2022年江西省抚州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省抚州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.

3.

4.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

6.

7.

8.

A.0B.1/2C.1D.29.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.（）A.0个B.1个C.2个D.3个11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.

16.

17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设y=excosx，则y"=__________.

24.

25.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

26.

27.28.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

29.

30.

三、计算题(10题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

36.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

37.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.(本题满分8分)

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.A

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D

10.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

11.B

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.C

14.D

15.C

16.D

17.C

18.

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.y=0x=-1

21.

解析：

22.e2

23.-2exsinx24.(-∞，1)

25.y+x-e=0

26.

27.ln(lnx)+C28.因为y’=a(ex+xex)，所以

29.

30.x2lnx31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.33.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

34.

35.

36.

37.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注