练习8二次根式综合复习

练习8二次根式综合复习（1）要点知识集粹1．理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式等基本概念.2．掌握二次根式的主要性质：①；②③；④.3．熟练掌握二次根式加、减、乘、除等运算法则，会进行分母有理化.选择题部分1．的一个有理化因式是（）A． B． C． D．2．化简的结果是（）A． B． C． D．3．计算的结果是（）A． B．1 C． D．4．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A． B． C． D．5．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．若，则化简后得（）A． B． C． D．填空题部分7．计算：⑴______________；⑵_________.8．化简：⑴__________；⑵____________.9．若，则的取值范围是______________________.10．若，则化简____________________________________.11．化简：____________.12．已知，那么的值是____________________.13．方程的根是______________________________.14．若最简二次根式与是同类二次根式，则_________.15．若是的算术平方根，则________.解答题部分16．计算：⑴；⑵；⑶17．先化简再求值：，其中.18．化简：练习9二次根式综合复习（2）要点知识集粹1．理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式等基本概念.2．掌握二次根式的主要性质：①；②③；④.3．熟练掌握二次根式加、减、乘、除等运算法则，会进行分母有理化.选择题部分1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．在二次根式、、、中，最简二次根式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知，化简的结果是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．下列计算正确的是（）A． B．C． D．填空题部分8．化简：⑴__________；⑵____________.9．写出一个无理数，使它与的积是有理数：______________________.10．若代数式的值是2，则的取值范围是______________.11．若式子有意义，则的取值范围是____________.12．已知，化简的结果是____________________.13．若，且，则的值是_______________________.14．若，那么代数式的值是_______________________.解答题部分15．先化简再求值：，其中.16．已知，求代数式的值.17．先化简再求值：，其中，.18．（06，广安）化简求值:,其中x=.练习10二次根式拔高训练（1）1．如果式子化简的结果为2x－3，则x的取值范围是（）．A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．x＞02．把代数式根号外的因式移到根号内，化简的结果为（）A． B． C． D．3．已知，那么的值是（）A． B． C． D．34．已知，则的值为（ ）A． B． C． D．5．若，则等于（）A． B． C．1 D．6．化简：等于（）A． B． C．5 D．17．若，、、都是有理数，那么和（）A．都是有理数 B．一个是有理数，另一个是无理数C．都是无理数 D．有理数还是无理数不能确定8．如果，那么____________.9．已知，那么______________________.10．若，则等式成立的条件是______________.11．计算：____________.12．已知，，那么____________________.13．设，其中为正整数，，则______________.14．若有理数、、满足，则______.15．正数、满足，则.解答题部分16．计算下列各题：⑴⑵⑶⑷17．已知和的小数部分分别是和，求的值.练习11二次根式拔高训练（2）1．已知实数满足，那么的值是（）．A．1999 B．2000 C．2001 D．20022．若，则的值是（）A． B． C． D．不能确定3．已知，那么的值是（）A．2 B．4 C．6 D．4．如果，，，则的值为（ ）A． B．2001 C．1 D．05．设，，，则、、之间的大小关系是（）A． B． C． D．6．当时，代数式的值是（）A．0 B． C．1 D．7．设、、为有理数，且等式成立，则的值是（）A．1999 B．2000 C．2001 D8．已知，那么____________.9．已知，那么______________________.10．已知，，那么代数式的值是___________.11．已知，则的值是____________.12．已知是的小数部分，那么代数式的值是____________.13．已知，则______________.14．已知，则_________________.15．代数式的最小值是___________________.16．已知，则.解答题部分17．已知.求的值.18．计算：⑴⑵练习12二次根式拔高训练（3）1．满足等式的正整数对的个数是（）．（2003年全国初中数学联赛题）A．1 B．2 C．3 D．42．化简的结果是（）A． B． C． D．3．如果，那么的值是（）A．2 B．0 C．15 D．4．设、都是实数，且，，，那么化简：的结果是（ ）A． B． C． D．5．若且，则等于（）A． B． C． D．6．化简：_________________________________________.7．计算：⑴________________________________________.⑵_______________________________________.8．设，则_______________________________.9．计算：_________________________________________.10．（北京市竞赛题）化简：________________________________.11．计算：（希望杯试题）____________________________________.12．计算：______________________________________.13．(四川省选拔试题)计算：_____.14．（山东省竞赛题）计算：________________________________.15．(12届希望杯)_____________________________________.16．已知，则化简__________________.解答题部分17．已知，化简：18．（加拿大奥赛题）已知自然数、、满足等式，求的值.19．已知、是实数，且，问、之间有怎样的关系？请推导.20．设、都是正整数，且使，求的最大值.（上海竞赛题）《二次根式》综合测试满分：100分测试时间：90分钟班级________姓名_____________学号________成绩_____________一、选择题：（每小题3分，共30分）1．能使成立的的取值范围是（）A、 B、 C、 D、或2．当时，化简的结果是（）A、 B、 C、 D、3．若，则应是（）A、负数 B、正数 C、非零实数 D、有理数4．的同类二次根式是（）A、 B、 C、 D、5．把化成最简二次根式，正确的结果是（）A、 B、 C、 D、6．已知，那么的值是（）A、 B、 C、 D、7．化简的结果是（）A、 B、 C、 D、8．等腰三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的周长等于（）A、 B、C、 D、或9．如果，那么（）A、1 B、 C、 D、10．有下列说法：①是2的平方根；②；③二次根式、、是同类二次根式；④当时，化简的结果是.其中正确的说法有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题：（每小题3分，共30分）11．当为______________时，式子有意义.12．计算：______________.13．计算：______________.14．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么使有意义的的取值范围是________________________.15．化简：____________.16．若，则___________.17．将分母有理化得________________.18．若，