素养培优专练8高考物理总复习精品

《金版教程》高考总复习首选用卷•物理(新教材)素养培优专练(八)一、电磁感应在实际情境中的应用(一)电磁感应在生产、生活中的应用1．(2021·山东省青岛市高三上期末教学质量检测)(多选)工厂生产流水线上通过水平绝缘传送带输送相同大小的铜线圈，线圈在传送带上等间距排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出不闭合的不合格线圈，在垂直于传送带运动方向的条形区域内加上垂直于传送带平面的匀强磁场，通过观察穿过磁场区域后的铜线圈间距，就能确认哪些线圈不合格，如图所示。下列说法正确的是()A．根据传送带上铜线圈的分布可知，第4个线圈不合格B．根据传送带上铜线圈的分布可知，第3个线圈不合格C．第6、7线圈间距离等于第7、8线圈间距离D．若发现穿过磁场区域后的铜线圈间距一直没有变化，可通过增大磁场的磁感应强度或提高传送带速度大小来达到检测目的答案BD解析铜线圈通过磁场区域时，由于穿过线圈的磁通量发生变化，合格线圈内会产生感应电流，由楞次定律可知，穿入和穿出磁场区域时合格铜线圈都受到向左的安培力，合格铜线圈会相对传送带向左运动。每个合格线圈都相同，则通过磁场区域后相对传送带向左运动的距离也相同，合格线圈之间的距离保持不变；不合格的线圈(不闭合)通过磁场区域时不会与传送带发生相对滑动，则不合格线圈与前面合格线圈距离变小，与后面合格线圈距离变大。由图可知，第3个线圈与第2个线圈的距离相对较小，与第4个线圈间距离相对较大，第3个线圈是不合格线圈，B正确；6、7线圈都通过了磁场左边界，与传送带产生了相对运动，而线圈8还没有进入磁场，没有和传送带间产生相对滑动，因而7、8两线圈的间距不等于6、7两线圈的间距，C错误；如果线圈受到的安培力小于线圈与传送带间的最大静摩擦力，线圈和传送带间就不会发生相对滑动，线圈间的距离就都不会变化，从而无法区分出不合格线圈，由法拉第电磁感应定律可知，增大磁场的磁感应强度或者提高传送带即线圈的速度，可以使线圈通过磁场区域时产生更大的感应电流，从而产生更大的安培力使线圈相对传送带滑动，达到检测的目的，D正确。2．(2022·湖北省武汉市第二中学高三上暑期模拟)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的是()A．电吉他中电拾音器工作时利用了电流磁效应B．选用优质铜弦，电吉他能更好地工作C．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化D．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势答案CD解析电吉他中电拾音器工作时利用了电磁感应原理，A错误；铜不可以被磁化，则选用铜弦，电吉他不能正常工作，故B错误；弦振动过程中，由于弦被磁化，通过线圈的磁通量的大小不断变化，则线圈中的电流方向不断变化，C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，D正确。3.(2021·广东省潮州市高三下第二次教学质量检测)厢式电梯目前已经在高层建筑中得到了广泛应用，为人们的生活带来了很大的便利。当然，我们也要关注厢式电梯存在的一些安全隐患。如图所示为某厢式货梯结构简图，当事故发生时，此结构可以减小事故所造成的损害。已知该货梯电梯厢长为L，宽为d，周围紧密缠绕有总电阻为R的n匝线圈(图中未画出，注：缠绕的方向沿如图所示电梯厢竖直截面的上下左右)，电梯厢空厢(含线圈，不含内部货物)总质量为M。电梯井内存在与电梯厢等宽的有界匀强磁场，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直线圈平面，在竖直方向上每隔距离L反向。重力加速度为g，忽略电梯厢所受空气、摩擦等阻力。则：(1)某次电梯载着质量为m的货物以速度v匀速向上运动，则外加动力装置提供的牵引功率为多大；(此时线圈未导通)(2)当电梯发生事故失去动力时，为减小事故损害，事故后电梯下落的速度不能超过u，则该电梯所能运载的物资质量不能超过多少？(事故发生时，线圈立即导通)答案(1)(M＋m)gv(2)eq\f(4n2B2d2u,Rg)－M解析(1)电梯匀速向上运动，则牵引力满足F＝(M＋m)g则牵引力的牵引功率为P＝Fv解得P＝(M＋m)gv。(2)电梯以最大速度向下运动时，线圈切割磁感线产生感应电动势E＝2nBdu则线圈中的电流为I＝eq\f(E,R)线圈受到的安培力最大值为FA＝2nBId为保证安全，则需满足FA≥(M＋m′)g以上各式联立得m′≤eq\f(4n2B2d2μ,Rg)－M，即该电梯所能运载的物资的最大质量为mmax′＝eq\f(4n2B2d2u,Rg)－M。(二)电磁感应在体育运动、活动中的应用4．(2021·天津市部分区高三下第二次质量调查)某健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05Ω的电阻。在导轨间长d＝2.04m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T。质量m＝4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，平行于导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.96m。一位健身者用恒力F＝80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直，当CD棒到达磁场上边界时已匀速运动，且到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求：(1)CD棒开始运动时的加速度大小；(2)CD棒匀速运动时的速度大小；(3)在拉升CD棒的过程中，电阻R产生的焦耳热Q。答案(1)12m/s2(2)2.4m/s(3)132.48J解析(1)CD棒开始运动时，根据牛顿第二定律有F－mgsinθ＝ma解得a＝12m/s2。(2)设CD棒匀速运动时的速度大小为v，则CD棒切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv通过CD棒的电流I＝eq\f(E,R)CD棒所受安培力F安＝BIl则有F－mgsinθ－F安＝0以上各式联立并代入数据得v＝2.4m/s。(3)在拉升CD棒的过程中，由动能定理有F(d＋s)－mg(d＋s)sin53°－W安＝eq\f(1,2)mv2－0，根据功能关系有W安＝Q以上各式联立并代入数据得Q＝132.48J。(三)电磁感应在前沿科技、迁移创新中的应用5．(2021·福建省福州市高三一模)(多选)磁悬浮列车动力原理如图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，导轨间存在着等距离的正方形匀强磁场B1和B2，方向相反，B1＝B2＝B，导轨上放有正方形金属框abcd，其边长等于轨道间距L，金属框电阻为R，磁场B1、B2同时以速度v向右匀速运动从而带动金属框运动，金属框受到的阻力恒为其速度的k倍。下列说法正确的是()A．金属框中的感应电流方向始终不变B．金属框受到的安培力方向始终不变C．金属框的最终速度为eq\f(4B2L2v,kR＋4B2L2)D．稳定后系统消耗的功率为kv2＋eq\f(4B2L2v2,R)答案BC解析由题意知正方形磁场区域边长也为L，金属框相对磁场向左运动，当ad处在磁场B1中时，bc处在磁场B2中，由右手定则可知，金属框中产生逆时针的感应电流，由左手定则及力的合成可知，金属框受到的安培力向右，当ad处在磁场B2中时，bc处在磁场B1中，金属框中产生顺时针的感应电流，由左手定则及力的合成可知，金属框受到的安培力向右，A错误，B正确；设金属框最终速度为v0，则此时金属框与磁场的相对速度为Δv＝v－v0，则金属框左、右边各受到的安培力F＝BIL＝BL·eq\f(E左＋E右,R)＝BL·eq\f(2BLΔv,R)＝eq\f(2B2L2,R)(v－v0)，此时金属框的加速度a＝0，则f＝2F，又f＝kv0，以上各式联立得v0＝eq\f(4B2L2v,kR＋4B2L2)，C正确；稳定后，根据能量守恒定律，系统消耗的能量转化为金属框的焦耳热和克服阻力做功，则系统消耗的功率P＝fv0＋I2R＝2Fv0＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2BLv－v0,R)))2R＝2Fv0＋2F(v－v0)＝2Fv＝kv0·v＝eq\f(4kB2L2v2,kR＋4B2L2)，D错误。6．(2021·北京高考)类比是研究问题的常用方法。(1)情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力f＝kv(k为常量)的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程G－kv＝meq\f(Δv,Δt)(①式)描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率vm。(2)情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I­t图线。(3)类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。情境1情境2物体重力势能的减少量物体动能的增加量电阻R上消耗的电能答案(1)eq\f(G,k)(2)E－RI＝Leq\f(ΔI,Δt)图见解析(3)见解析解析(1)当物体下落速度达到最大速度vm时，加速度为零，有G＝kvm解得vm＝eq\f(G,k)。(2)由闭合电路的欧姆定律并类比①式，有E－RI＝Leq\f(ΔI,Δt)。由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电路中电流变化，使它逐渐变大，由上式知电流随时间的变化率eq\f(ΔI,Δt)逐渐减小，当eq\f(ΔI,Δt)减小到0后，I达到最大值eq\f(E,R)，定性的I­t图线如图所示。(3)各种能量转化的规律如下表所示。情境1情境2物体重力势能的减少量电源提供的电能物体动能的增加量线圈磁场能的增加量克服阻力做功消耗的机械能电阻R上消耗的电能二、重难点强化专练(一)电磁感应中的图像问题7.(2021·山东省菏泽市一模)一个边长为2L的等边三角形磁场区域，一个底边为L的直角三角形金属线框，线框电阻为R，二者等高，金属线框以速度v匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的电流为正，则下列关于线框中感应电流i随位移x答案B解析0<x≤L时，穿过线框的磁通量垂直纸面向里增大，由楞次定律可知，线框中感应电流沿逆时针方向，为正，设线框有效切割长度为l，则由几何关系有eq\f(vt,\f(1,2)L)＝eq\f(l,\r(3)L)，即l＝eq\f(\r(3),2)vteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<t≤\f(L,v)))，由E＝Blv＝eq\f(\r(3),2)Bv2teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<t≤\f(L,v)))知产生的感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，当x＝L时，i＝i0＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)Ltan60°))v,R)＝eq\f(\r(3)BLv,2R)；L<x≤2L时，穿过线框的磁通量垂直纸面向里增大，由楞次定律可知，线框中感应电流沿逆时针方向，为正，由几何关系可得l＝eq\r(3)L－eq\f(\r(3),2)vteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)<t≤\f(2L,v)))，E＝Blv＝eq\r(3)BLv－eq\f(\r(3),2)Bv2teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)<t≤\f(2L,v)))，即总电动势均匀减小，当x＝2L时，i＝0；2L<x≤3L时，穿过线框的磁通量垂直纸面向里减小，由楞次定律可知，线框中感应电流沿顺时针方向，为负，当斜边刚出磁场时，i＝－eq\f(BLtan60°v,R)＝－eq\f(\r(3)BLv,R)＝－2i0，之后，由几何关系可得l＝3eq\r(3)L－eq\r(3)vteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2L,v)<t≤\f(3L,v)))，E＝Blv＝3eq\r(3)BLv－eq\r(3)Bv2teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2L,v)<t≤\f(3L,v)))，即产生的感应电动势均匀减小，感应电流随之均匀减小，当x＝3L时，i＝0。故A、C、D错误，B正确。8.(2021·重庆市高三二模)(多选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的足够长的光滑金属导轨，电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向里。具有一定质量和电阻的金属杆ab垂直导轨放置，与导轨接触良好。开始时，断开开关S，让金属杆ab由静止开始沿导轨下落，经过一段时间后，闭合开关S。从闭合开关S开始计时，取竖直向下为正方向，金属杆的速度v、加速度a、安培力F及电流表示数i随时间t变化的图像可能是下图中的()答案BC解析闭合开关时，金属杆受到向下的重力以及向上的安培力。若重力与安培力相等，即mg＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，金属杆做匀速直线运动，速度不变，则动能、安培力、感应电流都不变，加速度为零。若安培力小于重力，则加速度的方向竖直向下，金属杆做加速运动，加速运动的过程中，安培力增大，则加速度a＝eq\f(mg－\f(B2l2v,R),m)＝g－eq\f(B2l2v,mR)减小，金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，且加速度的变化率越来越小，当重力与安培力相等时，金属杆做匀速直线运动，则a­t图像是斜率逐渐减小到0，末段加速度为0的曲线，v­t图像是一条斜率逐渐减小、末段速度达到最大的平行t轴的曲线，安培力为F＝eq\f(B2l2v,R)，F­t图线是一条斜率逐渐减小、末段安培力达到最大的平行t轴的曲线，因为i＝eq\f(Blv,R)，所以i­t图像是一条斜率逐渐减小、末段电流达到最大的平行t轴的曲线，但t＝0时金属杆速度不为零，所以t＝0时电流不等于零，对应的各图像如图1所示。若安培力大于重力，则金属杆加速度的方向竖直向上，做减速运动，减速运动的过程中，安培力减小，加速度a＝eq\f(\f(B2l2v,R)－mg,m)＝eq\f(B2l2v,mR)－g，即金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，安培力为F＝eq\f(B2l2v,R)，所以F­t图像是斜率逐渐减小、末段速度达到最小的平行t轴的曲线，i­t图像是斜率逐渐减小、末段电流达到最小的平行t轴的曲线，对应的各图像如图2所示，故A、D错误，B、C正确。(二)电磁感应综合应用9.(2021·辽宁省锦州市高三一模)(多选)如图所示，水平放置的光滑导轨，左侧接有电阻R，宽度为L，电阻不计，导轨处于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，一质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直导轨放置，在恒力F作用下，从静止开始运动，达到最大速度后撤去拉力，最终停止，已知从静止到达到最大速度的过程，R上产生的焦耳热等于最大动能，则下列说法正确的是()A．ab运动过程中的最大速度为eq\f(FR,B2L2)B．ab加速运动过程中运动的最大位移为eq\f(mFR2,B3L3)C．撤去F后，通过R的电量为eq\f(mFR,B2L2)D．ab减速过程中运动的最大位移为eq\f(mFR2,B4L4)答案AD解析达到最大速度时，金属棒受力平衡，则有F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，解得v＝eq\f(FR,B2L2)，A正确；对金属棒，在加速过程中，根据动能定理得Fs＋W＝eq\f(1,2)mv2，根据功能关系和题给条件有－W＝Q＝eq\f(1,2)mv2，解得s＝eq\f(mFR2,B4L4)，B错误；撤去F后，根据动量定理得－BiLΔt＝ma·Δt，累加得－BLq＝0－mv，解得q＝eq\f(mFR,B3L3)，C错误；撤去F后，金属棒开始做减速运动，根据动量定理得－eq\f(B2L2v,R)Δt＝ma·Δt，累加得－eq\f(B2L2s,R)＝0－mv，解得s＝eq\f(mFR2,B4L4)，D正确。10.(2021·湖南省怀化市高三下一模)(多选)如图所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定绝缘轻弹簧相连且放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1＝eq\f(mg,k)，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是()A．初始时刻导体棒受到的安培力大小为eq\f(B2L2v0,R)B．初始时刻导体棒加速度的大小为2g＋eq\f(B2L2v0,mR＋r)C．导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D．从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(2m2g2,k)答案BC解析初始时刻导体棒产生的感应电动势E＝BLv0，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)，安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v0,R＋r)，A错误；初始时刻，由牛顿第二定律有mg＋kx1＋F＝ma，解得：a＝2g＋eq\f(B2L2v0,mR＋r)，B正确；当导体棒静止时，安培力为零，导体棒受到重力和弹簧的弹力而平衡，弹簧弹力的方向竖直向上，弹簧处于压缩状态，C正确；导体棒最终静止时，弹簧的压缩量x2＝eq\f(mg,k)＝x1，故导体棒从开始运动到最终静止，弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律有eq\f(mv\o\al(2,0),2)＋mg(x1＋x2)＝Q，解得系统产生的总热量Q＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)＋eq\f(2m2g2,k)，则R上产生的热量要小于Q，故D错误。11．(2022·重庆市高三上入学诊断)(多选)如图所示，两足够长光滑金属导轨平行固定在同一绝缘水平面内，垂直于导轨的虚线CD右侧区域有竖直向上的匀强磁场B。两长度略大于导轨宽度的相同金属杆a、b垂直导轨静止放置在导轨上，杆a在CD左侧，杆b在CD右侧足够远处。现给杆a一水平向右的初速度v0，两杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，两杆没有发生碰撞，不计导轨电阻，下列说法正确的是()A．杆a进入磁场时，感应电流方向由C指向DB．杆a最后将停在导轨上C．若在杆a进入磁场前将杆b固定，整个过程中杆a中产生的焦耳热是不将杆b固定时的4倍D．若在杆a进入磁场前将杆b固定，整个过程中通过杆b的电荷量是不将杆b固定时的2倍答案AD解析由右手定则可知，杆a进入磁场时，感应电流方向由C指向D，A正确。杆a进入磁场时受到的安培力向左，向右做减速运动，杆b受到向右的安培力，向右做加速运动，当两杆速度相等时，两杆中均无感应电流，均不再受安培力的作用而做匀速直线运动，B错误。杆b不固定时，由于两杆所受安培力大小总是相等，方向总是相反，所以两杆的总动量守恒，有mv0＝(m＋m)v，则v＝eq\f(v0,2)，系统中产生的总焦耳热Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×2mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，杆a中产生的焦耳热Qa＝eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)，若杆b固定，杆a中产生的焦耳热Qa′＝eq\f(1,2)Ek＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)＝2Qa，C错误；杆b不固定时，对杆b由动量定理有BLeq\x\to(I)Δt＝mv，整个过程通过杆b的电荷量q1＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(mv0,2BL)，杆b固定时，对杆a由动量定理有－BLeq\x\to(I)′Δt′＝0－mv0，整个过程通过杆b的电荷量q2＝eq\x\to(I)′Δt′＝eq\f(mv0,BL)，解得q2＝2q1，D正确。12.(20