2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.07.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设f(x)=e-x，则

24.

25.26.

27.

28.

29.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

30.设函数y=arcsinx，则dy=__________.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.C

5.C根据导数的定义式可知

6.D此题暂无解析

7.A

8.C

9.D解析：

10.D

11.A

12.B解析：

13.C

14.C

15.B

16.B

17.A

18.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

19.C

20.D

21.0

22.

23.1/x+C

24.

25.

26.

27.D28.1

29.30..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

31.

32.

33.

34.

35.

36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.

39.

40.

41.

42.

43.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本