2022年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设函数y=x3，y’=_____．

23.

24.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.A

6.ln|x+sinx|+C

7.A

8.C

9.D

10.D

11.B

12.A

13.B

14.C

15.D

16.C

17.B

18.

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

21.

22.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

23.-1-1解析：

24.(31)

25.

26.3

27.

28.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

29.

30.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

所以f(2，-2)=8为极大值．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会