暂态分析部分习题答案

PAGEPAGE29电力系统暂态分析部分习题答案(参考)电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？解：XG1*(N)＝XG1*SN1/UN12XG2*(N)＝XG2*SN2/UN22∵XG1*(N)＝XG2*(N)∴XG1*SN1/UN12＝XG2*SN2/UN22故：XG1/XG2＝UN12/UN22＝6.32/10.52＝0.36GGT1XLT2=3\*ROMANIII=2\*ROMANII=1\*ROMANI50MVA10.5kVXd’’=0.1560MVA10.5kV/121kVUk%=10.50.4Ω/km100km30MVA110kV/6.6kVUk%=10.51-4、求：=1\*GB3①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取=1\*ROMANI段UB=1\*ROMANI＝10.5kV。=2\*GB3②工程近似计算各元件电抗的标么值，SB＝100MVA。解：=1\*GB3①精确计算法UB=1\*ROMANI＝10.5kVSB＝100MVAUB=2\*ROMANII＝＝10.5kVUB=3\*ROMANIII＝＝7.26kV=2\*GB3②近似计算法UB＝UavSB＝100MVA1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A，额定电压为6kV，若另一台额定电流为300A、额定电压为10kV的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵10MVA110kV/11kVU10MVA110kV/11kVUk%=10.50.4Ω/km50kmU|0|=115kVK(3)1-12、若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；若A相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的初始值；若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。解：归算在高压侧的参数：归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：①短路电流周期分量：短路电流最大有效值：=2\*GB3②A相非周期分量电流初始值：若，则：若，则：=3\*GB3③短路前变压器满负荷运行，则：方法1：求得：即：当时，非周期分量具有最大值，其值为：=6.10kA方法2：UUmIm|0|Imφ|0|Im-Im|0|由相量图并根据余弦定理可得非周期分量最大值：TXL1XTXL1XR30MVAUk%=10.50.4Ω/km40km0.3kA6.3kVXR%=4K(3)0.08Ω/km0.5kmXL2115kV6.3kVG设：（1）SB＝100MVA（2）UB=Uav（3）KM=1.8求：=1\*GB3①K点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？短路功率是多少？=2\*GB3②简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最大。解：=1\*GB3①所以：=2\*GB3②短路电流在最恶劣的情况下可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，它用于检验电气设备或载流导体的动稳定。第二章同步发电机突然三相短路分析2-2、=1\*GB2⑴三相突然短路时，发电机定子各相周期分量的起始值与转子在短路发生瞬间的位置有关，那么与它对应的转子绕组中的直流分量幅值是否也与有关，为什么？=2\*GB2⑵三相突然短路时，发电机定子各相电流非周期分量的起始值与转子在短路发生瞬间的位置有关，那么与它对应的转子绕组中的周期分量幅值是否也与有关，为什么？答：=1\*GB2⑴转子绕组中的直流分量幅值与无关。=2\*GB2⑵转子绕组中的周期分量幅值也与无关。因为虽然定子各相电流的交流分量和直流分量的初始值与，但由于三相合成的磁动势是幅值不变的，而且总是通过直轴，因此由此而引起的转子直流分量和交流分量的大小仅与电枢磁动势的大小有关，而与转子位置无关。2-8设三相电流的瞬时值为：试计算经派克变换后的。解：2-9、已知：，试计算经派克变换后的。解：2-11、水轮发电机参数如下：解：设I22.3I22.3ojIxqq轴d轴参考轴31.8oU2-13、已知发电机的暂态电抗负载的电压电流。试计算暂态电势，并作相量图。I30oI30ojIxqq轴d轴参考轴15oUEQ=相量图如右图所示。补充题思考：用表达示或等值电路说明的大小。答：由表达示：可知：。或由等值电路（见书上P45、P46）可知，对应的磁路包括定子的漏磁路径、直轴电枢反应磁通走气隙和励磁绕组的漏磁路径；对应的磁路包括定子的漏磁路径、直轴电枢反应磁通走气隙、励磁绕组和阻尼绕组的励磁路径。由于磁阻与电抗成反比，所以由磁阻的大小可知电抗的大小为：。为什么短路后空载电势有突变，而暂态电势不变？答：由和的表达式：可知，短路后瞬间励磁绕组直流电流有突变，但励磁绕组磁链不变，所以此时的空载电动势有突变，而暂态电动势不变。短路后各电流分量以什么时间常数衰减？答：定子绕组直流分量以时间常数Ta衰减；基频交流分量的衰减规律和转子绕组中直流分量的衰减规律一致。对于无阻尼绕组电机，它按时间常数衰减；对于有阻尼绕组电机，在d轴方向，按时间常数和衰减，其中衰减得快，衰减得慢；在q轴方向，按时间常数衰减。第三章电力系统三相短路的实用计算3-3、电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当K点发生三相短路时，试计算：次暂态电流初始有效值；冲击电流值iM。GG12×60MVAUk%=10.5110kV0.4Ω/km60kmSs=100MVAXs=0.1K(3)2×50MW=0.125cosφ=0.8G2Gs解：取，则各元件参数计算如下：系统等值电路如下：0.5X0.5XG10.5XT10.5XLXsKS50km0.4Ω/km40kmK(3)50km0.4Ω/km40kmK(3)AB40km40kmS35kVXASXXASXBX1X2X3X4X5K图中：化简上图如下：X10KXX10KX11SX9X7X8X10KXBA3-26、系统接线如图所示，当K点发生三相短路时，试计算：K（3）31.5MVAUK（3）31.5MVAUk%=10.5150MVAXp＝0.3250MVAXw＝0.4110kV50km0.4Ω/km40km25km30km37kV0.2秒电流有效值I0.2；短路电流稳态值I∞。解：取，系统等值如下所示：网络化简过程如下：X1XwX1XwX2X3X4XTXpX1XwX5X7XTXpX6X13X13X11X12X8X10X93-27、下图所示系统，在K点发生三相短路，试求t＝0″、t＝0.6″时的短路电流周期分量。KK（3）无限大功率电源60MVA10.5/121kVUk%=10.560MVA10.5kVXd＝0.12100km0.4Ω/km115kV50km0.4Ω/km解：各元件的参数计算如下：系统的等值电路如下所示：X3X3X1X2GSSXL1XGXTXL2KG第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4-2已知A相电流的相序分量为，试求A、B、C三相电流，并作相量图。Ia1IIa1Ia2Ia0、Ib0、Ic0Ic1Ib1Ib2Ic2IAIBIC138.9°4-21、系统接线如下图，当在K点发生单相接地短路时，试画出其零序等值网络图。9915123456781011121314166Uf|0|Uf|0|x5x33x4x2x6x7x8x9x11x12x133x14x153x164-23、图示网络中K点发生单相跳闸故障，试组成它的零序网络。991234567810111213K解：系统零序等值网络图如下：3x13x1x3x13x1x2Uf|0|x4x7x3x8x11x5x10x6x94-26、已知系统接线如下图，双回线中的一条正检修中（为了安全两端都接地）当在K点发生不对称接地故障时，试制订该系统的零序等值网络图。TT1G2T2G1X(=1\*ROMANI-=2\*ROMANII)0X=1\*ROMANI0X=2\*ROMANII0x=2\*ROMANx=2\*ROMANII0-x=1\*ROMANI-=2\*ROMANII0x=1\*ROMANI-=2\*ROMANII0x=1\*ROMANI0-x=1\*ROMANI-=2\*ROMANII0xT1第五章不对称故障分析5-2、图示系统中K点发生单相接地故障，试组成复合序网，图中发电机中性点经Xpg接地。XXT1XgXpgKXT2XL1XL2解：正序网络图如下：XL1XT1Xg1XL1XT1Xg1X∑(1)=Xg1X∑(1)=Xg1+XT1+XL1Uf(1)Uf|0|负序网络图如下：XL1XT1Xg2XL1XT1Xg2X∑(2)=XX∑(2)=Xg2+XT1+XL1Uf(2)零序网络图如下：XT2XL20XL10XT1Xg0XT2XL20XL10XT1Xg03XpgUf(0)3XpgUf(0)X∑X∑(0)=(3Xpg+Xg0+XT1+XL10)//(XL20+XT2)复合序网图：XX∑（1）Uf|0|X∑（2）X∑（0）xT1=0.12x1=0.3x2=0.2xxT1=0.12x1=0.3x2=0.2x0=0.05FXT2x1=x2=0.3单回线x0=0.7xT2=0.1x1=0.25x2=0.15x0=0.03j0.33j0.33j0.12j0.15j0.1j0.25正序网络图：j0.2j0.23j0.12j0.15j0.1j0.15负序网络图：j0.05j0.053j0.12j0.35j0.1j0.03零序网络图：由各序序网图可求出各序等值电抗：单相接地短路两相接地短路(3)两相短路5-10、系统接线如图所示，变压器采用-11接线方式，各元件标幺值参数标于图中，当高压母线上K点发生两相接地短路时，试求：(1)、计算短路点K处A相的电流、电压序分量；(2)、计算变压器低压侧各相短路电流和电压值，并作其相量图。xxT=0.12x1=0.2x2=0.3x0=0.1K(1,1)解：计算各序等值阻抗：故障点处的电流和电压序分量：低压侧各相短路电压和电流：电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性6-12、图示系统中，发电机为隐极机，各参数归算到了220kv电压级，SB=220MVA，UB=209kV，各参数的标幺值如下：GT1LGT1LT2Uc=1.010.5/242kV230km220/121kV解：(1)当时(2)当时6-14、图示系统，一电阻负荷通过一开关挂在线路的中端，参数已在图中给出，求：(1)开关断开时，发电机的最大出力；(2)开关合上时，发电机的最大出力。|E|=2.0|E|=2.0x=1.0无穷大系统U=1.0∠0°j0.25j0.9j0.25解：(1)开关断开时(2)开关合上时第七章电力系统静态稳定7-3、下述电力系统参数标幺值如下：隐极机隐极机UcXT1XLXT2，运行参数为Uc=1,发电机向系统输送功率为常数时，此系统的静态稳定极限及静态稳定储备系数Kp。解：(1)(2)(3)7-4、某电厂有4台汽轮发电机，变压器单元机组并列运行，每台发电机的参数为：；每台变压器的参数为：。该电厂经输电线与无穷大系统并列，系统维持电压220kV。从静态稳定的角度看，在发电机额定运行的条件下，为保证有Kp=15%的储备系数，输电线的电