高考大二轮考点专题练-复数A

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022高考大二轮考点专题练——复数A一、单选题1．已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知，则（）A．2 B． C． D．3．是直线和平行的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知等比数列的公比为，则“是递增数列”的一个充分条件是（）A． B．C． D．6．使得成立的一个充分不必要条件是（）A． B．C． D．7．若m，n是两条不重合的直线，是一个平面，且，则“”是“”的（）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8．已知平面非零向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知，，，，，均为不为零的常数，命题甲：不等式，的解集相同，命题乙：，则甲是乙的（）条件A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．若数列{an}的前n项和为，则“”是“数列{an}为等差数列”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．下列四个结论中，正确结论的个数是（）①若是真命题，则一定是假命题；②命题“”的否定是“”；③“”是“”成立的充要条件；④（且）的最小值为2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．已知向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14．下列三个语句中，正确的个数是（）①若，，则；②命题“”的否定是“”；③“”是“”的充分非必要条件A．0 B．1 C．2 D．315．已知命题p：在中，若，则；命题q：函数有两个零点，则下列为真命题的是（）A． B． C． D．16．已知“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件17．“，”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件18．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题19．若命题P：对于任意，使不等式为真命题，则实数的取值范围是___________.20．给出下列命题：①存在实数，使；②若、是第二象限的角，且，则；③若，则；④若，且，则．其中正确的命题的序号是______．21．设，则“”是“”______的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）22．若成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是______.答案第=page1414页，共=sectionpages1414页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】求导，分，或，，讨论求解，再利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】函数，则，当时，，无极值点；当或时，当或时，，当时，，所以在处取得极小值；当时，当或时，，当时，，所以函数在处取得极大值，所以“”是“函数在处取得极小值”的充分而不必要条件，故选：A2．B【解析】【分析】直接计算得，再计算复数的模即可得答案.【详解】解：由得所以所以故选：B3．A【解析】【分析】当a=-2时，可判断两直线是平行关系，反之，当两直线平行时，可以推得或或，由此可以判断是直线和平行的何种条件.【详解】当时，直线和分别为：和，显然，两直线平行；当直线和平行时，有成立，解得或，当时，两直线为和，显然，两直线不重合是平行关系；当时，两直线为和，显然，两直线不重合是平行关系；由此可判断是直线和平行的充分不必要条件，故选：A.4．B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合函数的单调性，举出反例即可得出答案.【详解】解：若，则，∴，又当时，单调递增，∴，∴，反之不一定成立，“”不一定得出“”，例如取，易知，但是，，所以，所以不成立，∴“”是“”的必要不充分条件．故选：B．5．D【解析】【分析】由等比数列满足递增数列，可进行和两项关系的比较，从而确定和的大小关系.【详解】由等比数列是递增数列，若，则，得；若，则，得；所以等比数列是递增数列，或，；故等比数列是递增数列是递增数列的一个充分条件为，.故选：D.6．C【解析】【分析】由不等式、正弦函数、指数函数、对数函数的性质，结合充分、必要性的定义判断选项条件与已知条件的关系.【详解】A：不一定有不成立，而有成立，故为必要不充分条件；B：不一定成立，而也不一定有，故为既不充分也不必要条件；C：必有成立，当不一定有成立，故为充分不必要条件；D：必有成立，同时必有，故为充要条件.故选：C.7．C【解析】【分析】根据线面垂直性质和线面平行的性质定理，可判定当时，，但当时，并不能推出，再结合充分条件和必要条件即可判断【详解】已知，且m，n是两条不重合的直线由于，不妨设过直线的一个平面与平面交于直线，根据线面平行的性质定理，可知：又，则有：根据平行传递性，可知：；若，则或．故“”是“”的必要不充分条件故选：C8．B【解析】【分析】显然时，有成立，反之不成立，举反例即可.【详解】当时，，，显然有成立当成立时，不一定成立.例如：，，，，满足条件，但此时故“”是“”的必要不充分条件故选：B9．D【解析】【分析】可通过求解命题甲，得到，，，，，之间的关系，并于命题乙对比即可判断.【详解】已知，，，，，均为不为零的常数，由不等式，的解集相同，不一定能够推导出各项系数对应成比例，例如两个不等式的解集都为空集，故解集相同跟对应项系数没有直接的关系，而命题乙为：，由此可知，命题甲不一定能推出命题乙，而命题乙在与不同号时，无法推出命题甲，因此甲是乙的既不充分也不必要条件.故选：D.10．C【解析】【分析】由的关系，结合可求的通项，再根据充分条件、必要条件的定义即得.【详解】∵，则，当，，∴，即从第二项起为等差数列；当时，则，数列{an}为等差数列，当数列{an}为等差数列，则，即.故“”是“数列{an}为等差数列”的充要条件.故选：C.11．B【解析】【分析】分别求出两个不等式的的取值范围，根据的取值范围判断充分必要性.【详解】等价于，解得：；等价于，解得：，可以推出，而不能推出，所以是的必要不充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件故选：B12．B【解析】【分析】根据且命题的真假性可判断出①，根据特称命题的否定可判断②，结合指数函数和对数函数的知识可判断③，利用基本不等式可判断出④【详解】是真命题，则均为真，一定是假命题，故①正确；命题“”的否定是“，故②错误；由得，由得，所以“”是“”成立的必要不充分条件，故③错误；当时，当且仅当时，取等号，当时，，此时y有最大值，故④错误.所以正确结论的个数是1故选：B13．A【解析】【分析】根据得出，根据充分必要条件的定义可判断.【详解】解：∵，向量，，∴，即，根据充分必要条件的定义可判断：“”是“”的充分不必要条件，故选：A.14．B【解析】【分析】对命题逐个进行分析，由不等式的性质得①正确，根据全称命题的否定是特称命题，得②错误，根据充分必要条件的判断，得③错误，从而得到答案.【详解】由，可得，所以，又因为，所以，所以①正确；命题“”的否定是“”，所以②错误；由得，由得，因为是的真子集，所以“”是“”的必要非充分条件，所以③错误；所以正确的个数是1，故选：B.15．C【解析】【分析】分别判断命题p、命题q的真假，进而依次判断各选项即可得出结果.【详解】对于命题p：在中，（大边对大角），由正弦定理得，故p是真命题；对于命题q：∵，∴函数在上有一个零点，又∵，∴函数有三个零点，故q为假，∴q为假命题.所以为假命题；为假命题；为真命题；④为假命题.故选:C.16．B【解析】【分析】根据线性规划的几何意义，分别作出和表示的平面区域，即可判断出答案.【详解】设点满足，则点所在的平面区域为如图所示的正方形区域（包括边界），设满足，则点所在的平面区域为如图所示的圆面区域，由此可知成立，不一定成立；成立时，一定有成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选：B.17．A【解析】【分析】根据两者之间的推出关系可得条件关系.【详解】若，则，若，则，不能推出故“”是“”的充分不必要条件，故选：A.18．A【解析】【分析】先判断“”成立时，“”是否成立，反之，再看“”成立，能否推出“”，即可得答案.【详解】“”成立时，，故“”成立，即“”是“”的充分条件；“”成立时，或，此时推不出“”成立，故“”不是“”的必要条件，故选：A.19．【解析】【分析】根据题意，结合指数函数不等式，将原问题转化为关于的不等式，对于任意恒成立，即可求解.【详解】根据题意，知对于任意，恒成立，即，化简得，令，，则恒成立，即，解得，故.故答案为：.20．②③④【解析】【分析】利用三角恒等变换，通过化简变形可判断各命题是否成立【详解】对于①，.故①错误对于②，若、是第二象限的角，则,又因为，利用不等式的性质，则，即整理得，所以可知,因为，则所以,即.故②正确对于③，若,则,或此时（其中均为整数），所以因此.故③正确对于