数学必修4第三章

第三章命题人：吴亮检测人：李丰明第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知，，则的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或2.如果，那么等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（）A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)4．化简：的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．若β∈(0,2π)，且eq\r(1－cos2β)＋eq\r(1－sin2β)＝sinβ－cosβ，则β的取值范围是A．[0，eq\f(π,2)]B．[eq\f(π,2)，π]C．[π，eq\f(3π,2)]D．[eq\f(π,2)，2π]7．若为锐角三角形的两个锐角，则的值（）Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于8．已知θ为第四象限角，sinθ＝－eq\f(\r(3),2)，则tanθ等于（）A.eq\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C．±eq\f(\r(3),3)D．－eq\r(3)9．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos(α－β)的值是A．－1B．1C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)10．已知sin(α－β)＝eq\f(\r(10),10)，α－β是第一象限角，tanβ＝eq\f(1,2)，β是第三象限角，则cosα的值等于A.eq\f(7\r(2),10)B．－eq\f(7\r(2),10)C.eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)把答案填第Ⅱ卷题中横线上11．若0＜α＜eq\f(π,2)，0＜β＜eq\f(π,2)且tanα＝eq\f(1,7)，tanβ＝eq\f(3,4)，则α＋β的值是________．12．已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．13．若，则______．14.函数为增函数的区间是。 15．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为________________16．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．题号二三总分总分分复核人第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11.________________________12._______________________13._________________________14.______________________15._________________________16._______________________三、本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(14分)已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合．18.(14分)已知函数f(x)＝cos(2x－eq\f(π,3))＋2sin(x－eq\f(π,4))sin(x＋eq\f(π,4))．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[－eq\f(π,12)，eq\f(π,2)]上的值域19.(14分)已知cosα＝eq\f(1,7)，cos(α－β)＝eq\f(13,14)，且0<β<α<eq\f(π,2).(1)求tan2α的值；(2