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2022年河南省许昌市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.

3.

4.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

11.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.设y=3sinx，则y'__________。

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

35.

36.

37.

38.

39.求函数z=x2+y2+2y的极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C解析：

9.B

10.A此题暂无解析

11.D

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.B

16.C

17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.D

20.D

21.D22.

23.

24.

25.3sinxln3*cosx26.-2或3

27.28.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

29.30.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.

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