2022年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.A.1B.3C.5D.716.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限17.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

24.A.A.4B.2C.0D.-225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.

30.（）A.6B.2C.1D.0二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．47.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

5.D

6.D

7.1/4

8.A

9.C此题暂无解析

10.A

11.C

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.C

14.C

15.B

16.D

17.D

18.A

19.D此题暂无解析

20.D

21.B

22.1/3x

23.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

24.A

25.B

26.12

27.C

28.

29.B

30.A

31.

32.33.x=4

34.35.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

36.

37.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

38.(0+∞)

39.2sinl

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。47.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=