高考数学 专题04 函数的性质（原卷版）

专题04函数的性质十年大数据*全景展示年份题号考点考查内容2011课标理（文）3函数单调性与对称性判定简单函数的单调性与奇偶性2014卷1理3（文5）函数奇偶性与对称性函数奇偶性判定卷2理15函数性质的综合应用利用函数奇偶性、对称性解函数不等式卷2文15函数奇偶性与对称性利用函数奇偶性与对称性求值2015卷1理13函数奇偶性与对称性已知函数奇偶性求参数值卷2文12函数性质的综合应用利用函数奇偶性与单调性解函数不等式2016卷2理12函数性质的综合应用函数的对称性及函数的交点问题2017卷1理5函数性质的综合应用利用函数奇偶性与单调性解函数不等式卷2文14函数奇偶性与对称性利用函数奇偶性求值2018卷2理11（文12）函数性质的综合应用函数的奇偶性、对称性、周期性的综合应用2019卷2理14函数奇偶性与对称性函数的奇偶性卷2文6函数奇偶性与对称性函数的奇偶性及函数解析式卷3理11（文12）函数性质的综合应用函数的奇偶性与单调性应用2020卷2文10函数的性质函数的奇偶性与单调性大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测考点13函数的单调性6/102021年高考仍重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一零点的复习．考点14函数的奇偶性与对称性7/10考点15函数的周期性1/10考点16函数性质的综合应用8/15十年试题分类*探求规律考点13函数的单调性1．（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．2．（2017北京）已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数3．(2015湖南)设函数，则是A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数4．(2015北京)下列函数中，定义域是且为增函数的是A．B．C．D．5．(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A．B．C．D．6．(2013湖北)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A．奇函数 B．偶函数 C．增函数D．周期函数7．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为A．B．C．D．8．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为ABCD9．（2019北京理13）设函数(a为常数)，若为奇函数，则a=______；若是上的增函数，则a的取值范围是________．(2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．11．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是①②③④12．(2012安徽)若函数的单调递增区间是，则=________．考点14函数的奇偶性1．（2020全国Ⅱ文10）设函数，则 （）A．是奇函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是偶函数，且在单调递减2．（2020山东8）若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是 （）A．B．C．D．3．（2019全国Ⅱ理14）已知是奇函数，且当时，．若，则__________．4．（2019全国Ⅱ文6）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=A． B． C． D．5．（2017新课标Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则=．6．(2015新课标Ⅰ)若函数为偶函数，则=7．（2014新课标1）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是A．是偶函数B．||是奇函数C．||是奇函数D．||是奇函数8．（2014新课标2）偶函数的图像关于直线对称，，则=__．9．(2015福建)下列函数为奇函数的是A．B．C．D．10．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．11．(2014山东)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A． B．C．D．12．(2014湖南)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且=，＝A．－3B．－1C．1D．313．(2014重庆)下列函数为偶函数的是A．B．C．D．14．(2013辽宁)已知函数，则A．B．0C．1D．215．(2013广东)定义域为的四个函数，，，中，奇函数的个数是A． B． C． D．16．(2013山东)已知函数为奇函数，且当时，，则=A．－2 B．0 C．1 D．217．(2013湖南)已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于A．4 B．3 C．2 D．118．(2013重庆)已知函数，，则A．B．C．D．19．(2011辽宁)若函数为奇函数，则=(A)(B)(C)(D)120．(2011安徽)设是定义在上的奇函数，当时，，则=A．－3B．－1 C．1 D．321．(2014湖南)若是偶函数，则____________．考点15函数的周期性1．(2018全国卷Ⅱ)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A． B．0 C．2 D．502．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x<0时，；当时，；当时，，则f(6)=A．−2 B．−1 C．0 D．23．(2011陕西)设函数满足，则的图像可能是4．(2018江苏)函数满足，且在区间上，则的值为．5．(2016江苏)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中，若，则的值是．6．(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则．7．(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则=_______________．考点16函数性质的综合应用1．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）2．(2014福建)已知函数则下列结论正确的是A．是偶函数B．是增函数C．是周期函数D．的值域为3．（2017新课标Ⅰ）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足QUOTE的的取值范围是A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE4．．(2016全国II)已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则A．0 B．m C．2m D．4m5（2915新课标2，文12）设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．6．（2014卷2，理15）已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．7．（2017天津）已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为A． B． C． D．8