2022年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.211.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)12.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.

15.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.54.计算

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.D

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.D

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.B

7.A

8.A

9.D

10.C

11.B

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.A

14.

15.C

16.C

17.1/3

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.可去可去

20.A

21.C

22.B

23.D解析：

24.C

25.C

26.A

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.C

29.C

30.B解析：

31.32.k<0

33.

34.

35.2xex2

36.2ln2－ln3

37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.1

40.

41.

42.

43.

44