电感发发出功功率。。电感能能在一一段时时间内内吸收收外部部供给给的能能量转转化为为磁场场能量量储存存起来来，在在另一一段时时间内内又把把能量量释放放回电电路，，因此此电感感元件件是无无源元元件、、是储储能元元件，，其本本身不不消耗耗能量量。表明从t0到t电感储储能的的变化化量：：电感的的储能能实际电电感线线圈的的模型型L＋－uG+－u(t)iL＋L－uGC贴片型型功率率电感感贴片电电感贴片型型空心心线圈圈可调式式电感感环形线线圈立式功功率型型电感感电抗器器6.3电容、、电感元元件的串联联与并并联1.电容的的串联联u1uC2C1u2+++--i等效电电容iu+-C等效u1uC2C1u2+++--iiu+-Cu1uC2C1u2+++--i串联电电容的的分压压i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.电容的的并联联等效电电容i2i1u+-C1C2iiu+-C并联电电容的的分流流3.电感的的串联联u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效等效电电感u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串联电电感的的分压压u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.电感的的并联联等效电电感1.6电压源源和电电流源源1、理想想电压压源：：电源两两端电电压为为uS，其值值与流流过它它的电电流i无关。。(2)特点：：(a)电源两两端电电压由由电源源本身身决定定，与与外电电路无无关；；(b)通过它它的电电流是是任意意的，，由外外电路路决定定。直流：：uS为常数数交流：：uS是确定定的时时间函函数，，如uS=Umsint(1)电路符符号uS+_i(3).伏安特特性US(a)若uS=US，即直直流电电源，，则其其伏安安特性性为平平行于于电流流轴的的直线线，反反映电电压与与电电源中中的电电流无无关。。(b)若uS为变化化的电电源，，则某某一时时刻的的伏安安关系系也是是这这样。电压为为零的的电压压源，，伏安安曲线线与i轴重合,相当于短路路元件。uS+_iu+_uiO(4)理想电压源源的开路与与短路uS+_iu+_R(a)开路：R，i=0，u=uS。(b)短路：R=0，i，理想电源源出现病态态，因此理理想电压源源不许短路路。*实际电压源源也不允许许短路。因因其内阻小小，若短路路，电流很很大，可能能烧毁电源源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源源(5).电压源的功功率1电压、电流流参考方向向非关联；；电流（正电电荷）由由低电位向向高电位移移动，外力力克服电场场力作功，，电源发出出功率。发出功率，，起电源作作用物理意义：：2电压、电流流参考方向向关联；物理意义：：电场力做功功，电源吸吸收功率吸收功率，，充当负载载uS+_iu+_uS+_iu+_例计算图示电电路各元件件的功率解发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）i+_+_10V5V-+2、理想电流源源：电源输出电电流为iS，其值与此此电源的端端电压u无关。(2).特点：(a)电源电流由由电源本身身决定，与与外电路无无关；(b)电源两端电电压是任意的，，由外电路路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时时间函数，，如iS=Imsint(1).电路符号iS+_u(3).伏安特性IS(a)若iS=IS，即直流电电源，则其其伏安特性性为平行于于电压轴的的直线，反反映电流与与端电电压无关。。(b)若iS为变化的电电源，则某某一时刻的的伏安关系系也是这这样电流为零的的电流源，，伏安曲线线与u轴重合,相当于开路路元件uiOiSiu+_(4).理想电流源源的短路与与开路R(b)开路：R，i=iS，u。若强迫断断开电流源源回路，电电路模型为为病态，理理想电流源源不允许开开路。(a)短路：R=0，i=iS，u=0，电流源被短路。。iSiu+_(5).实际电流源源的产生：：可由稳流电电子设备产产生，有些些电子器件件输出具备备电流源特特性，如晶晶体管的集集电极电流流与负载无无关；光电电池在一定定光线照射射下光电池池被激发产产生一定值值的电流等等。一个高电压压、高内阻阻的电压源源，在外部部负载电阻阻较小，且且负载变化化范围不大大时，可将将其等效为为电流源。。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=1~2时当R=1时，u=0.999V当R=2时，u=1.999VR1Aiu+_将其等效为为1A的电流源：当R=1时，u=1V当R=2时，u=2V与上述结果果误差均很很小。(6).功率p发=uisp吸=–uisp吸=uisp发=–uisiSu+_iSu+_u,iS关联u,iS非关联例计算图示电电路各元件件的功率解发出发出满足：P（发）＝P（吸）u2Ai+_5V-+实际电源干电池钮扣电池1.干电池和钮钮扣电池（（化学电源源）干电池电动动势1.5V，仅取决于于（糊状））化学材料料，其大小小决定储存存的能量，，化学反应应不可逆。。钮扣电池电电动势1.35V，用固体化化学材料，，化学反应应不可逆。。

氢氧燃料电池示意图2.燃料电池（（化学电源源）电池电动势势1.23V。以氢、氧氧作为燃料料。约40-45%的化学能转转变为电能能。实验阶阶段加燃料料可继续工工作。3.太阳能电池池（光能电电源）一块太阳能能电池电动动势0.6V。太阳光照照射到P-N结上，形成成一个从N区流向P区的电流。。约11%的光能转变为为电能，故常常用太阳能电电池板。一个50cm2太阳能电池的的电动势0.6V,电流0.1A

太阳能电池示意图太阳能电池板板蓄电池示意图4.蓄电池（化学学电源）电池电动势2V。使用时，电电池放电，当当电解液浓度度小于一定值值时，电动势势低于2V，常要充电，，化学反应可可逆。直流稳压源变频器频率计函数发生器发电机组草原上的风力力发电1.7受控电源(非独立源)电路符号+–受控电压源1.定义受控电流源电压或电流的的大小和方向向不是给定的的时间函数，，而是受电路路中某个地方方的电压(或电流)控制的电源，，称受控源。。电流控制的电电流源(CCCS):电流放大倍数数根据控制量和和被控制量是是电压u或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是是电压时，用用受控电压源表示；当被被控制量是电电流时，用受受控电流源表表示。2.分类四端元件输出：受控部部分输入：控制部部分b

i1+_u2i2_u1i1+g:转移电导电压控制的电电流源(VCCS)电压控制的电电压源(VCVS):电压放大倍数数gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1++_电流控制的电电压源(CCVS)r:转移电阻例电路模型ibicibri1+_u2i2_u1i1++_3.受控源与独立立源的比较独立源电压(或电流)由电源本身决决定，与电路路中其它电压压、电流无关关，而受控源源电压(或电流)由控制量决定定。独立源在电路路中起“激励励”作用，在在电路中产生生电压、电流流，而受控源源是反映电路路中某处的电电压或电流对对另一处的电电压或电流的的控制关系，，在电路中不不能作为“激激励”。例求：电压u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V1.8基尔霍夫定律律支路：电路中的每一一个分支。一条支路流过过一个电流，，称为支路电电流。结点：三条或三条以以上支路的联联接点。回路：由支路组成的的闭合路径。。网孔：电路中的自然然孔。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca……（共7个）结点：a、b、c、d(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.8.1基尔霍夫电电流定律(KCL定律)1．定律即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间间，流向任任一结点的的电流等于于流出该结结点的电流流。实质:电流连续性性的体现。。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电电流定律（KCL）反映了电路路中任一结结点处各支支路电流间间相互制约约的关系。。电流定律可可以推广应应用于包围围部分电路路的任一假假设的闭合合面。2．推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12VAB+_1111113+_22.i4i3？i3

==i4?AB+_1111113+_21.i2i1i1

==i2?i1=i2i3

=i4思考：在任一瞬间间，沿任一一回路循行行方向，回回路中各段段电压的代代数和恒等等于零。1.8.2基尔霍夫电电压定律（（KVL定律)1．定律即：U=0在任任一一瞬瞬间间，，从从回回路路中中任任一一点点出出发发，，沿沿回回路路循循行行一一周周，，则则在在这这个个方方向向上上电电位位升升之之和和等等于于电电位位降降之之和和。。对回回路路1：对回回路路2：E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律（KVL）反映映了了电电路路中中任任一一回回路路中中各各段段电电压压间间相相互互制制约约的的关关系系。。1．列列方方程程前前标注注回路路循循行行方方向向；；电位位升升=电位位降降E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+UBE=02．应应用用U=0列方方程程时时，项前前符符号号的的确确定定：：如果果规规定定电电位位降降取取正正号号，，则则电电位位升升就就取取负负号号。。3.开口口电电压压可可按按回回路路处处理理注意意：：1对回回路路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_例1：对网网孔孔abda：对网网孔孔acba：对网网孔孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回回路路adbca，沿沿逆逆时时针针方方向向循循行行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用用U=0列方方程程对回回路路cadc，沿沿逆逆时时针针方方向向循循行行：–I2R2–I1R1+E=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I例2如图图所所示示电电路路，，已已知知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求ux。+–ux+–u5+–u6+–u1+–u4+–u2+–u3解：ⅠⅡ对Ⅰ回路有有：对Ⅱ回路有有：例3如图所所示电电路中中，R1=1ΩΩ，R2=2ΩΩ，R3=3ΩΩ，US1=3V，US2=1V。求电电阻R1两端的的电压压U1。+–US2+–U1+–US1R1R2R3+–U2+–U3I1I3I2ⅠⅡ①②解：对①结结点有有：对Ⅰ回路有有：对Ⅱ回路有有：例4如图，，已知知R1=0.5kΩ，R2=1kΩ，R3=2kΩ，uS=10V，电流流控制制电流流源的的电流流iC=50i1。求电电阻R3两端的的电压压u3。解：+–u2+–uSR1R2R3i1iCi2+–u3①②Ⅰ图示电电路：：求U和I。1A3A2A3V2V3UI例5U1解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例610V55i1i2ii2S求下图图电路路开关关S打开和和闭合合时的的i1和i2。S打开：：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)KCL、KVL小结：：(1)KCL是对支支路电电流的的线性性约束束，KVL是对支支路电电压的的线性性约束束。(2)KCL、KVL与组成成支路路的元元件性性质及及参数数无关关。(3)KCL表明在在每一一节点点上电电荷是是守恒恒的；；KVL是电位位单值值性的的具体体体现现(电压与与路径径无关关)。(4)KCL、KVL只适用用于集集总参参数的的电路路。1.9电电源有有载工工作、、开路路与短短路开关闭闭合,接通电电源与与负载载负载端端电压压U=IR特征:1.9.1电源有有载工工作IR0R+

-EU+

-I①电流的的大小小由负负载决决定。。②在电源源有内内阻时时，IU。或U=E–IR0电源的外特性EUI0当R0<<R时，则则UE，表明明当负负载变变化时时，电电源的的端电电压变变化不不大，，即带带负载载能力力强。。开关闭闭合,接通电电源与与负载载。负载端端电压压U=IR特征:1.9.1电源有载工工作①电流的大小小由负载决决定。②在电源有内内阻时，IU。或U=E–IRoUI=EI–I²RoP=PE–P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的的功率由负负载决定。。负载大小的的概念:负载增加指指负载取用用的电流和功率率增加(电压一定)。IR0R+

-EU+

-I特征:开关断开开1.9.2电源开路I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=U0=EP

=01.开路处的电电流等于零零；I=02.开路处的电电压U视电路情况况而定。电路中某处处断开时的的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-电源外部端端子被短接接1.9.3电源短路

特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=P=I²R0P

=01.短路处的电电压等于零零；U=02.短路处的电电流I视电路情况况而定。电路中某处处短路时的的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-1.10电路中电位位的概念及及计算电位：电路路中某点至至参考点的的电压，记为“VX”。通常设参考考点的电位位为零。1.电位的概念念电位的计算算步骤:(1)任选电路中中某一点为为参考点，，设其电位位为零；(2)标出各电流流参考方向向并计算；；(3)计算各点至至参考点间间的电压即即为各点的的电位。某点电位为为正，说明明该点电位位比参考点点高；某点电位为为负，说明明该点电位位比参考点点低。2.举例求图示电路路中各点的的电位:Va、Vb、Vc、Vd。解：设a为参考点，，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca=4×20=80VVd=Uda=6××5=30V设b为参考点，，即Vb=0VVa=Uab=10×6=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90Vbac204A610AE290VE1140V56AdU