2022年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.计算

42.设y=lnx-x2，求dy。

43.

44.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.

4.A

5.B

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.B解析：

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.C

10.C

11.D

12.C因为所以?’(1)=e．

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.

22.C

23.0.70.7解析：

24.25.-e

26.D

27.

28.D

29.5

30.4/174/17解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.39.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

40.

41.

42.43.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

44.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，