2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-2B.-1C.0D.215.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/221.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.1B.3C.5D.727.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.

37.

38.

39.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.D

9.D

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.

17.D此题暂无解析

18.C因为所以?’(1)=e．

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C解析：

25.A

26.B

27.D

28.C

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

31.

32.-1

33.

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.0

37.

38.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

39.(-∞2)40.1/641.f(x)的