胡蝶课程设计

摘要语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！本设计要求自己录制一段自己的语音后，在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图。在Matlab中分别设计不同形式的FIR数字滤波器。之后对采集的语音信号经过不同的滤波器（低通、高通、带通）后，观察不同的波形，并进行时域和频谱的分析。对比处理前后的时域图和频谱图，分析各种滤波器对于语音信号的影响。最后分别收听进行滤波后的语音信号效果，做到了解在怎么样的情况下该用怎么样的滤波器

目录1.设计内容及要求………2.设计目的………………3.设计的原理……………3.1用窗函数法设计FIR滤波器…………3.2用双线性变换法法设计IIR滤波器……3.3语音信号的时域及频域分析…………4、设计的步骤及调试结果4.1语音信号…………4.1.1语音信号的采集步骤…………4.1.2语音信号的源程序……………4.1.3语音信号的调试结果…………4.2利用窗函数法设计的三种滤波器……4.2.1低通滤波器的设计……………4.2.2高通滤波器的设计……………4.2.3带通滤波器的设计……………4.3利用双线性变换法设计的三种滤波器………………4.3.1低通滤波器的设计……………4.3.2高通滤波器的设计……………4.3.3带通滤波器的设计……………5、滤波器的性能比较及语音分析……………6.MATLAB的界面设计………7.总结……………………1、设计内容及要求根据课程设计中的要求可以知道，我们所需要的内容如下：（1）获取离散时间语音信号、画其时域波形和频谱图；（2）设计高通、低通和带通三种滤波器。在设计的过程中，可先应用fir1利用窗函数法设计FIR滤波器。再应用butter或cheby1或ellip函数利用双线性变换法设计IIR滤波器，并要求利用fregz函数画出所设计各滤波器的频率响应。比较各滤波器的性能。（3）用滤波器对信号进行滤波。要求比较滤波前后语音信号的时域波形和频谱，要求在一个窗口同时画出滤波前后语音信号的时域波形和频谱。（4）回放滤波后语音信号。要求感觉并说明滤波前后语音信号的变化。（5）设计系统界面。要求利用MATLAB进行图形用户界面的设计。在所设计的系统界面上可以选择信号，选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，显示滤波器加入信号后相应的时域响应等。（界面的设计也可只实现其中几项选择）。2、设计的目的数字信号处理的两大重要应用是谱分析和数字滤波，本课题要求对两者综合应用.实现对语言信号分析与处理。学习通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现的方法。3、设计的原理语音信号是一种非平稳的时变信号，它带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在于方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号处理可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法，直接对语音信号的时域波形进行分析，崎岖的特征参数主要有语音的短时能量，短时平均过零率，短时自相关函数等。3.1用窗函数法设计FIR滤波器根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N（或阶数M=N-1），窗函数类型可根据最小阻带衰减As独立选择，因为窗口长度N对最小阻带衰减As没有影响，在确定窗函数类型以后，可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N，设待求滤波器的过渡带宽为Δw，它与窗口长度N近似成反比，窗函数类型确定后，其计算公式也确定了，不过这些公式是近似的，得出的窗口长度还要在计算中逐步修正，原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的N，在N和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB中的窗函数求出窗函数wd（n）。根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd(n)，如果给出待求滤波器频率应为Hd，则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出：在一般情况下，hd(n)是不能用封闭公式表示的，需要采用数值方法表示；从w=0到w=2π采样N点，采用离散傅里叶反变换（IDFT）即可求出。用窗函数wd(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性可选择h(n)=h(N-1-n)一类，而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。验算技术指标是否满足要求，为了计算数字滤波器在频域中的特性，可调用freqz子程序，如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，直到满足要求为止。3.2用双线性变换法法设计IIR滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。图1双线性变换的映射关系为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现（1）式中,T仍是采样间隔。当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（1）写成将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面z=es1T从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：(2)(3)式（2）与式（3）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换式（1）与式（2）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。首先,把z=ejω，可得(4)即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。其次，将s=σ+jΩ代入式（4），得因此由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（4）所示，重写如下：

上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图2所示。由图2看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。图2双线性变换法的频率变换关系但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（4）及图2所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图3所示。图3双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。3.3语音信号的时域及频域分析（1）时域分析。信号提取：通过图形用户界面上的菜单功能按键采集电脑上的一段音频信号，完成音频信号的频率，幅度等信息的提取，并得到该语音信号的波形图。信号调整：在设计的用户图形界面下对输入的音频信号进行各种变化，如变化幅度、改变频率等操作，以实现对语音信号的调整。（2）频域分析信号的傅里叶表示在信号的分析和处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅里叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅里叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。由于语音信号时随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。身份到系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅里叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。a.信号变换：在用户图形界面西啊对采集的语音信号进行Fourier等变换，并画出变换前后的频谱图和倒谱图。b.信号滤波：滤除语音信号中的噪音部分，可以采用抵用滤波、高通滤波、带通滤波，并比较各种滤波后的效果。4、设计的步骤及调试结果4.1语音信号4.1.1语音信号的采集步骤（1）录制一段语音信号，时间控制在数秒，并对录制的信号进行采样，记住采样频率和采样点数。（可通过使用wavread,明确采样频率、采样点数）。（2）用函数sound可对声音进行回放。其调用格式为；sound（x,,bits）。（3）基于时域采样定理和频域采样定理，分辨率—分辨率在录制语音信号时长应已考虑等。选取适当参数应用FFT对采样信号进行谱分析。（4）画出采样后语言信号的时域波形和频谱图。4.1.2语音信号的源程序[y,fs,nbits]=wavread('无标题.wav',[1024055240]);sound(y,fs,nbits);Y=fft(y,45000);subplot(211);plot(y);title('原始信号波形');subplot(212);plot(abs(Y));title('原始信号频谱');4.1.3语音信号的调试结果4.2利用窗函数法设计的三种滤波器4.2.1低通滤波器的设计（1）源程序：clear;closeall[y,fs,bits]=wavread('无标题.wav')y1=y(1:45000);Y1=fft(y1);fp=1000;fc=1200;As=100;Ap=1;Fs=44100;wc=2*pi*fc/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;wdel=wc-wp;beta=0.112*(As-8.7);N=ceil((As-8)/2.285/wdel);wn=kaiser(N+1,beta);ws=(wp+wc)/2/pi;b=fir1(N,ws,wn);figure(1);freqz(b,1);x=fftfilt(b,y);X=fft(x,45000);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波前信号频谱图');subplot(2,2,2);plot(abs(X));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波后信号频谱图');subplot(2,2,3);plot(y);title('滤波前信号的时域波形');subplot(2,2,4);plot(x);title('滤波前信号的时域波形');sound(x,fs,bits);（2）调试结果：a、频率响应图b、时域波形及频谱图4.2.2高通滤波器的设计（1）源程序：clear;closeall[y,fs,bits]=wavread('无标题.wav')y1=y(1:45000);Y1=fft(y1);fp=2800;fc=3000;As=100;Ap=1;Fs=44100;wc=2*pi*fc/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;wdel=wc-wp;beta=0.112*(As-8.7);N=ceil((As-8)/2.285/wdel);wn=kaiser(N,beta);ws=(wp+wc)/2/pi;b=fir1(N-1,ws,'high',wn);figure(1);freqz(b,1);x=fftfilt(b,y);X=fft(x,45000);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波前信号的频谱图');subplot(2,2,2);plot(abs(X));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波后信号的频谱图');subplot(2,2,3);plot(y);title('滤波前信号的时域波形');subplot(2,2,4);plot(x);title('滤波前信号的时域波形');sound(x,fs,bits);

（2）调试结果：a、频率响应图b、时域波形及频谱图4.2.3带通滤波器的设计（1）源程序：clear;closeall[y,fs,bits]=wavread('无标题.wav')y1=y(1:45000);Y1=fft(y1);fp1=1200;fp2=3000;fc1=1000;fc2=3200;As=100;Ap=1;Fs=44100;wp1=2*pi*fp1/Fs;wc1=2*pi*fc1/Fs;wp2=2*pi*fp2/Fs;wc2=2*pi*fc2/Fs;wdel=wp1-wc1;beta=0.112*(As-8.7);N=ceil((As-8)/2.285/wdel);ws=[(wp1+wc1)/2/pi,(wp2+wc2)/2/pi];wn=kaiser(N+1,beta);b=fir1(N,ws,wn);figure(1);freqz(b,1)x=fftfilt(b,y);X=fft(x,45000);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波前信号的频谱图');subplot(2,2,2);plot(abs(X));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波后信号的频谱图')subplot(2,2,3);plot(y);title('滤波前信号的时域波形');subplot(2,2,4);plot(x);title('滤波前信号的时域波形');sound(x,fs,bits);

（2）调试结果：a、频率响应图b、时域波形及频谱图4.3利用双线性变换法设计的三种滤波器4.3.1低通滤波器的设计（1）源程序：clear;closeall[y,fs,bits]=wavread('无标题.wav')y1=y(1:45000);Y1=fft(y1);fp=1000;fc=1200;As=100;Ap=1;Fs=8000;wc=2*fc/Fs;wb=2*fp/Fs;[n,wp]=cheb1ord(wc,wb,Ap,As);[b,a]=cheby1(n,Ap,wp);figure(1);freqz(b,a);x=filter(b,a,y);X=fft(x,45000);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波前信号的频谱图');subplot(2,2,2);plot(abs(X));axis([0,40000,0,5.0]);title('滤波后信号的频谱图');subplot(2,2,3);plot(y);title('滤波前信号的时域波形');subplot(2,2,4);plot(x);title('滤波后信号的时域波形');sound(x,fs,bits);

（2）调试结果：a、频率响应图b、时域波形及频谱图4.3.2高通滤波器的设计（1）源程序：clear;closeall[y,fs,bits]=wavread('无标题.wav');y1=y(1:45000);Y1=fft(y1);fs=2800;fp=3000;As=100;Ap=1;Fs=8000;wc=2*fs/Fs;wb=2*fp/Fs;[n,wp]=cheb1ord(wc,wb,Ap,As);[b,a]=cheby1(n,Ap,wp,'high');figure(1);freqz(b,a);x=filter(b,a,y);X=fft(x,45000);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波前信号的频谱图');subplot(2,2,2);plot(abs(X));axis([0,40000,0,5.0]);title('滤波后信号的频谱图');subplot(2,2,3);plot(y);title('滤波前信号的时域波形');subplot(2,2,4);plot(x);title('滤波后信号的时域波形');sound(x,fs,bits);

（2）调试结果：a、频率响应图b、时域波形及频谱图4.3.3带通滤波器的设计（1）源程序：clear;closeall[y,fs,bits]=wavread('无标题.wav')y1=y(1:45000);Y1=fft(y1);fp1=1200;fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;As=100;Ap=1;Fs=8000;wc=[2*fs1/Fs,2*fs2/Fs];wb=[2*fp1/Fs,2*fp2/Fs];[n,wp]=cheb1ord(wc,wb,Ap,As);[b,a]=cheby1(n,Ap,wp,'stop');figure(1);freqz(b,a);x=filter(b,a,y);X=fft(x,45000);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1));axis([0,10000,0,5.0]);title('滤波前信号的频谱图');subplot(2,2,2);plot(abs(X));axis([0,40000,0,5.0]);title('滤波后信号的频谱图');subplot(2,2,3);plot(y);title('滤波前信号的时域波形');subplot(2,2,4);plot(x);title('滤波前后信号的时域波形');sound(x,fs,bits);

（2）调试结果：a、频率响应图b、时域波形及频谱图5、滤波器的性能比较