暑假作业答案

复习部分作业1直线与圆的方程（一）答案1-8BBACCACA9、(2，－3)10、x+2y=011、12、413、解：设弦所在的直线方程为，即①则圆心（0，0）到此直线的距离为．因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt△，所以．由此解得或．代入①得切线方程或14、解：(1)①若直线l垂直于x轴，则此直线为x＝1，l与圆的两个交点坐标分别为(1，eq\r(3))和(1，－eq\r(3))，这两点间的距离为2eq\r(3)，符合题意．②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y－2＝k(x－1)即kx－y－k＋2＝0设圆心到此直线的距离为d∵2eq\r(3)＝2eq\r(4－d2)∴d＝1∴1＝eq\f(|－k＋2|,\r(k2＋1))解得k＝eq\f(3,4)故所求直线方程为3x－4y＋5＝0综上所述所求直线方程是x＝1或3x－4y＋5＝0.(2)设Q点坐标为(x，y)∵M点的坐标是(x0，y0)，eq\o(OM,\s\up6(→))＝(x0，y0)，eq\o(ON,\s\up6(→))＝(0，y0)，eq\o(OQ,\s\up6(→))＝eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(ON,\s\up6(→))∴(x，y)＝(x0,2y0)∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝x0,y＝2y0))∵xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＝4∴x2＋(eq\f(y,2))2＝4.即eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1，∴Q点的轨迹方程是eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1.作业2直线与圆的方程（二）1-8AADDBCBD9、【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为，利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1.10、；11、212、（3x＋4y＋15＝0或x＝－3.）13、解：设圆心C(a，b)，半径为r.则a－b－1＝0，r＝eq\f(|4a＋3b＋14|,\r(42＋32))，eq\f(|3a＋4b＋10|,\r(32＋42))＝eq\r(r2－32).所以eq\f((4a＋3b＋14)2,25)－eq\f((3a＋4b＋10)2,25)＝9.即eq\f((a－b＋4)(7a＋7b＋24),25)＝9.因为a－b＝1，所以eq\f(5(7a＋7b＋24),25)＝9，a＋b＝3.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－b＝1，,a＋b＝3.))解之得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1.))故所求圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝25.14、答案：5，解析：（1）由点到直线的距离公式可得；（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为.作业3算法答案1-8ACDBADD9、一定规则明确和有限程序框图；10、一个输出确定性；11、12、72013、解析：第一步：输入第二步：判断的大小，如果，则输他出，否则执行第三步；第三步：判断的大小，因为已小于，所以只需比较的大小就能看出中谁是最大的，如果，则输出，否则输出。14、解析：设时间为，则费用为：作业4统计答案1、D2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、B9、B；10、16；11、0.3；12、9996；13、（1）50人；（2）60%；（3）15人14、甲的平均成绩好；甲的功课发展比较平衡.作业5概率（一）1.D2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.B；9.0.24，0.9610.13.14.0.7513.(1)取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（2）每次取出后放回的所有结果：（a,a),（a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)共有9个基本事件,其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.14.所以P=1-作业6概率（二）参考答案1．D2A3．C4．A5A6．D79．两件产品无次品；10．；11．；12.13．解：(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲男1,乙女1)、(甲男1,乙女2)、(甲男2,乙女1)、(甲男2,乙女2)、(甲女,乙女1)、(甲女,乙女2)、(甲女,乙男)，共9种；选出的2名教师性别相同的结果有共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.（2）所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲男1,乙女1)、(甲男1,乙女2)、(甲男2,乙女1)、(甲男2,乙女2)、(甲女,乙女1)、(甲女,乙女2)、(甲女,乙男)、(甲男1,甲男2)、(甲男1,甲女)、(甲男2,甲女)、(乙男,乙女1)、(乙男,乙女2)、(乙女1,乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为共6种，所以概率为.14．解：设在一昼夜内甲到达的时间为x,在一昼夜内甲到达的时间为y,则事件A={甲、乙两船中有一艘需要等待}，故（x,y）的所有可能结果是边长为24的正方形区域，1)若甲先到达，即,则当y-x4时，事件A发生，如图阴影.2）若乙先到达，即x>y,则x-y2时，事件A发生，如图阴影综上，当（x,y）取图中阴影部分时，事件A发生的概率是作业7三角函数答案1-7ACDCDAD8.9.f(x)=10.③④11.（Ⅰ）（Ⅱ）g(x)的单调递减区间为(k∈Z)12.本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。解：（Ⅰ）因为所以 又函数图象过点所以即又所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知因为所以因此故所以上的最大值和最小值分别为和作业8平面向量答案1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.D9.1,,；10.；11.；12.114.（1）x+2y=0;(2)x=-6,y=3或x=2,y=-1;S=16作业9三角恒等变换的答案12345678910ABCCCDDACD9.10.①②11.【解析】（I）∴周期.由，得.∴函数图象的对称轴方程为（II）∵，∴.因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取得最大值1；又，∴当时，取得最小值.函数在上的值域为．12.[解析]（1）(2)因为所以当时,取最大值6;当时,取最小值预习部分1.1正余弦定理参考答案：一、基础知识2R;;;;;;二、基本题型练习1、450或1350练习2、6或12练习3、或．练习4、解：在⊿ABD中，设，由余弦定理得，。即BD=16，在⊿CBD中，∠CDB=，由正弦定理得练习5、解：由正弦定理及得，从而有，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，。三、预习效果检测1A2.D3.D4C5C6D7300或1508等边9．解：由正弦定理知：解得或1500，因为A+B+C=1800，所以C=1500不合题意，舍去。从而有A=900，10．解：由正弦定理及得，从而有，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，.1.2应用举例参考答案：例1、解：根据正弦定理，得=，AB====≈65.7(m)答:A、B两点间的距离为65.7例2、解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、，CD=a，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得AC=，AB=AE+h=AC+h=+h例3、解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在ACD中，AC=BC=30，AD=DC=10，ADC=180-4，=.因为sin4=2sin2cos2cos2=,2=30=15在RtADE中，AE=ADsin60=15答：所求角为15，建筑物高度为15m解法二：（设方程来求解设DE=x）解法三：（用倍角公式求解）例4、答：为等腰三角形。变式练习：直角三角形。例5、证明：（1）根据正弦定理，可设===k显然k0，所以左边===右边（2）根据余弦定理的推论，右边=2(bc+ca+ab)=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左边变式练习：（解略）直角三角形预习检测题答案：1-5BADCB6、，7、8、解：（Ⅰ），又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．9、解：（1）的内角和，由得． 应用正弦定理，知．因为，所以（2）因为，所以，当，即时，取得最大值．．10、解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．2.1数列的概念与简单表示法基本题型的答案练习一练习二解，，，，，由，可以归纳出.练习三⑴，解得，是数列中的第项.⑵，或时，.预习效果检测答案1-5CBBBA6.(1),(2)36(3)7.(1)(2)(3)（2）是，第15项2.2等差数列参考答案一、基础知识第二项，同一个常数，公差，数列的各项都相等常数项（各项不是零）练习1.是，是练习2.（1）a=5（2）b=-2,c=0练习3.，n=10练习4.（1）a=4,（2）b=-1，c=-5练习5.C练习6.预习效果检测1.（1）0，（2），（34，172A，3.B，4.B，5.70，6.2,5,7.d=-4，，8.2.3等差数列前n项和参考答案例1．（1）根据等差数列前项和公式得（2）根据等差数列前项和公式，得（3）由得代入后化简，得所以或（舍去），从而例2.思路一：由3a8=5a13得：d=a1,若前n项和最大，则，又a1>0得：，∴n=20,即的前20项和最大。这一做法为通法。思路二：,当且仅当时n最大。练习1.C2.63.113,-22例3.构造新数列：，则也成等差数列，设其公差为，则它的前项和，因为，，可得，从而．预习效果检测1．C提示：，2．D解：因为，所以，得，．3．提示：等差数列的前项和形式是。4（1），，所以故；所以数列也成等差数列（2）①因为，所以，公差，故，．②，当时，当时，∴2.4等比数列一、基础知识1、第二项起；同一个常数；公比；.2、.3、aaaaaa……,()4、.二、基本题型练习1、（1）是；（2）否；（3）是练习2、（1）；（2）2，-1练习3、（1）-96；（2）练习4、81，27，9性质：（3）等比数列；（5）等比数列，；（6）等比数列.练习5、提示：利用数列通项公式证明练习6、提示：a4a7=a3a8，先求a3，答案：练习7、（1）提示：证明；（2）三、预习效果检测1、C；2、C；3、A；4、4；5、729；6、提示：证明常数.2.5等比数列的前n项和参考答案：一、基础知识；；；二、基本题型练习1（1）1-510（2）63（3）27练习2由,又得,是方程的两根,解这个方程得,或,由得或.练习3：练习4∵等比数列中,,,……仍成等比数列,∴,,,……也成等比数列,而则是这个等比数列中的第5项,由,得∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,……,∴.三、预习效果检测1.B2C3D4D5D6D7、解：法一：若，或（舍）法二：由可得3.1不等关系与不等式答案二、基本题型练习1练习2设分别生产甲．乙两种肥料为x车皮为y练习3解：因为：x2-x-(x-2)=x2-x-x+2=x2-2x+1+1=(x-1)2+1>0,所以，x2-x>x-2练习4证明：因为a＞b＞0,所以ab＞0,于是即三、检测题1.A2.C3.B4.A5.A6.>7.8.29.3.2一元二次不等式及其解法题型一(1)．．(2)．φ.(3)..(4)．题型二（1）{x|t<x<}（2）.题型三（1）（2）题型四由解得k或k三、预习效果检测1.D2.A3.［－1，1］4.｛－1｝5.［－4，2］6.［－1，2］）7.(－2,3）．8.（1）．(2)［－3，4］．9.(1)(2)3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题答案练习1．(1)直线左上方,边界为虚线.(2)直线左下方,边界为实线(3)直线右下方,边界为实线.(4)直线右下方.边界为虚线.(图略)练习2.．Ａ练习3.(1)一个四边形.(2)一个五边形.(图略)练习4.(－1,－1)练习5(0,0),(0,1),(1,0),(1,1).练习6．先作平