终稿双侧翅化板式换热器综合性能的优化设计(两种排列)修改

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精益求精，善益求善。[终稿]双侧翅化板式换热器综合性能的优化设计(两种排列)修改一种双侧翅化的板式换热器综合性能的优化设计一种双侧翅化的板式换热器综合性能的优化设计PAGEPAGE16一种双侧翅化的板式换热器综合性能的优化设计PAGE一种双侧翅化的板式换热器的优化设计陈维汉华中科技大学能源与动力工程学院摘要：本文利用式换热器综合性能优化的设计方法对一种双侧翅化板式换热器进行优化设计。该方法应用换热器换热表面的最经济匹配准则、最小可用能损失率的最佳运行参数准则以及最合理通道结构准则等重要关系式，采用迭代的方式完成换热器的结构、流动特征与换热性能的综合优化设计。采用这样的设计方法能在给定极少设定数据的情况下使设计的换热器达到材料省、换热效果好及运行费用低的目的。关键词：双侧翅化板式换热器、换热表面最佳匹配准则、流动换热过程可用能损失率分析、合理流道结构尺寸的确定、考虑综合性能的优化设计图书分类号：TK1241引言 双侧翅化的板式换热器是广泛应用的紧凑式换热器之一。常常用于两侧流体的换热性能相差不大而又需要减少换热器的结构尺寸时，以两侧换热表面的肋化来减小热阻，从而达到强化传热减小体积的目的。对于双侧翅化的板式换热器，通常是采用常规的设计方法进行设计，而对于两侧的翅化表面，在设计上没有一定的规则可循，而传统的做法只要使两侧的换热热阻达到一致，以获得最大的传热效果[1]。这种认识如果从投资成本上来考虑是十分不经济的选择。这里采用的是本文作者提出的处理方法，即在给定投资费用（或换热面材料）的条件下以传热量最大为前提导出两侧换热表面的最佳匹配关系式，即换热面积之比与其换热性能比和投资费用比之间的平方根关系式[2]。这样就能达到单位传热量的投资成本最低，从而实现结构设计的优化。同时，换热器设计的另一个问题是流动参数的设计与优化，具体办法是以单位传热量可用能损失率最小为目标来寻求流动参数的最佳值[3]。此外，还必须考虑换热器两侧的流动换热过程特征及由此导出的最佳结构尺寸，这就是以材料省散热量大为原则的经济合理的翅片最佳高度和最佳通道长度的关系式。利用上述的准则关系式就能实现综合考虑换热器的结构参数、流动参数与换热性能的优化设计。 这里给出的双侧翅化的板式换热器的综合性能优化设计的具体做法是，从设定某一侧的换热性能及翅片的基本结构参数入手，以翅片最佳高度关系式确定翅片高度，计算翅片通道的当量尺寸；然后设定换热热流密度和选定恰当的流动换热准则关系式，从而确定最佳流动参数值；进而计算出这一侧的换热性能。在完成一侧的设计计算之后，再设定另一侧的换热性能而得以从最佳匹配准则关系中确定两侧换热热流密度的比值，以及计算出相应的结构尺寸，同样可以从可用能分析中得出最佳流动参数和换热性能。由于计算得到的换热性能与设定数值存在差异，应进行用新值不断取代原设定值的迭代过程。通常可以在给定允许误差下结束迭代过程。这样做就能达到双侧翅化的板式换热器设计的结构参数与流动参数的同时确定，从而做到设计的双侧翅化的板式换热器具有结构（成本）省、运行费用低而换热性能佳的良好性能。下面将具体对优化方法进行讨论。2换热器传热过程综合性能分析的关系式 为了进行双侧翅化的板式换热器的优化设计，有必要将设计方法所涉及的理论关系式作一个简单的介绍。它们是本文作者推导出传热过程两侧换热面积的最佳匹配关系式和换热过程的可用能损失率关系式以及合理或经济的管长管径比。2.1传热过程的换热表面最佳匹配准则[2]AAAA1A2α1α2ρ1u1ρ2u2图1换热器传热过程示意图对于如图1所示的充分简化的换热器的传热过程而言，投资费用与换热面的结构特征相关，而结构特征又与传热性能密不可分。因此，我们就能够从换热器传热过程的传热方程和投资费用方程出发导出换热器换热表面与换热性能之间的最佳匹配关系式。 。 （1）如果令，它们分别表示换热器两侧的换热系数比，投资单价比及换热表面积比。于是换热器传热表面的最佳换热面积比关系式可以改写为如下简洁的形式：。 （2a）上式即为换热器两侧换热性能和投资单价不随换热表面而改变情况下的换热表面随换热性能和投资单价变化的关系式，被称为传热过程换热表面的最佳匹配准则或最佳结构配比准则。如果考虑翅片效率的影响（2）式可以改写为， （2b）式中和分别为两侧的翅化表面效率。2.2流动换热过程的可用能损失率方程[3]对于一般的流动换热过程（如图2所示），总可以视之为一个稳定的流动换热系统，其包含流体沿固体壁面的流动过程和流体与壁面间的换热过程。相应的参数有：流体的比焓h、比熵s、质量流率、流体温度Tf、壁面温度Tw,、流体进出系统的压力分别为p1和p2、流体与壁面间的换热热流密度q、以及流体的通流面积和换热面积分别是Af与At。今在流场中取一包含微元面积dAt的微元控制体，将其视为一个稳定流动系统，分析其热平衡和熵平衡情况可以得出流动换热过程的可用能（）损失率方程的两种形式：对于给定热流密度和换热特征尺寸有， （3） 对于给定热流密度和流体流速有， （4）dAdAthh+dhmTfs+dssTwdQp1p2α图2一般流动换热过程示意式中，为无量纲可用能（损失率数，为换热热流密度，为努谢尔特数，为雷诺数，为斯坦登数，为流动阻力系数，uf为流体的平均流速，L为流场特征尺寸，λ为流体导热系数，ν为流体运动黏度，cp为流体定压比热，为平均温度，分别为温度因子，而则为面积因子。从这两个公式中不难看出，无量纲的的可用能损失率Ne的大小与流动换热特征参数（准则数）Nu，St，Re及cD是密切相关的。对于一个流动换热过程而言，无量纲的可用能损失率越小过程的流动换热性能就越好。因此，通过这两个关系式就可以找出各种流动换热过程的可用能损失率随着过程特征参数的变化关系，并从中导出使过程可用能损失率最小的最佳过程参数和结构参数。这里将对具体流动换热过程进行可用能损失率分析而寻求最佳的过程运行参数。从对流换热过程的分析中我们可以设定流动换热过程准则关系式的一般形式：如换热关系式，和流动阻力关系式，将它们代入方程（3）并对该式求Re的导数且令其为零，即。这样就可以得出无量纲损失率最小时对应的最佳雷诺数（Reopt）值，也就是最佳的过程运行参数，即 。 （5） 将其代入换热关系式则可得到最佳的努谢尔特数Nuopt，进而计算出过程最佳的对流换热系数αopt。对于一个流动换热过程当给定换热热流和换热特征尺寸之后，就可以利用上述方法而获得最佳的运行状态及相应的换热性能。显然，对于双侧翅化的板式换热器两侧的流动换热过程也可以利用这一方法而得到相关的优化数据，成为其综合性能评价的一个重要环节。如换热关系式，和流动阻力关系式，将它们代入方程（3）采用相同的处理办法可以得到如下试凑形式的最佳雷诺数表达式。 （6）2.3通道内流动换热的经济合理管长管径比的确定[4]通道内流动换热是属于个管（槽）内流动换热过程，如图1所示。设管壁温度均匀一致为TW，流体进口温度为，经过管长L后出口温度为，管内、外径分别为di和do，壁厚为δ，流体截面上的平均流速为um。利用元体内的能量平衡关系可以得出整个管长内的对流换热量为： 。 （7）TfTf″QxQx+dxQcumdiTf′TwxdxL图3管内流动换热示意图从上式可以看，当管长趋于无穷大时换热热流量最大，有。于是相对热流率为：图4管内流动换热合理Z图4管内流动换热合理Z值示意图Z=1.1499Z3210 ，式中，。从上式可以看出，当时，但当z≥3时，因此，在实际使用中可以选取Z=3作为无成本使用管子时传热量最大的数值。于是可以得到换热量最大时的管长管径比：。如果需要还可以进一步减小L/di的数值。具体做法是Z从0到3，其相对热流量从0到0.95，其平均变化率为0.3167。如果我们让函数的变化等于平均值的点处的Z值作为Z的合理取值的话，那么有：可以得到Z=1.1499,于是得到管内流动换热过程合理的管长管径比： 。 （8）如果考虑成本因素，应该是在给定管材的体积下实现管内流动换热过程的换热量最大。在管壁较薄的情况下，管材体积为，于是有，将其代入（6）式得到：。 (9)求上式对di的导数并令其为零，即就可以得出各种管槽内流动换热时的最经济管长管径比。对于充分发展的层流管内流动，换热计算关系式为：Nu=3.66即将其代入（9）式得到：。 (10)对于充分发展的紊流管内流动，换热计算关系式为：，可以得到：。 (11)如果考虑管长修正，上式可改写为： 。 (12)从上面的分析我们可见，把管内流动换热的经济合理的管长管径比的范围可选定为：。 (13)3双侧翅化的板式换热器的结构特征及性能优化3.1结构特征及导致的流动特征2h22h1S1δ1图5板翅式换热器基本单元结构图S2δ2 一般的结构特征如图5所示。在由平板平行组成的两侧流体流动的空间中，均用折叠的金属薄片嵌入而形成翅片，从而构成一个双侧翅化的板式换热器的基本单元。这也是本文分析讨论的对象。设定双侧翅片的厚度均为为δ，翅片间距均为s（这两个参数不同翅片侧可以不同），两侧翅片高度分别为翅片侧各自通道宽度的1/2，即为h1和h2。为了研究问题的便利这里仅仅分析讨论换热器的一个最小单元，即一个翅片间距s所对应的两侧几何结构与流动传热性能。分析该单元不难看出，两侧单位深度的换热面积分别为A1=s+2h1和A2=s+2h2（忽略翅片厚度δ）。在这里热量的传递是经过翅片面积2h1（或2h2）和肋基面积s与流体换热而实现的。由于双侧翅化的板式换热器单元的结构，其两侧流体只能在由翅片构成的窄小的通道中流动。因此两侧均属于管糟中流体流动换热的过程，相应的流动换热计算的特征尺寸应为当量直径。按照当量直径的定义，其计算公式为de1=4h1s/(2h2h22h1S1δ1图5板翅式换热器基本单元结构图S2δ2 在实际构成中两侧通道常常垂直错开，变成交叉错流的形式，后面列举的算例就是这样设计的。3.2综合性能优化设计的方法与步骤 优化设计首先从有工艺要求一侧的开始。设定该翅片侧的换热系数α1由此计算翅片的无因次特征尺寸mh1=[2α1/（λ1δ）]1/2h1，式中λ1为翅片材料的导热系数。按照平直翅片结构的优化结果有[5]mh1=1.42，于是得出翅片高度h1=1.42[λ1δ/（2α1）]1/2。在翅片厚度δ给定的条件下，翅片通道的当量尺寸de1=4h1s/（2h1+s）就可以得到。如果设定翅片通道的流体运动换热属于管糟内过渡流动换热过程，那么在确定通道的换热热流密度q1后就可以由最佳运行参数值的计算式 经迭代得出，将其代入换热准则关系式就可从中计算出。用新计算出的代替设定值重新计算出h1和对应的de1，直至重新计算出。重复上述计算，直到前后两次计算结果仅相差一个设定的小量时就可结束计算工作。接下来就可以计算St1opt=Nu1opt/（Re1optPr1），并由公式得到合理（或经济）的通道长度L1；计算优化情况下的翅片效率ηf1=th(mh1)/mh1和翅面效率η1=(s+2ηf1h1)/(s+2h1)；计算最佳流体流速u1opt=Re1optν1/de1；计算通道截面积AC1=2h1s和换热面积As1=(4h1+2s)L1；计算流体温差Δtf1=q1As1/(ρ1cp1u1Ac1)和换热温差Δts1=q1/(α1η1)；计算流体沿翅片通道的流动阻力Δp1=f1(L1/de1)(ρu12/2)。至此就完成了该侧翅化通道的流动换热和结构参数的优化。在此基础上进行另一侧的优化设计工作，同样设定该翅片侧的换热系数α2值，由此之后可以得到(α1/α2)值，利用结构参数与换热性能间的最佳匹配关系就能确定该侧的换热热流密度q2=q1As1/As2=q1(α1/α2)-1/2。由设定的换热系数α02值可以计算翅片的无因次特征尺寸mh2=[2α2/（λsδ）]1/2h2，式中λs为该翅片侧材料的导热系数。同样有mh2=1.42，于是得出翅片高度h2=1.42[λsδ/（2α2）]1/2。在翅片厚度δ给定的条件下，该侧的当量尺寸de2=4h2s/（2h2+s）就可以得到。如果同样设定翅片通道的流体运动换热属于管糟内过渡流动换热过程，就可以由最佳运行参数值的计算式 经迭代得出，将其代入换热准则关系式就可从中计算出。用新计算出的代替设定值重新计算出h2和对应的de2，直至重新计算出。重复上述计算，直到前后两次计算结果仅相差一个设定的小量时就可结束计算工作。至此也部分完成了该侧翅化通道的流动换热和结构参数的优化。接下来的计算与另一侧的计算完全相同。在换热器的两侧均完成性能与结构的优化设计工作之后，就可以根据实际换热器的工艺要求和质量流率进行换热器的整体结构布置，并检验设计是否满足实际需要以及偏离优化值的程度。3.3双侧翅化的板式换热器优化设计典型算例 为了更加说明双侧翅化的板式换热器综合性能优化的全过程，这里以130℃的压缩空气和30℃的常压空气间的流动换热为例设计一个简单的双侧翅化的板式换热器，其工艺要求为压缩空气温度降低到70℃，质量流率为0.16kg/s。设定压缩空气和常压空气均在装有翅片的通道中流动和换热。已知压缩空气的物性参数为ρ1=2.7992kg/m3，cp1=1012J/(kg℃)，λ1=0.0310W/(m℃)，ν1=7.5045×10-6m2/s，Pr1=0.688；空气的物性参数为ρ2=1.093kg/m3，cp2=1005J/(kg℃)，λ2=0.0283W/(m℃)，ν2=17.96×10-6m2/s，Pr2=0.698。为了计算上的便利忽略温度因子的影响。取压缩空气侧为有工艺要求的一侧，且设q1=4000W/m2，并选取翅片厚度δ1=0.0001m，翅间距s1=0.0015m，翅片材料的导热系数λs=174W/(m℃)。当假设换热系数α1之后就可按照上述步骤进行压缩空气侧的流动换热与结构的优化设计工作。对于空气侧除利用最佳匹配关系确定q2之外，其优化过程与压缩空气侧相同。由于通道较窄小基本属于管槽内的层流或过渡流动的换热过程，可采用如下准则关系式：换热关系式和流动阻力关系式，因而有压缩空气侧的最佳雷诺数值计算公式。同样，可以得出空气侧流动换热的最佳雷诺数值计算公式。经采用上述方法迭代得出如表1所示的收敛结果。表1双侧翅化板式换热器优化设计主要参数表主要参数压缩空气侧常压空气侧符号数值符号数值热流密度q14000W/m2q23026W/m2翅片高度h10.006669mh20.008868m翅片通道直径de10.002197mde20.002766m翅片效率ηf10.7615（取m1h1=1）ηf20.7615（取m2h2=1）翅面效率η10.7857η20.7804最佳雷诺数值Re15790Re23515换热系数α1195.627W/(m2℃)α2111.2814W/(m2℃)最佳流速u116.1109m/su222.8311m/s最佳通道长度L10.1815mL20.1794m翅片通道截面积Ac12.001×10-5m2Ac22.6594×10-5m2翅片通道换热面积As10.005386m2As20.006889m2流体温度改变值Δtf118.53℃Δtf224.45℃换热所需温差Δts120.4471℃Δtf227.19℃通道阻力损失Δp1908.9530Pa1120.7913Δp2770.1980Pa从表1中可以看出压缩空气侧的流体温度改变不能满足工艺要求，必须增加压缩空气侧通道的长度。按比例可以得到，从结构上考虑采用双流程，于是单程通道长度为。由压缩空气的质量流量,可以得出总流通面积.于是翅片通道数为,取；由此总通道宽为B1=N1s1，如果考虑双流程三层通道布置，则每个通道宽度为B1/3=0.09m。由于采用交错布置压缩空气侧的两个（或一个）通道宽度也就是空气侧的翅片通道的长度，即L*2=2B1/3=0.18m（或L*2=B1/3=0.09m）；而单流程的压缩空气通道长度也就是空气侧的总通道宽度的1/3（或1/6），即L*1=B2/3=0.3m（或L*1=B2/6=0.3m），也就得出B2=0.9m（或B2=1.8m）。在此基础上可以确定空气侧的总通流面积为（或），而翅片通道数为（或1200），分为三层（或六层）布置每层个数为n2=200。由于结构布置上不能将其中一个分为两个半通道分别放在压缩空气侧的上下，因而必须多安排一层空气通道。图6给出一个实际的换热器三层布置一侧双流程另一侧单流程的两种结构示意图。L*2=2B1/3L*2=2B1/3L*1=B2/32h1u1u2u1t1，t1。t2，2h2u2t2。(b)排列2(a)排列1L*2=B1/3L*1=B2/62h1u1u2u1t1，t1。t2，2h2图6换热器结构设计示意图 按照上面的设计可以得出实际换热器两侧的结构尺寸如下：压缩空气侧：总通流面积，总换热面积，有效换热面积；常压空气侧：实际总通流面积，或；实际总换热面积，或；实际有效换热面积，或，式中，为换热器上下两侧空气侧翅片的翅面效率。这是因为其翅片高度为中心的两倍，故而，其翅片效率。在此情况下的实际传热量对于压缩空气侧有，而对应的流体温度变化为；对于常压空气侧有或。比较可见，常压空气侧略大于压缩空气侧所需的散热量，符合设计要求。由设计值可知或，如果按压缩空气侧的换热量计算，常压空气侧对应的温度变化为，或。t″t″f1t′f1t′f2t″f2tAs0图7换热器冷热流体温度分布示意图由上面计算出的流体温差，再通过计算实际的对数平均温差和传热性能，最后检验传热过程的符合程度。由上面的温度差值可以算出换热器逆流下的对数平均温差和穿叉流动的修正系数，于是有。对照前面优化得出的两侧所需的换热温差，此对数平均温差略大于两侧温差之和，满足设计要求。由前面优化设计的相关数值，可按下式计算对应的传热性能而得出：。于是换热器的传热量为，或比设计值略大，这是因为没有考虑间壁热阻所致。实际的流动阻力损失分别为：对于压缩空气侧有；对于常压空气侧有（或386.387Pa）至此就完成了一个简单的双侧翅化的板式换热器的优化设计，在设计过程中充分考虑了换热器的结构特征与尺寸、流体流动及对流换热过程的性能、以及它们之间存在的优化关系。不难看出，采用这种优化方法一定能够获得令人满意的结构省、运行费用低、与传热性能好的换热器。同时表明设计方案2较设计方案1实际换热效果好。参考文献罗森诺WH传热学应用手册（上）北京：科学出版社1992陈维汉：换热器两侧表面最佳匹配的一般化推导，华中理工大学学报；1999年，27(Sup1)陈维汉、孙毅：传热过程损失率方程及参数优化，华中理大学学报；1996年.24(Sup1)91~95陈维汉：管内流动换热过程的性能综合分析，华中理大学学报；2001年.29(Sup1)18～21陈维汉：考虑流动、换热和结构的肋片性能优化，（待发表）AndesignMethodofOptimizingcomprehensivePerformancesforadoublefinedplateheatexchangerChenWeihanCollegeofEnergyresource&PowerEngineering,HUST,Wuhan,ChinaAbstract:AnOptimaldesignMethodofdoublefinedplateheatexchangerhasbeengiven,inwhichthestructurecharacteristicandperformancesoffluidflowandheattransferhavebeenconsideredcomprehensively.Inordertoachievethedesignworktheoptimalmatchrelationshipbetweentheratioofheat-transfersurfacesandtheratioofconvectiveheat-transfercoefficientshasbeenderivedundertheconditionofthemaximumheattransferflowforgivenheatexchangearea,andtheoptimalflowparameters