2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.30.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.

45.求极限

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

3.A

4.C

5.C

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.D

8.A

9.B

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.A

12.C

13.B

14.A

15.D

16.

17.D

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.B

21.

22.423.

24.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

25.B

26.

27.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

28.xsinx2

29.x-arcta