任意角教学设计

一、教学目标:

1.1.1任意角科目：高一数学 授课教师：弥渡二中高路洪理解并掌握正角、负角、零角的定义.理解任意角以及象限角的概念.掌握所有与 角终边相同的角的表示方法二、学情分析：三、教学重难点:重点：将0 360范围内的角推广到任意角难点：用集合来表示终边相同的角四、突破方法：在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角集合.五、教学过程：（一）创设情景，引入课题：1、提问：初中所学的角是如何定义的？角的取值范围如何？（角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；范围：0°～360°）（7201080（顺、逆时针）.）强调：虽然我们过去学习了0°～360°范围内的角，但在上述问题中我们发现了仅有0°～360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广.（板书课题）（二）探究新知，讲授新课：1.任意角的相关概念：所成的图形.角的名称：始边B终边O A顶点【齿轮：被动轮与主动轮的旋转方向（顺、逆时针）】角的分类：正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：一条射线没有作任何旋转所形成的角强调说明：α”或“∠α”可以简化成“α⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α=0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．2、象限角结合上述任意角的定义，教师进一步提出问题：1：定，你能用图形表示210,210,660这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？（教师演示作图，让学生概括作图要点）旋线加以标注.问题2：如果把上述角放在直角坐标系中，那么怎样放比较方便、合理？（让学生画图、探究、讨论和交流给出合理的方法）能力】（课件出示象限角的概念）定义：若将角的顶点与原点重合，角的始边与x终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.300°、390°、－330(讨论：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？)结论：如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角(或轴线角）.同的作好铺垫.】3、终边相同的角（1）请在坐标轴上画出30°,390°,-330°,并找出它们的共同点?（三个角的终边相同，两两之间相差360 的整数倍）结论：具有这样特点的角我们把它称为终边相同的角k360,kk360,kN2）60°呢？讨论：与α终边相同的角用集合如何表示？结论：与α角终边相同的角，都可集合表示为：360,kSk N360,k强调：（1）kN；是任意角；360（三）、例题精讲，深化概念：1、出示例1：写出与60 角终边相同的角的集合，并写出间角.（k2k（解不等式法）3x（四）、当堂检测1、下列各角：-50°，405°，210°,-200°，－450°分别是第几象限的角？2、以下四个命题:①第一象限的角一定不是负角②小于90°的角是锐角③锐角一定是第一象限的角④第二象限的角是钝角其中不正确的命题个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（五）、课堂小结：1、角的分类：

（课件展示）2、象限角

正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：一条射线没有作任何旋转所形成的角置角的顶点于原点X3）终边落在第几象限就是第几象限角