财务管理学讲义 课件

财务管理学讲义（2）主讲教师西北民族大学经济管理学院邓小军财务管理学讲义（2）主讲教师1第二讲财务管理的价值观念

【学习内容】

一资金时间价值二风险价值

【学习目标】

本讲阐述财务管理过程中必须建立的两大价值观念，这些价值观念对现代财务管理产生了重要影响。通过本讲学习，要求理解资金时间价值的概念和意义，熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计算；了解风险及风险价值的含义，掌握单项资产风险价值的计算和组合投资风险的衡量。第二讲财务管理的价值观念【学习内容】2【本讲重点与难点】

1理解及灵活应用资金时间价值；2理解风险价值的衡量。【本讲重点与难点】1理解及灵活应用资金时间价值；3一资金时间价值

（一）资金时间价值的概念1.基本内涵指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。2.实质资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式一资金时间价值（一）资金时间价值的概念43表示方法可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率表示，实际工作中通常以利息率进行计量。4注意点（1）时间价值产生于生产领域和流通领域，消费领域不产生时间价值。3表示方法5（2）时间价值产生于资金运动中。（3）大小取决于资金周转速度的快慢，并资金周转速度成正比。（4）资金时间价值通常被认为是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。（2）时间价值产生于资金运动中。6（二）资金时间价值的计算1一次性收付款项终值与现值的计算（1）一次性收付款项：指在生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如定期存款。（2）终值：又称未来值，指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利。（3）现值：又称本金，是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。（4）计算方法：一次性收付款项资金时间价值的计算可以用单利法计算和复利法计算。（二）资金时间价值的计算1一次性收付款项终值与现值的计72．单利终值与现值的计算利息的计算公式为：终值的计算公式为:现值的计算公式为:式中：I——利息i——利率（折现率）PV——现值FV——终值n——计算利息的期数。2．单利终值与现值的计算利息的计算公式为：8【例题2-1-1】某人存入银行15万元，若银行存款利率为5％，5年后的本利和？（若采用单利计息）解析：【例题2-1-1】某人存入银行15万元，若银行存款利率为59【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5％，问现在应存入多少？（若采用单利计息）解析：

【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若103．复利终值与现值的计算（1）复利终值计算公式：（已知现值，求终值）式中：称为复利终值系数，可以用表示，可通过查阅复利终值系数表获得。【例题2-1-3】张云将100元钱存入银行，年利率为6％，则各年年末的终值计算如下：3．复利终值与现值的计算（1）复利终值计算公式：（已知现值11解析：１年后的终值：２年后的终值：３年后的终值：ｎ年后的终值：解析：12因此，复利终值的计算公式：（2）复利现值计算公式（已知终值，求现值）：

式中：称为复利现值系数，可以用表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获得。复利现值系数与复利终值系数互为倒数。因此，复利终值的计算公式：13【例题2-1-4】假定李林在2年后需要1000元，那么在利息率是7％的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱?解析：【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？【例题2-1-4】假定李林在2年后需要1000元，那么在利14分析：方法一：按终值比较方案一的终值：方案二的终值：所以应选择方案二。方法二：按现值比较方案一的现值：分析：15方案二的现值：仍是方案二较好4.年金终值与现值的计算年金是在一定时期内每次等额的收付款项，一般用符号Ａ表示。按其收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。利息、租金、险费、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取等一般都表现为年金的形式。方案二的现值：16（１）普通年金的计算普通年金，又称后付年金，是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。

Ⅰ普通年金终值计算（已知年金Ａ，求年金终值FVn）：普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。计算公式：（１）普通年金的计算普通年金，又称后付年金，是指17式中：称为年金终值系数，可以用表示，可以通过查阅年金终值系数表直接获得。公式推导：

式中：称为年金终值系数，可以用18普通年金终值为：等式两边同乘得：上述两式相减得：化简得：

【例题2-1-5】王红每年年末存入银行2000元，年利率7％，5年后本利和应为多少？解析：５年后本利和为：普通年金终值为：19Ⅱ普通年金现值（已知年金A，求年金现值PV）。年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和，整存零取求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子。普通年金现值的计算公式：式中：称为年金现值系数，可用表示，可以通过查阅年金现值系数表直接获得。Ⅱ普通年金现值（已知年金A，求年金现值PV20公式推导：公式推导：21普通年金现值为：等式两边同乘得：上述两式相减得：化简得：【例题2-1-6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？普通年金现值为：22解析：Ⅲ普通年金应用一——偿债基金偿债基金：指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，因此债务实际上等于年金终值。解析：23计算公式为：式中：或称作“偿债基金系数”。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，可以通过查“一元年金终值表”求倒数直接获得，所以计算公式也可以写为：【例题2-1-7】假设某企业有一笔４年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款利率为10％，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？计算公式为：24解析：Ⅳ普通年金应用二——资本回收额资本回收额：指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，其计算公式为：

解析：25式中：或称作“资本回收系数”，记作。资本回收系数是年金现值系数的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数表”，利用年金现值系数的倒数求得。所以计算公式也可以写为：【例题2-1-8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12％偿还，则每年应付的金额为多少？式中：或称作“资本26解析：（2）先付年金的计算先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或即付年金。先付年金与后付年金的差别仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。解析：27（3）递延年金的计算递延年金，又叫延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。期以后的期递延年金可用下图表示。（3）递延年金的计算递延年金，又叫延期年金，是指在28（４）永续年金的计算永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。（４）永续年金的计算永续年金是指无限期等额收付的年29（三）时间价值基本公式的灵活运用１．混合现金流基本内涵：指各年收付不相等的现金流量。对混合现金流终值（或现值）的计算，可先计算出每次收付款的复利终值（或现值），然后加总。【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行1万元，第二年末存入银行3万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。问5年存款的现值合计是多少？（三）时间价值基本公式的灵活运用１．混合现金流30解析：２．计息期短于1年时间价值的计算（年内计息的问题计息期就是每次计算利息的期限。在复利计算中，计息期越短，1年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。解析：31（1）计息期短于1年时复利终值和现值的计算。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下:期利率：计息期数：式中：r——期利率；i——年利率；m——每年的计息期数；n——年数；t——为换算后的计息期数（1）计息期短于1年时复利终值和现值的计算。当计息32计息期换算后，复利终值和现值的计算按下列公式进行:【例题2-1-14】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少?计息期换算后，复利终值和现值的计算按下列公式进行:33解析：对此首先应换算和，然后计算终值。期利率：计息期数：终值：【例题2-1-15】某基金会准备在第5年底获得2000元，年利率为12％，每季计息一次。现在应存入多少款项?解析：对此首先应换算和，然后计算终值。34解析：期利率：计息期数：现值：（2）实际利率与名义利率的换算公式如果规定的是1年计算一次的年利率，而计息期短于1年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。解析：35分期计算的年利率可按下列公式计算：式中：k——分期计算的年利率；r——计息期规定的年利率；m——1年内的计息期数【例题2-1-16】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，试计算其实际年利率。分期计算的年利率可按下列公式计算：36解析：期利率：１年内的计息期数：则：为了验证，可用分期计算的年利率按年复利计算，求本利和。这时。计算出来的两年后终值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。

解析：37二风险价值从财务管理的角度分析，风险是指由于各种难以预料或难以控制因素的作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。风险管理的目的是正确地估计和计量风险，在对各种可能结果进行分析的基础上，趋利防弊，以求以最小的风险谋求最大的收益。二风险价值从财务管理的角度分析，风险是指由于各38（一）风险价值的概念１．基本内涵：风险价值原理揭示了风险同收益之间的关系，它同资金时间价值原理一样，是财务决策的基本依据，常用两种方法表示：风险收益额和风险收益率。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对于投资额的比率则称为风险收益率。（一）风险价值的概念１．基本内涵：风险价值原理揭示了风险392.财务决策的基本类型根据对未来情况的掌握程度，财务决策可分为三种类型：（1）确定性决策：指未来情况能够确定或已知，没有风险和不确定性问题的决策。如购买政府发行的国库券（2）风险性决策：指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。（3）不确定性决策：指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。2.财务决策的基本类型根据对未来情况的掌握程度，财40（二）单项资产风险价值的计算１．确定概率分布（1）随机事件：指某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果的事件。（2）概率：指用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。用X表示随机事件，表示随机事件的第i种结果，为出现该种结果的相应概率。若出现，则。若不出现，则，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求：（二）单项资产风险价值的计算１．确定概率分布41(1)(2)【例题2-2-1】南方某公司投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：某投资项目甲、乙两个方案收益的概率分布表(1)(2)42经济情况概率（）甲方案收益（）乙方案收益（）繁荣一般较差经济情况概率（）甲方案收益乙方案收益繁荣一般43２．计算期望值计算公式如下：式中：——概率分布中第i种可能结果；——概率分布中第种可能结果的相应概率。根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得

注意：上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。２．计算期望值计算公式如下：44３．计算标准离差标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的大小。其计算公式如下：根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得：

３．计算标准离差标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度45从标准离差来看，乙方案风险比甲方案大。４．计算标准离差率标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以相对数反映风险程度的大小。其计算公式如下：根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得：

从标准离差来看，乙方案风险比甲方案大。46从标准离差率来看，乙方案风险比甲方案大。标准离差属于绝对额指标，适用于单一方案的选择，不适用于多方案的选择；而标准离差率属于相对数指标，常用于多方案的选择。５．计算风险收益率标准离差率可以反映投资者所冒风险的程度，但无法反映风险与收益间的关系。由于风险程度越大，得到的收益率也应越高，而风险收益与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。于是风险收益率可按下述公式计算：从标准离差率来看，乙方案风险比甲方案大。47式中：——风险收益率，也称风险报酬率；b——风险价值系数，也称风险报酬系数；V——标准离差率。【例题2-2-1】中，假设风险价值系数为8％，则风险收益率为：

式中：——风险收益率，也称风险报酬率；48

几点说明：为了正确进行风险条件下的决策：对单个方案往往是将该方案的标准离差（或标准离差率）与企业设定的标准离差（或标准离差率）的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，该方案可以被接受，否则予以拒绝；对多个方案则是将该方案的标准离差率与企业设定的标准离差率的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，该方案可以被接受，否则予以拒绝。只有这样，才能选择标准离差最低、期望收益最高的最优方案。几点说明：为了正确进行风险条件下的决策：49（三）投资组合风险的衡量１．投资组合的风险种类及其特性投资组合的风险可分为可分散风险和不可分散风险（1）可分散风险。可分散风险又叫非系统性风险或公司特有风险，是指某些因素对单个投资造成经济损失的可能性。这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消。（三）投资组合风险的衡量１．投资组合的风险种类及其特性50（2）不可分散风险：不可分散风险又称系统性风险或市场风险，指由于某些因素给市场上所有的投资都带来经济损失的可能性。对投资者来说，这种风险是无法消除的，不可分散风险的程度，通常用系数表示，用来说明某种证券（或某一组合投资）的系统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。（2）不可分散风险：不可分散风险又称系统性风险或市场风险，51２．投资组合风险与收益的关系（1）投资组合的风险主要是系统风险投资组合的风险收益是投资者因冒不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外收益。用公式表示为：式中：——投资组合的风险报酬率；——投资组合的系数；——所有投资的平均收益率，又称市场收益率；——无风险报酬率，一般用国家公债利率表示。２．投资组合风险与收益的关系（1）投资组合的风险主要是系统52（2）投资组合风险和收益的关系。可以用资本资产定价模型来表示：此时，的实质是在不考虑通货膨胀情况下无风险收益率与风险收益率之和。【例题2-2-2】某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其系数分别是1.2，1.6和0.8，它们在证券组合中所占的比重分别是40％，35％和25％，此时证券市场的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。问：（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13％，你将采取何种措施来满足投资的要求？（2）投资组合风险和收益的关系。可以用资本资产定价模型来表53解析：

（1）

（2）由于该组合的收益率10.96％低于企业要求的收益率13％，因此可以通过提高系数高的甲种或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。解析：

（1）54财务管理学讲义（2）主讲教师西北民族大学经济管理学院邓小军财务管理学讲义（2）主讲教师55第二讲财务管理的价值观念

【学习内容】

一资金时间价值二风险价值

【学习目标】

本讲阐述财务管理过程中必须建立的两大价值观念，这些价值观念对现代财务管理产生了重要影响。通过本讲学习，要求理解资金时间价值的概念和意义，熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计算；了解风险及风险价值的含义，掌握单项资产风险价值的计算和组合投资风险的衡量。第二讲财务管理的价值观念【学习内容】56【本讲重点与难点】

1理解及灵活应用资金时间价值；2理解风险价值的衡量。【本讲重点与难点】1理解及灵活应用资金时间价值；57一资金时间价值

（一）资金时间价值的概念1.基本内涵指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。2.实质资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式一资金时间价值（一）资金时间价值的概念583表示方法可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率表示，实际工作中通常以利息率进行计量。4注意点（1）时间价值产生于生产领域和流通领域，消费领域不产生时间价值。3表示方法59（2）时间价值产生于资金运动中。（3）大小取决于资金周转速度的快慢，并资金周转速度成正比。（4）资金时间价值通常被认为是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。（2）时间价值产生于资金运动中。60（二）资金时间价值的计算1一次性收付款项终值与现值的计算（1）一次性收付款项：指在生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如定期存款。（2）终值：又称未来值，指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利。（3）现值：又称本金，是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。（4）计算方法：一次性收付款项资金时间价值的计算可以用单利法计算和复利法计算。（二）资金时间价值的计算1一次性收付款项终值与现值的计612．单利终值与现值的计算利息的计算公式为：终值的计算公式为:现值的计算公式为:式中：I——利息i——利率（折现率）PV——现值FV——终值n——计算利息的期数。2．单利终值与现值的计算利息的计算公式为：62【例题2-1-1】某人存入银行15万元，若银行存款利率为5％，5年后的本利和？（若采用单利计息）解析：【例题2-1-1】某人存入银行15万元，若银行存款利率为563【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5％，问现在应存入多少？（若采用单利计息）解析：

【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若643．复利终值与现值的计算（1）复利终值计算公式：（已知现值，求终值）式中：称为复利终值系数，可以用表示，可通过查阅复利终值系数表获得。【例题2-1-3】张云将100元钱存入银行，年利率为6％，则各年年末的终值计算如下：3．复利终值与现值的计算（1）复利终值计算公式：（已知现值65解析：１年后的终值：２年后的终值：３年后的终值：ｎ年后的终值：解析：66因此，复利终值的计算公式：（2）复利现值计算公式（已知终值，求现值）：

式中：称为复利现值系数，可以用表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获得。复利现值系数与复利终值系数互为倒数。因此，复利终值的计算公式：67【例题2-1-4】假定李林在2年后需要1000元，那么在利息率是7％的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱?解析：【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？【例题2-1-4】假定李林在2年后需要1000元，那么在利68分析：方法一：按终值比较方案一的终值：方案二的终值：所以应选择方案二。方法二：按现值比较方案一的现值：分析：69方案二的现值：仍是方案二较好4.年金终值与现值的计算年金是在一定时期内每次等额的收付款项，一般用符号Ａ表示。按其收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。利息、租金、险费、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取等一般都表现为年金的形式。方案二的现值：70（１）普通年金的计算普通年金，又称后付年金，是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。

Ⅰ普通年金终值计算（已知年金Ａ，求年金终值FVn）：普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。计算公式：（１）普通年金的计算普通年金，又称后付年金，是指71式中：称为年金终值系数，可以用表示，可以通过查阅年金终值系数表直接获得。公式推导：

式中：称为年金终值系数，可以用72普通年金终值为：等式两边同乘得：上述两式相减得：化简得：

【例题2-1-5】王红每年年末存入银行2000元，年利率7％，5年后本利和应为多少？解析：５年后本利和为：普通年金终值为：73Ⅱ普通年金现值（已知年金A，求年金现值PV）。年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和，整存零取求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子。普通年金现值的计算公式：式中：称为年金现值系数，可用表示，可以通过查阅年金现值系数表直接获得。Ⅱ普通年金现值（已知年金A，求年金现值PV74公式推导：公式推导：75普通年金现值为：等式两边同乘得：上述两式相减得：化简得：【例题2-1-6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？普通年金现值为：76解析：Ⅲ普通年金应用一——偿债基金偿债基金：指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，因此债务实际上等于年金终值。解析：77计算公式为：式中：或称作“偿债基金系数”。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，可以通过查“一元年金终值表”求倒数直接获得，所以计算公式也可以写为：【例题2-1-7】假设某企业有一笔４年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款利率为10％，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？计算公式为：78解析：Ⅳ普通年金应用二——资本回收额资本回收额：指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，其计算公式为：

解析：79式中：或称作“资本回收系数”，记作。资本回收系数是年金现值系数的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数表”，利用年金现值系数的倒数求得。所以计算公式也可以写为：【例题2-1-8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12％偿还，则每年应付的金额为多少？式中：或称作“资本80解析：（2）先付年金的计算先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或即付年金。先付年金与后付年金的差别仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。解析：81（3）递延年金的计算递延年金，又叫延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。期以后的期递延年金可用下图表示。（3）递延年金的计算递延年金，又叫延期年金，是指在82（４）永续年金的计算永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。（４）永续年金的计算永续年金是指无限期等额收付的年83（三）时间价值基本公式的灵活运用１．混合现金流基本内涵：指各年收付不相等的现金流量。对混合现金流终值（或现值）的计算，可先计算出每次收付款的复利终值（或现值），然后加总。【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行1万元，第二年末存入银行3万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。问5年存款的现值合计是多少？（三）时间价值基本公式的灵活运用１．混合现金流84解析：２．计息期短于1年时间价值的计算（年内计息的问题计息期就是每次计算利息的期限。在复利计算中，计息期越短，1年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。解析：85（1）计息期短于1年时复利终值和现值的计算。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下:期利率：计息期数：式中：r——期利率；i——年利率；m——每年的计息期数；n——年数；t——为换算后的计息期数（1）计息期短于1年时复利终值和现值的计算。当计息86计息期换算后，复利终值和现值的计算按下列公式进行:【例题2-1-14】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少?计息期换算后，复利终值和现值的计算按下列公式进行:87解析：对此首先应换算和，然后计算终值。期利率：计息期数：终值：【例题2-1-15】某基金会准备在第5年底获得2000元，年利率为12％，每季计息一次。现在应存入多少款项?解析：对此首先应换算和，然后计算终值。88解析：期利率：计息期数：现值：（2）实际利率与名义利率的换算公式如果规定的是1年计算一次的年利率，而计息期短于1年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。解析：89分期计算的年利率可按下列公式计算：式中：k——分期计算的年利率；r——计息期规定的年利率；m——1年内的计息期数【例题2-1-16】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，试计算其实际年利率。分期计算的年利率可按下列公式计算：90解析：期利率：１年内的计息期数：则：为了验证，可用分期计算的年利率按年复利计算，求本利和。这时。计算出来的两年后终值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。

解析：91二风险价值从财务管理的角度分析，风险是指由于各种难以预料或难以控制因素的作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。风险管理的目的是正确地估计和计量风险，在对各种可能结果进行分析的基础上，趋利防弊，以求以最小的风险谋求最大的收益。二风险价值从财务管理的角度分析，风险是指由于各92（一）风险价值的概念１．基本内涵：风险价值原理揭示了风险同收益之间的关系，它同资金时间价值原理一样，是财务决策的基本依据，常用两种方法表示：风险收益额和风险收益率。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对于投资额的比率则称为风险收益率。（一）风险价值的概念１．基本内涵：风险价值原理揭示了风险932.财务决策的基本类型根据对未来情况的掌握程度，财务决策可分为三种类型：（1）确定性决策：指未来情况能够确定或已知，没有风险和不确定性问题的决策。如购买政府发行的国库券（2）风险性决策：指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。（3）不确定性决策：指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。2.财务决策的基本类型根据对未来情况的掌握程度，财94（二）单项资产风险价值的计算１．确定概率分布（1）随机事件：指某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果的事件。（2）概率：指用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。用X表示随机事件，表示随机事件的第i种结果，为出现该种结果的相应概率。若出现，则。若不出现，则，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求：（二）单项资产风险价值的计算１．确定概率分布95(1)(2)【例题2-2-1】南方某公司投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：某投资项目甲、乙两个方案收益的概率分布表(1)(2)96经济情况概率（）甲方案收益（）乙方案收益（）繁荣一般较差经济情况概率（）甲方案收益乙方案收益繁荣一般97２．计算期望值计算公式如下：式中：——概率分布中第i种可能结果；——概率分布中第种可能结果的相应概率。根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得

注意：上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。２．计算期望值计算公式如下：98３．计算标准离差标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的大小。其计算公式如下：根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得：

３．计算标准离差标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度99从标准离差来看，乙方案风险比甲方案大。４．计算标准离差率标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以