2022年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.(本题满分8分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C解析：

5.C解析：

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.B解析：

8.B

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.

11.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.A

15.C

16.C

17.CC项不成立，其余各项均成立.

18.C

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。21.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

22.00解析：

23.D

24.22解析：

25.A

26.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

27.1628.2x3lnx229.应填6．

30.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

31.

32.

33.

34.

35