2022年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

8.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.

18.A.

B.

C.

D.1/xy

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.A

4.A

5.D

6.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

7.B

8.A

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A

15.C

16.B

17.B

18.A此题暂无解析

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.A

21.B

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.D

25.B

26.D

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.C

29.B

30.D

31.32.ln(x2+1)

33.1

34.-(3/2)

35.

36.

37.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

38.0.35

39.

40.

41